大学物理教案设计方案基本内容重点和难点本章小结本章主要公式内容提要教学要求长春工业大学课程教案/讲稿用纸讲 授 内 容教学设计/备注第一章牛顿运动定律、内容提要1、 参照系：用以确定物体位置所用的物体称为参照系。2、 运动函数（或运动方程）位置矢量：用以确定质点位置的矢量：位移矢量：质点在一段时间内位置的改变3、 速度与加速度的定义速度：质点位置矢量对时间的变化率加速度：质点速度对时间的变化率4、圆周运动的加速度：法向加速度，方向沿半径指向圆心。切向加速度，方向沿轨道切线。、教学要求1、 加深对位置、速度、加速度等概念的理解，明确它们的相对性，瞬时性，矢量性。2、 加深对切向加速度和法向加速度概念的理解，并能灵活运用计算问题。、重点和难点本章重点是质点运动学中的基本概念和规律（如运动方程、速度、加速度的概念和有关计算，特别是第一类运动学问题由运动方程求速度和加速度的方法）；本章难点在运动学中是速度、加速度的矢量性和相对性在具体问题的应用以及第二类运动学问题由加速度及初始条件求运动方程。、基本内容1 1参照系 质点简单介绍（略）12描述质点运动的基本物理量一、位矢（位置矢量、矢径）：1、 位矢是由坐标原点O指向质点所在点P的有向线段， r=OP。位矢是描述质点的空间位置的物理量（位矢的末端就是质点所在位置）。2、 关于位矢，应注意它的矢量性、相对性、瞬时性。1）矢量性：位矢是一个矢量，通常写成直角坐标的分量式 r = xi+yj+zk由位矢的三个分量（投影）x、y、z，可得位矢的大小及方向 r = x2+y2+z2 cos=x/r cos=y/r cos=z/r2）相对性：同一质点的位矢，相对于不同的参照系而不同，因而具有相对性。设质点P对参照系OXYZ的位矢为rpo，对参照系O/X/Y/Z/的位矢为rpo/，如图所示，显然有下述关系roo/XYZOO/Z/X/Y/Prporpo/rpo=rpo/+roo/式中roo/为O/系的原点町对于O系的位矢。上式就是参照系变换时位矢的变换法则。3）瞬时性：位徉具有瞬时性，不同时刻质点对某参照第六的位矢一般不同。位矢随时间的变化关系式r(t)叫运动方程。运动方程的直角坐标分量式为：r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k或： x=x(t)y=y(t)z=z(t)当质点做平面运动时（在XY平面内），运动方程只含两个分量：r(t)=x(t)i+y(t)j或： x=x(t) y=y(t)当质点做直线运动时（沿X轴），运动方程只含一个分量：r(t)=x(t)i或： x=x(t)知道了运动方程，就知道了质点的运动规律。二、位移：1、 位移是由初位置引向末位置的矢量，它等于位矢的增量，即r=r2-r1，它是描述质点位置变动情况的物理量。2、 关于位移，应注意以下几点：1） 矢量性：位移是矢量，其直角坐标分量式为：r=xi+yj+zk=(x2-x1)i+(y2-y1)j+(z2-z1)k2） 相对性：质点的位移，相对于不同参照系，一般不同。对前述位矢变换式取增量，可得：rpo=rpo/+roo/式中的三项，依次为质点P对O系的位移和对O/系的位移以及O/点对O系的位移，就是参照系变换时位移的变换法则。3）位移与路程的概念不同。路程是一段时间内质点所经路径的长度，是一个标量，用S表示。三、速度：1、平均速度1） 定义为位移与时间之比V=r/t，是一个矢量。它是一段时间内质点位置变化快慢的粗略描述。2） 平均速度与平均速率不同，后者是路程与时间之比=S/t，它是一个标量。2、瞬时速度1） 定义为平均速度的极限，即位矢对时间的一阶导数V=dr/dt。它是某时刻质点运动快慢和方向的精确描述。2） 关于速度，除瞬时性外，还应注意其矢量性和相对性。（1） 矢量性：速度是矢量，其方向沿轨道切线指向质点运动的方向，其数值等于瞬时速率=ds/dt。（2） 相对性：速度与参照系有关。同一质点的速度对不同的参照系来说一般不同，取位矢变换式对时间的导数，可得：Vpo=Vpo/+Voo/这就是参照系变换时的速度变换法则。式中Vpo和Vpo/分别是质点P对O系和O/系的速度，Voo/则是O/点对O系的速度。3） 速度在直角坐标系中的分量式为：V=xi+yj+zk式中x=dx/dt、y=dy/dt、z=dz/dt。因而，已知运动方程，就可求导得速度。四、加速度：1、平均加速度定义为速度增量与时间之比a=V/t，它是某段时间内速度变化快慢的粗略描述。2、瞬时加速度1）定义为平均加速度的极限，即速度对时间的一阶导数，或位矢对时间的二阶导数a=dv/dt=d2r/dt2它是某时刻质点运动速度变化快慢的精确描述。2）与速度类似，加速度除瞬时性外，还应注意矢量性和相对性。（1） 矢量性：加速度是矢量，其方向为速度增量极限的方向，一般与速度的方向不同。（2） 相对性：同一质点的加速度，对不同的参照系来说，一般不同。由速度变换式求导，可得相对平动的两个参照系间，加速度的变换法则为apo=apo/+aoo/仅当O/系相对于O系的加速度为零时(aoo/)，才有apo=apo/，即在两个相对做匀速直线运动的参照系中，质点具有相同的加速度。（3） 加速度在直角坐标系中的分量式为a=axi+ayj+azkax=dvx/dt=d2x/dt2 ay=dvy/dt=d2y/dt2 az=dvz/dt=d2z/dt2式中。这样，由运动方程或速度，就可求导得出加速度。（4） 加速度在自然坐标系中的分量式为 a=an+at=ann+att式中an=v2/（为曲率半径）、at=dv/dt，n、t为法向、切向的单位矢量。加速度与速度的变化（包括方向变化和大小变化）相关。加速度的自然坐标表示法具有鲜明的物理意义：法向加速度反映速度方向的变化；切向加速度反映速度数值的变化。1 3圆周运动一、 匀速率圆周运动二、 变速率圆周运动三、 圆周运动的角量表述角位置：角位移：=2+1角速度：=d/dt角加速度：=d/dt=d2/dt2角量与线量的关系：v=R at=R an=R214运动学中的两类问题一、第一类问题已知运动方程求速度、加速度这类问题，在数学上要用微分或导数，因此也称为微分问题。二、第二类问题已知加速度（或速度）和初始条件求运动方程这类问题在数学上是积分问题，因此也称为积分问题。、本章小结本章内容较多，大体分为两部分。前一部分是质点运动学，着重研究直线运动和平面曲线运动，重点是描述运动的物理量和运动学第一类问题（4个基本物理量中，位矢和速度是描述质点运动状态的，而位移和加速度是描述运动状态变化的。）通过本章的学习，应在中学基础上有所提高。这一方面体现在对有关概念理解的深广度上，同时也反映在处理问题所运用的数学工具上（特别要掌握微积分和矢量运算的具体应用）。、本章主要公式：1. 运动方程：r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k 2. 圆周运动：法向加速度 an=v2/R=R2 切向加速度 at=dv/dt15牛顿运动定律及应用、内容提要1、 牛顿定律第一定律：任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。第二定律：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线方向上。第三定律：对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反，或者说，两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。2、 应用问题中常见的几种力重力、正压力与支持力、绳的拉力、弹簧的弹力、滑动摩擦力、静摩擦力。3、 惯性系、非惯性系与惯性力。质量为m的物体，在平动加速度为a0的参照系中受的惯性力为：F=-m a0、教学要求1、深入理解牛顿三定律的基本内容。2、掌握常见力的性质和计算方法。能熟练分析物体的受力情况。3、熟练掌握用牛顿定律以及与运动学综合解题的基本思路，即：认物体，看运动，查受力（画受力图），列方程。并能科学地，清晰地表述。4、 初步掌握在非惯性系中求解力学问题的方法；理解惯性力的物理意义，并能用以解决简单的力学问题。、重点和难点质点动力学的基本定律（牛顿三定律及隔离体法解题）。在动力学变化下牛顿定律的应用，还有惯性力的概念及运用。、基本内容一、牛顿三定律（略）F=maFx=max Fy=may Fz=mazFn=man=mv2/ Ft=mat=mdv/dt16惯性系、非惯性系、惯性力一、 惯性系：牛顿运动定律在其中成立的参照系叫惯性系。二、 非惯性系：1、 牛顿运动定律在其中不成立的参照系叫非惯性系。2、 非惯性系相对于惯性系存在加速度。或者说，相对于惯性系做加速度运动的参照系必为非惯性系。三、惯性力1、 在非惯性系中，牛顿方程不成立，那么解决动力学问题的基本方程该是什么样呢，为此，要引入惯性力F惯的概念。引用惯性力后，在非惯性系中，牛顿方程在形式上又得以成立，即F+F惯=ma/式中F是质点所受的真实力，F惯是质点所受的惯性力，a/是质点在非惯性中的加速度。2、 F惯的具体形式与非惯性系的运动状态有关。当非惯性系相对于惯性系平动时（加速度为ao），惯性力形式为F惯=-mao3、 惯性力真实力的比较（1） 相同点：惯性力与真实力一样，都可以改变物体的运动状态，即产生加速度。（2） 相异点：见下表所示。惯性力真实力A：是假想力，即不是物体间的相互作用，而是非惯性系加速度的反映。B：只有受力者，而无施力者；故无反作用力。C：形式为F惯=-mao（平动非惯性系）A：是真实存在于物体之间的相互作用力。B：有受力者，也有施力者；故存在反作用力。C：形式多样（如万有引力、弹性力、摩擦力等）4、 在非惯性系中求解动力学问题的一般方法与在惯性系中应用牛顿定律解题时类似，只是在力的一方多加上F惯即可。、本章小结：本章主要介绍的是牛顿运动方程。一方面要确切理解各定律的内容、涵义和适用范围，另一方面要牢固掌握应用牛顿定律解决力学问题的基本方法。解题中，要正确做出物体的受力分析，并充分注意牛顿方程的矢量性、瞬时性和相对性。第二章 功和能、内容提要1、 功的定义：质点在力F的作用下有位移，则力对物体做功。2、 动能定理：质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量质点系的动能定理：外力对质点系做的功与内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的增量。、教学要求1、熟练掌握功的定义及变力做功的计算方法。2、深入理解动能定理的物理意义，并用以计算问题。3、在中学学习的基础上，进一步掌握动量和冲量的概念，以及动量定理。并能灵活运用解决问题。、重点和难点本章重点首先是功的一般概念和势能的概念及其计算，其次是功能的基本规律（动能定理、功能原理、机械能守恒定律）及应用它们解决力学问