湖北省八市2012届高三三月联考数学理试卷本试卷共4页.全卷?茜分150分，考试时间120分钟.祝考试顺利 注意事项：1 .考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效.3 .填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效.、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)n ,则 l / m/ n；n,且 n/，贝U l / mC. 3D. 41 .设集合 A x|0x3, B x|x2A. ( 1,3)B. 1 , 22 .设l, m, n表示不同的直线，若m / l ,且m .则l若Il, I m, I若Im, I l, I其中正确命题的个数是 A. 1B. 23x 2 a J2n 3 成数学(理科)参考答案及评分标准选择题:(每小题5分,10小题共50分)1.D2.B 3.A填空题：4.C 5.D 6.D（每小题5分,7.B 8.C 9.A满35分）10.C724.i 12 . 60025 2513 . 6 14.7 （3 分）2n 1 （2 分）15 . （1）30 虫2解答题：(本大题共6小题，共75分)16 . (I)由图象，知A= 2,红8,兀 一兀一 一,得 f(x) 2sin(x), 2 分44当x1时，有了1:424f (x) 2sin( - x 6. 6分44(H ) y 2sin(-x -) 2sin-(x 2)-44442sin( - x -)2cos( - x ) 8分44442 ,2sin(:x 1)2v2cosjx 10分17.ymax 2夜，ymin 2夜. 12分(I) “一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分”分别记为事件A、A、A,由题意知，Ai、A、A互相独立，且 RA) 1 , P(A) 1 , P(A3) 1 ,3 分1111P(Ai A2 A3)= P(Ai) P(Az) P(A3) 一乂 一乂一 6 分243 24(II ) 一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的事件数可能是0, 1, 2, 3,相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3, 2, 1, 0,所以E可能的取值为 1, 3,则R E =3)= P(Ai A2 A3)+ P( AA2A3)=RA) P(A) P(A3)+ P( A1 )P( A2) F( A3)R E =1)=1 4371724 24所以分布列为18.(I)13P1772424数学期望EE =1x+3x二=1910分2424 1212分由三视图可知 P ABC西四棱锥，底面 ABC西正方形，且 PA= PB= PG= PR连接AC B改于点Q连接PO . 3分因为BDL AC BDL PQ所以BDL平面PAC即 BDL PA 6分(II )由三视图可知，BC= 2, PA= 2J2,假设存在这样的点 Q因为 ACL OQ ACL OD所以/ DOg二面角 QACD的平面角,在4PO碑,PD= 2屈,OD= J2,则/ PDO= 60, 在DQOK / PDO= 60,且/ QOD： 30.所以 DPI OQ所以OD=夜，QD= ?.所以DQDP12分19. (I)设 p(xo, y),M x,y10分OULLU由于DM3皿 -DP 2代入x022.y04得x2 y932二 V。Vo二 y23x0x0x1(II )当直线 AB的斜率不存在时，显然当直线AB的斜率存在时，不妨设ULUL UULir F2ACF2B4;AB的方程为：y kx J5y由4不妨设kx 5,22y2(9 4k2)x219A1(x1, y1)，B(x2, y),8.5k8 5kx 16 0则:x1x2UULU UULU F2ACF2Bx x2 29 4k21629 4k2(x1，y1 . 5)g(x2,y2.5)/216(1(k%2.5内区