数论之整除特征应用发散1数的整除(四大金刚) 2系列3系列5系列7，11，13系列2约数倍数(约数个数) 最大公约数最小公倍数约数个数定理3质数合数(分解质因数) 4完全平方数(因数指数特征) 5余数问题(同余、逐级满足法) ()对于一个大于0的自然数N，如果具有这样的性质就称为“破坏数”：把它添加到任何一个自然数的右端，形成的新数都不能被N1整除，那么有_个不大于10的破坏数。()把若干个自然数1、2、3、连乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少？最大是多少？()已知：(a，b)8，a，b64，求a、b的值。()已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较大的数是多少？() (2008年101中学考题)已知A数有7个约数，B数有12个约数，且A、B的最小公倍数A，B1728，则B_。()两数乘积为2800，而且己知其中一数的约数个数比另一数的约数个数多1个，那么这两个数分别是_、_。()有三个连续的自然数，它们从小到大依次是5、7、9的倍数。这三个连续自然数最小是多少？1数的整除(四大金刚)2约数倍数(约数个数)3质数合数(分解质因数)4完全平方数(因数指数特征)5余数问题(同余、逐级满足法)