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专题19 投影与视图 题型分析题型演练题型一 平行投影的概念及其应用1如图,小明在A时测得某树的影长为,B时又测得该树的影长为,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_m()A2B4C6D8【答案】B【分析】根据题意,画出示意图,易得:,进而可得=;即,代入数据可得答案【详解】如图:过点C作于D,由题意得:是直角三角形,=;即,代入数据可得,;故选B2给出下列结论正确的有()在同一时刻,物体在阳光照射下,影子的方向是相同的;物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的;物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关;物体在光线照射下,影子的长短仅与物体的长短有关A0个B1个C2个D3个【答案】C【分析】利用平行投影和中心投影的特点进行逐项分析即可【详解】解:由于太阳光线是平行光线,所以物体在阳光照射下,影子的方向是相同的,故正确;物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的,在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关,故错误;物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关,故正确;物体在点光源的照射下,影子的长短与物体的长短和光源的位置有关,故错误所以正确的只有2个故选C3如图,和是直立在地面上的两根立柱,米,某一时刻在阳光下的投影米,在阳光下的投影长为6米,则的长为()米ABCD14【答案】A【分析】根据在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例,构建方程即可解决问题【详解】解:如图,在测量的投影时,同时测量出在阳光下的投影长为米,米,米,米,故A正确故选:A4一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛,过一段时间又参加了女子400m比赛,如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片,那么下列说法正确的是()A乙照片是参加100m的B甲照片是参加100m的C乙照片是参加400m的D无法判断甲、乙两张照片【答案】A【分析】根据根据平行投影的规律:从早晨到傍晚物体的指向是:西西北北东北东,影长由长变短,再变长,进行判断即可【详解】解:根据平行投影的规律:从早晨到傍晚物体的指向是:西西北北东北东,影长由长变短,再变长;则乙照片是参加100m的,甲照片是参加400m的故选A5下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的是()A(3)(1)(4)(2)B(3)(2)(1)(4)C(3)(4)(1)(2)D(2)(4)(1)(3)【答案】C【分析】根据太阳光下从早晨到傍晚物体影子的指向是:西西北北东北东,影长由长变短,再变长【详解】解:西为(3),西北为(4),东北为(1),东为(2),将它们按时间先后顺序排列为(3)(4)(1)(2)故选C题型二 中心投影的概念及其应用1如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把球向下移时,圆形阴影的大小变化情况是()A越来越小B越来越大C大小不变D不能确定【答案】A【分析】根据中心投影的特点,灯光下影子与物体离灯源的距离有关,此距离越大,影子越小【详解】解:当把球向下平移时,圆形阴影的大小的变化情况是:越来越小,故选:A2如图,路灯距离地面8米,若身高1.6米的小明在路灯下处测得影子的长为5米,则小明和路灯的距离为()A25米B15米C16米D20米【答案】D【分析】根据题意得,利用相似三角形对应边成比例可得出小明的影子AM的长【详解】解:如图,即,解得则小明和路灯的距离为20米故选:D3如图,小树在路灯的照射下形成投影若树高,树影,路灯的高度为,则为()ABCD【答案】D【分析】找出相似三角形,利用相似三角形的性质求解即可【详解】解:,故选:D4如图,某同学下晚自习后经过一路灯回寝室,他从处背着灯柱方向走到处,在这一过程中他在该路灯灯光下的影子()A由长逐渐变短B由短逐渐变长C先变长后变短D先变短后变长【答案】B【分析】因为等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体的影子短,离点光源远的物体的影子长;已知人是从点处背着灯柱方向走到处,也就是从光源近处走向光源远处,据此进行解答【详解】解:根据中心投影的特征可知人远离灯光时,其影子逐渐变长 故选:B5在乡村振兴中,农村也装上了路灯,照亮了农民夜晚回家的路某天夜晚,一棵树和王大伯在路灯照射下的影子如图所示,则路灯的位置为()Aa处Bb处Cc处Dd处【答案】B【分析】根据中心投影的定义,画出图形即可判断【详解】解:由题意可得,如下图所示,观察可知路灯应该在b处故选B题型三 正投影的概念及其应用1由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示,当光线由上向下垂直照射时,该几何体在水平投影面上的正投影是()ABCD【答案】A【分析】找到从上面看所得到的图形即可【详解】解:从上面看,底层中最右边一个小正方形,上层是三个小正方形,故选:A2下列关于投影与视图的说法正确的是()A平行投影中的光线是聚成一点的B线段的正投影还是线段C三视图都是大小相同的圆的几何体是球D正三棱柱的俯视图是正三角形【答案】C【分析】根据排除法判断即可;【详解】平行投影中的光线是是平行的,而不是聚成一点的,故A错误;线段的正投影不一定是线段,比如光线平行于线段时,正投影是一点,故B错误;三视图都是大小相同的圆的几何体是球,故C正确;正三棱柱的俯视图不一定是正三角形,要看它如何放置,如水平放置,它是矩形,故D错误;故答案选C3如图,光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是()ABCD【答案】C【分析】根据正投影特点以及图中正五棱柱的摆放位置即可求解【详解】光线由上向下照射正五棱柱时的正投影与俯视图一致故选C4几何体在平面P的正投影,取决于()几何体形状;投影面与几何体的位置关系;投影面P的大小ABCD【答案】A【详解】试题分析:对于,同一个方向球体和长方体的正投影的形状是不同的,故与题意相符;对于,保持平行光线和投影面的位置不变,转动长方体的位置,投影的形状会改变,故与题意相符;对于,投影面的大小和投影的形状无关,故与题意不符故选A5当投影线由物体的左方射到右方时,如图所示几何体的正投影是()ABCD【答案】A【详解】试题解析:从左边看第一层一个小正方形,第二层一个小正方形.故选A题型四 判断几何体的三视图1某物体如图所示,它的俯视图是()ABCD【答案】C【分析】俯视图是从上向下看得到的视图,结合选项即可做出判断【详解】解:根据题意得:它的俯视图是 故选:C35个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是()ABCD【答案】C【分析】根据从左面看,有2列,从左往右小正方形的个数分别为2,1,即可求解【详解】解:根据题意得:其左视图是故选:C3如图所示的钢块零件的左视图为()ABCD【答案】B【分析】左视图是从物体的左面看所得到的图形,几何体看得见部分的轮廓线画成实线,被遮挡看不见的部分的轮廓线画成虚线【详解】解:钢块零件的左视图为:故选:B4如图所示的几何体,其左视图是()ABCD【答案】C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【详解】解:从左边看,得到的图形是 故选:C5如图,这是由6个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是()ABCD【答案】B【分析】俯视图是从上往下看得出的图形,结合选项即可判断【详解】解:从上往下看,共有两层,第一层有三个正方形,第二层有两个不相邻的正方形,故选:B题型五 画三视图1下列各选项中的几何体都是由大小相同的小正方体搭成的,分别从正面、左面,上面看它们的形状图都相同的是()ABCD【答案】A【分析】根据题意逐项画出从正面、左面,上面的图形,即可求解【详解】解:A. 从正面、左面,上面的图形分别为:B. 从正面、左面,上面的图形分别为:C. 从正面、左面,上面的图形分别为:D. 从正面、左面,上面的图形分别为:故选:A2如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的,从左面看到的图形是()ABCD【答案】B【分析】确定几何体的左视图,即可得解【详解】解:从左面看到的图形是:故选B3四个完全相同的正方体摆成如图的几何体,这个几何体()A从正面看和从左面看得到的平面图形相同B从正面看和从上面看得到的平面图形相同C从左面看和从上面看得到的平面图形相同D从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面【答案】A【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状,再将三个看到的图形进行比较,即可作出判断【详解】解:将从三个方向看物体的形状画出如下:故选:A4如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,图中所标数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体从正面看到的形状图是()ABCD【答案】C【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,得主视图有3列,从左到右分别是1,3,2个正方形【详解】解:由俯视图中的数字可得:主视图有3列,从左到右分别是:1,3,2个正方形故选:C5如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,关于该几何体的三视图有下列说法:主视图是轴对称图形;左视图是轴对称图形;俯视图是中心对称图形其中说法正确的有()A0个B1个C2个D3个【答案】C【分析】根据几何体,先画出它的三视图,再依据轴对称图形和中心对称图形的定义即可判定【详解】如图所示:因为主视图不是轴对称图形,故说法错误;因为左视图是轴对称图形,故说法正确;因为俯视图是中心对称图形,故说法正确;所以说法正确的有2个故选:C题型六 由三视图还原几何体1如图是某几何体的三视图,该几何体是()A三棱柱B正方体C圆锥D球【答案】C【分析】根据主视图和左视图都是三角形,俯视图是圆,即可判断该几何体为圆锥【详解】圆锥的三视图都是等腰三角形和圆故选:B2一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()A三棱锥B四棱锥C三棱柱D四棱柱【答案】C【分
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