受力分析 共点力的平衡4.如图所示,A、B、C、D四个人做杂技表演,B站在A的肩上,双手拉着C和D,A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m,他们的臂长相等,重力加速度为g,不计A手掌与C、D身体间的摩擦。下列结论错误的是() A.A受到地面支持力为4mgB.B受到A的支持力为3mgC.B受到C的拉力约为mgD.C受到A的推力约为mg【解析】选D。把四人作为整体,分析受力,由平衡条件可知A受到地面支持力为4mg。把BCD作为整体,分析受力,由平衡条件可知B受到A的支持力为3mg。由题图可知,B手臂与竖直方向的夹角大约为30,设B对C的拉力为F1,A对C的推力为F2,对C分析受力,由平衡条件可得,F1cos30=mg,解得F1=mg,由牛顿第三定律,B受到C的拉力约为mg。F1sin 30= F2,解得F2=mg tan30=mg,得C受到A的推力约为mg,故结论错误的是D。【补偿训练】如图所示,轻弹簧两端分别固定质量为ma、mb的小球a、b,通过两根细线将小球吊在水平天花板上,已知两球均处于静止状态,两细线与水平方向的夹角均为,弹簧轴线沿水平方向,以下说法正确的是()A.a球所受细线的拉力大小为magsin B.a、b两球所受细线的拉力大小不一定相等C.b球所受弹簧弹力的大小为mbgtan D.a、b球的质量大小关系一定满足ma=mb【解析】选D。如图所示,对a球进行受力分析,运用共点力平衡条件得:细线的拉力为Ta=, 弹簧的弹力Fa=;对b球进行受力分析,结论相同,即Tb=,Fb=,又Fa=Fb,故ma=mb,Ta=Tb,故A、B、C错误,D正确。