八年级数学学案12.3.1等边三角形（1）【教学目标】 （1）理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；（2）能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题【教学过程】一、创设情境，引出本节内容在等腰三角形中，有一种特殊的三角形三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做_.二、探究等边三角形的性质及判定 思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什结论？一个三角形满足什么条件就是等边三角形？在等腰三角形中（1）等腰三角形的两个底角相等；（2） 有两个角相等的三角形是等腰三角形.探究1：如图1，在ABC中，AB=AC=BC，求证：A=B=C=60.由此你可以得到什么结论：等边三角形的三个内角_,并且每一个角都等于_.ABC图1探究2：如图2，在ABC中， A=B=C ，求证： AB=AC=BC.由此你可以得到什么结论：_的三角形是等边三角形. ABC图2探究3：如图3，在ABC中，AB=AC ， A=60.求证： AB=AC=BC.由此你可以得到什么结论：_的三角形是等边三角形.ABC图3归纳：等边三角形的性质和判定性质：（1）等边三角形的三边都相等；（2）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.判定：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形； （2）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.三、应用新知例4 如图4，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E.求证ADE是等边三角形. ABCDE随堂练习：1.等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段？ABCDEF3.等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有全等的三角形，并证明它们全等.四、小结1.等边三角形的定义及判定；2. 能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题.五、作业1.课本P58 第11、13题 2.轻松练习P36.