SOM网络模型与应用摘要：自组织特征映射(SOM)是Kohonen提出的一种人工神经网络模型，其整个学习 过程是在输入样本空间内进行，并以欧氏距离为度量。本文先介绍了 SOM网络模 型的来源，接着对SOM网络的结构与学习过程进行了介绍。最后介绍了一个SOM 网络模型在现实中的例子。1.引言脑科学的研究表明，人类大脑皮层中的细胞群存在着广泛地自组织现象。处 于不同区域的神经元具有不同的功能，它们具有不同特征的输入信息模式，对不 同感官输入模式的输入信号具有敏感性，从而形成大脑中各种不同的感知路径。 并且这种神经元所具有的特性不是完全来自生物遗传，而是很大程度上依赖于后 天的学习和训练。而本文所介绍的自组织特征映射网络(SOM)就是根据这种理 论而提出的。自组织映射(Self-Organizing FeatureMaps, SOM)网络也称为Kohonen网络， 该模型是由芬兰的赫尔辛基大学神经网络专家Teuvo Kohonen于1981年提出，现 在已成为应用最为广泛的自组织神经网络方法。Teuvo Kohonen认为处于空间中 不同区域的神经元有不同的分工,当一个神经网络接受外界输入模式时,将会分 为不同的反应区域,各区域对输入模式具有不同的响应特征。这种网络模拟大脑 神经系统自组织特征映射的功能。它是一种竞争型神经网络，采用无监督学习算 法进行网络训练，此网络广泛地应用于样本分类、排序和样本检测等方面。2自组织特征映射网络(SOM)2.1 SOM网络结构从网络结构上来说，SOM网络最大的特点是神经元被放置在一维、二维或者 更高维的网格节点上。下图就是最普遍的自组织特征映射二维网格模型。1 iN二维SOM网格模型SOM网络的一个典型特性就是可以在一维或二维的处理单元阵列上，形成输 入信号的特征拓扑分布，因此SOM网络具有抽取输入信号模式特征的能力。SOM 网络一般只包含有一维阵列和二维阵列，但也可以推广到多维处理单元阵列中 去。下面只讨论应用较多的二维阵列。输入层是一维的神经元，具有N个节点，竞争层的神经元处于二维平面网格 节点上，构成一个二维节点矩阵，共有M个节点。输入层与竞争层的神经元之间 都通过连接权值进行连接，竞争层临近的节点之间也存在着局部的互联。SOM网 络中具有两种类型的权值，一种是神经元对外部输入的连接权值，另一种是神经 元之间的互连权值，它的大小控制着神经元之间相互作用的强弱。在SOM网络中, 竞争层又是输出层。SOM网络通过引入网格形成了自组织特征映射的输出空间， 并且在各个神经元之间建立了拓扑连接关系。神经元之间的联系是由它们在网格 上的位置所决定的，这种联系模拟了人脑中的神经元之间的侧抑制功能，成为网 络实现竞争的基础。2.2 SOM网络学习过程SOM网络的主要目的是将任意维数的输入转换为一维或二维的离散映射，并 且以拓扑有序的方式自适应实现这个过程。生物学基础实验表明，外界信息对于神经元的刺激并非是单一的，而是以某 一细胞为中心的一个区域；并且刺激强度有强弱之分，大脑神经的刺激趋势和强 度呈墨西哥草帽形状；神经元受刺激的强度以中心最大，随着区域半径的增大逐 渐减弱；远离中心的神经元相反会受到抑制作用。根据这个原理，当某类模式输 入时，输出层某节点(神经元)得到最大刺激而获胜，获胜者以及其周围节点的权 值会向着输入模式向量的方向进行修正。随着输入模式的变化，相应获胜神经元 也发生变化，网络即通过自组织的方式在大量样本数据的训练下，使得输出层特 征图能够反映出输入样本数据的分布情况。SOM 网络采用的学习算法为无监督聚类法，它能将任意模式的输入在输出层 映射成为一维或二维离散图形，并保持其拓扑结构不变。学习过程分为三个主要 过程，分别是：(1) 竞争:对每个输入模式，网络中的神经元计算它们各自的判别函数的值。这个 判别函数对神经元之间的竞争提供基础。具有判别函数最大值的特定神经元成为 获胜者。(2) 合作:获胜神经元决定兴奋神经元的拓扑邻域的空间位置，从而提供相邻神经 元合作的基础。(3) 权值调整:兴奋神经元通过对它们突触权值的适当调节以增加关于该输入模 式的判别函数值，从而使得该神经元对以后相似的输入有一个增强的响应。 3.SOM 网络的应用SOM 网络广泛地应用于样本分类、排序和样本检测等方面。下面介绍一个基 于 SOM 网络的土壤分类的例子。从资料中得到了我国某地区的 10 个土壤分类，每个样本用 7 个理化指标表示其性状，原始数据如下表所示：表 1 土壤样本及性状序号含氮量()含磷量()有机质()PH代换量耕层厚(cm)容量10.2700.1426.465.535.8211.0320.1710.1153.466.333.0600.7830.1140.1012.436.426.5251.1340.1730.1233.305.828.9651.0950.1450.1313.286.028.5251.0360.1730.1403.455.833.4600.9870.2500.1775.517.242.5450.9380.2370.1895.376.132.9271.0090.3190.2277.045.835.9241.03100.1630.1243.736.230.6611.28确定网络的输入模式为P (Pk, Pk,.,Pk) k=l,2,，10n=7k12nMatlab源程序如下： P=0.270 0.142 6.46 5.5 35.8 21 1.03; 0.171 0.115 3.46 6.3 33.0 60 0.78; 0.114 0.101 2.43 6.4 26.5 25 1.13; 0.173 0.123 3.30 5.8 28.9 65 1.09; 0.145 0.131 3.28 6.0 28.5 25 1.03; 0.173 0.140 3.45 5.8 33.4 60 0.98; 0.250 0.177 5.51 7.2 42.5 45 0.93; 0.237 0.189 5.37 6.1 32.9 27 1.00; 0.319 0.227 7.04 5.8 35.9 24 1.03; 0.163 0.124 3.73 6.2 30.6 61 1.28; net=newsom(minmax(P),6 4); a=10 100 1000; yc=rands(1,10); for i=1:3 net.trainParam.epochs=a(i);net=train(net,P);y=sim(net,P);yc=vec2ind(y) End程序运行结果为：训练步数聚类结果10124124124311241001917124117482012100011719121322415224从上表可以看出，运用SOM网络可以很好的对样本进行分类。参考文献：1 葛哲学，孙志强神经网络理论与mat lab R2007实现M.北京：电子工业出 版社,2007,169-1802 朱凯，王正林精通MATLAN神经网络M.北京：电子工业出版 社，2010，246-2523 李春华，李宁，史陪军自组织特征映射神经网络原理和应用研究J.北京 师范大学学报（自然科学版），2006，543-547