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有理数的加减混合运算典型例题例1计算下列各式:(1);(2);(3);(4). 解:(1)原式 . (2)原式 . (3)原式 . (4)原式. 说明:对于有理数的加法或有理数的减法的题目,要先进行全面分析,找出特点,采用适当的步骤,才能计算正确、简便和迅速,如多个有理数相加、一般按从左到右的顺序,逐个进行计算而得出结果但根据题目特点,若能应用加法交换律或结合律的一定要先用这些运算律,不但可以简便运算,而且还能防止出错另外,加数中若有相反数,也应先把相反数相加例2 计算:分析 在进行加减混合运算时运算的顺序是由左向右,所以该题我们可以由左向右依次进行;也可以先利用减法法则把式子中的减法运算都变成加法运算,再考虑运用运算定律进行简算解 方法一:方法二:说明:(1)在运用结合律和交换律时,我们首先要根据减法运算法则把式子中的减法都变成加法;(2)在交换数的前后位置时应连同符号一起交换;(3)在我们运算熟练之后,负数相加可以省略“”号,但我们可以仍然认为是加法如可以写成:其中的910可以看成是(9)(10)例3计算下列各题: (1);(2);(3). 解:(1)原式. (2)原式 (3)原式. 说明:计算有理数加减混合运算的题目。首先应用有理数减法法则把减法转化为加法,写成省略加号的代数和的形式,再考虑能否用加法运算律简化运算,最后求出结果一般应考虑到符号相同的数先加(需交换加数位置时,要连同前面符号一同交换);互为相反数的数先加,同分母的数先加,和为整数的几个数先加例4 计算:(1);(2)分析 (1)题的关键是确定运算顺序,有括号的还应先算括号内的;(2)题的关键是求出绝对值符号中式子的值,进而求出整个式子的值解 (1)(2)说明: 进行有理数的混合运算时,小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用
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