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河流泥沙动力学习题及答案 河流泥沙动力学习题 1.某河道悬移质沙样如下表所列。要求: (1)用半对数坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图,绘出粒径的累积分布曲线,求出d50、dpj、?(? d75 )的数值。 d25 (2)用对数概率坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图,绘出粒径的累积分布曲线,求出d50、?的数值。 (3)用方格纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图,绘出粒径的累积分布曲线。 解:根据题意计算出小于某粒径之沙重百分数,列表如上。 (1)、半对数坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线 从下述半对数坐标纸上的粒配累计曲线上可查得中值粒径d50?0.054 mm, d75?0.075 mm,d25?0.041 mm。 平均粒径:dpj? ?pd i i?1 14 14 i ? ?p i?1, 100 1 i 非均匀系数:。 半对数坐标纸上的沙重百分数p的分布图 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 粒径(mm)沙重百分数(% ) 半对数坐标纸上的粒配累积分布曲线 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 粒径(mm)小于某粒径之沙重百分数(%) (2)、对数概率坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线 (3)、方格纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线 2 方格纸上的沙重百分数p的分布图 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 粒径(mm)沙重百分数(% ) 方格纸上的粒配累积分布曲线 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 粒径(mm)小于某粒径之沙重百分数(%) 2.已知泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式为(可查表): K1(?s?)d3?K2?d?K3?d2?2 令上式为 A=B+C 要求计算并绘制d?CC及Red的关系曲线。(取K1?,6B?CB?C ,?s?1g/cm3,水温为10,d取) 3 解:(1)确定系数K1 和K2 将泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式进行换算可得到: ?1K2v?K1?s?1K2v ?gd?K2K3d2Kd?33? 2 ?v?v? ?C1?C2sgd?C1 ?d?d? 无量纲系数C1?已知K1? 2 K1K2 ,C2?1根据实测资料分别取为:,且2K3K3 ? 6 ,则可确定得,。 (2)根据题意将计算项目和结果列于下表: 水温为10时,水的密度=1000kg/m,容重=9800N/m,运动粘性系数 -623 10m/s,泥沙的容重s=25980N/m。 4 3 3 (3)绘制dCC及Red的关系曲线 B?CB?C dC/(B+C)关系曲线 00.10.20.30.40.5C/(B+C) 粒径d(mm) RedC/(B+C)关系曲线 0.005.0010.0015.0020.0025.00C/(B+C) Red 3.有一卵石,abc964:?:,从水深h=10m的水面抛入水中,水的ddd666 流速为u=1m/s,若不考虑动水流动的影响时,求卵石沉到河底的水平距离。 解:根据题意可求出卵石长、中、短轴的长度分别为,。 5 ?c?运用考虑形状影响的沉速公式?1.72?s?gd,求? ?c?1.72?ab?s?gd? ?0.07?1.72?0.15?0.10? ?1.51 m/s 则卵石有水面沉到河底所需时间为:t?2.65?1?9.8?0.1 1h10?6.62 s,由于不考虑动水流动的 影响,所以卵石沉到河底的水平距离为:l?ut?1?6.62?6.62 m。 4.一种天然沙,粒径,计算这种天然沙处于临界起动状态时的直接作用流速。在宽浅天然河道中,水深为,比降为1/1000,糙率为时,这种泥沙是否会被冲刷?如果在室内实验水槽里,水深为25cm时,其起动流速是多少?(计算ubc时?2) 3 解:(1)计算临界起动底速ubc ?2K3a3临界起动底速ubc?KCa?KCa?2L2?1D1 m12s?d?gd?(1?m)mUc?,?h?m?h?其中起动流速Uc?sgd?,根据沙莫夫公式取,m=1/6,代入上?d? 式得: 6 ?d? ubc?(1?m)mUc? ?h? m ?h?d? ?(1?m)msgd? ?d?h?(1?m)m s? gd 16 mm 1?2?2.65?1?(1?)?1.14?9.8?2.5?10?3 6?3?1?0.25 m/s (2)计算实际平均流速U及起动流速Uc 在宽浅天然河道中,水力半径,根据谢才公式及曼宁公式计算实际平均流速:U?CRJ? 11?1? RJ?8.5?1.302 m/s n0.032?10000? 2 31223 12 根据沙莫夫公式计算起动流速: s?h? gd?d? 1 6 ?8.5? ?1.14?.65?9.8?2.5?10?3? ?3?2.5?10?0.897 m/s 由于UUc即实际平均流速大于起动流速,所以这种泥沙会被冲刷。 (3)h=25cm时,计算起动流速 根据沙莫夫公式得h=25cm时,起动流速为: 16 Uc?1.s?h? gd?d? 1 6 ?25?10? ?1.14?.65?9.8?2.5?10?3?2.5?10?3? ? ?0.498 m/s 5.长江界牌河段,某年元月初,浅滩部分的航深不足3m,此时水位已接近设计库水位, 7 -2 1 6 试判断当水位达到设计枯水位时,航道有无可能被冲刷?有关资料如下: (1)设计枯水位,相应流量4500m/s,其中要求航宽范围内浅滩部分通过的流量占全断面流量的1/4。 (2)浅滩部分床沙中值粒径为。 (3)航道通过浅滩,要求航宽为800m,在范围内的断面资料如下表: 3 解:(1)计算设计枯水位时航宽范围内断面实际平均流速 设计枯水位时航宽范围内浅滩部分通过的流量: Q?11Q枯?4500?1125 m3/s, 44 航道通过浅滩范围内的断面面积: A?11? 140?(2.39?1.89)?270?1.89?250?(1.89?0.49)22 1?140?(0.49?2.39)2 ?1309 m2 浅滩范围内的断面图 河底高程(m) 起点距离(m) 所以航宽范围内断面实际平均流速U? Q1125?0.859 m/s A13098 (2)计算航道泥沙起动流速 由于航道通过浅滩时,要求航宽为800m,则浅滩范围内断面平均水深 h? A1309?1.636 m。根据沙莫夫公式计算起动流速为: B800 s?h? gd?d? 1 6 ?1.636? ?1.14?.65?9.8?0.24?10?3? ?3?0.24?10?0.312 m/s (3)判断航道有无冲刷 由于UUc,即实际平均流速大于起动流速,所以航道会被冲刷。 6.某水库下泄水流为清水,其下游河道将发生冲刷,当下泄流量为500m/s,河道宽 2 为200m,过水断面面积为500m,泥沙平均粒径为的条件下,河床冲深多少? 解:(1)判断河床是否会被冲刷 实际平均流速 :U? 3 1 6 Q500?1 m/s, A500 起动流速根据沙莫夫公式计算: Uc?1.s?h? gd?d? 1 6 ?2.5? ?1.14?.65?9.8?5.5?10?3? ?3? ?5.5?10? ?0.943 m/s 由于UUc,即实际平均流速大于起动流速,所以河床会被冲刷。 (2)计算河床冲深 设河床冲深为?h,则根据题意可通过关系式U?Uc求出河床冲深?h即: 16 ?Q?h?h? ?1.14sgd? h?hB?d? 将已知数据代入上式得: 9 1 6 500?2.5?h? ?1.14?.65?9.8?5.5?10?3?,解此方程可得?3?2.5?h?2005.5?10? 到:?h?0.13 m?13 cm,即河床冲深13cm。 7.有一条灌溉渠道,断面如图所示,通过粘性土壤地区,泥沙组成的平均粒径为,渠道长10公里,渠道坡降为1/3000,问引取清水,渠道水深为2m时,会不会发生冲刷?如果发生冲刷,应如何修改渠道?() 解:(1)计算渠道水流的实际平均流速 渠道过水断面面积:A?bh?mh?1?2?1.5?2?8 m, 湿周:?b?2?m2h?1?2?1.52?2?8.21 m, 水力半径:R? 2 2 1 6 A ? ? 8 ?0.97 m, 12 根据谢才公式和曼宁公式计算渠道水流的实际平均流速: U?CRJ? 11?1?RJ?0.97?0.89 m/s n0.02?
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