2016年兰州市九年级模拟考试数学参考答案及评分参考一、选择题：本大题15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112131415答案CADADCADADACDDB二、填空题:本大题5小题，每小题4分，共20分.160 174.8 18（2，-1） 19 20三、解答题:本大题8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21(本小题满分10分，每小题5分)解：（1）原式2+1+3-6， 4分4 5分（2）移项，得 x2-6x4， 6分 配方，得x2-6x+94+9， 7分 即（x-3）213， 8分开方，得 x-3， 9分x13+，x23- 10分lACB22.（本小题满分5分）如图 作出垂线段AC 3分作出线段AB 4分RtABC就是所求作的三角形 5分23.（本小题满分7分）解：（1）树状图如下：转盘甲（m）01121转盘乙（n）0 121011213分或表格如下：转盘乙转盘甲10121（1，1）（1，0）（1，1）（1，2） （ ，1）（ ，0）（ ，1）（ ，2）1（1，1）（1，0）（1，1）（1，2） 3分由树状图（或表格）可知，所有等可能的结果有12种，其中|mn|1的情况有5种，所以|mn|1的概率为P1 5分（2）点（m，n）在函数y 上的概率为P2 7分24.（本小题满分8分）解：（1） ， 2分 3分 （2）由题意得：， ， 4分 ， 5分 ， ABPB 6分在RtPBH中， 7分 ABPB34.6（米） 8分答：A，B两点间的距离约34.6米25（本小题满分9分）（1）证明： 直线mAB， ECAD 1分 又 ACB=90，BCAC 又 DEBC， DEAC 2分 ECAD，DEAC， 四边形ADEC是平行四边形 CE=AD 3分（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形 4分证明： D是AB中点，DEAC（已证）， F为BC中点，即BFCF 5分 直线mAB， ECFDBF BFD CFE， BFD CFE 6分 DFEF DE BC， BC和DE垂直且互相平分 四边形BECD是菱形 7分（3）当A的大小是45时，四边形BECD是正方形 9分26（本小题满分9分）解: （1）x1时，一次函数值大于反比例函数值；当1x0时，一次函数值小于反比例函数值， 点A的横坐标是1，A（1，3） 2分 设一次函数表达式为ykxb，因直线过点A，C， 3分 ，解得 4分 一次函数的表达式为yx2 5分 （2）y2 （x0）的图象与y1 （x0）的图象关于y轴对称， y2 （x0） 6分 B点是直线yx2与y轴的交点，B（0，2） 7分 设P（n，），n2，S四边形BCQP S梯形BOQP S三角形BOC 2， (2 )n 222，即n 8分 P（ ，） 9分27.（本小题满分10分）（1）证明：BD=BA，BDA=BAD. 1分BCA=BDA（圆周角定理），BCA=BAD. 2分（2）证明1：连接OB，OD在ABO和DBO中，ABDB, BOBO, OAOD，OABCDEABODBO（SSS）， 3分DBOABO 4分ABOOABBDC，DBOBDC， 5分OBED 6分BEED，EBBO OB是O 的半径，BE是O的切线 7分证明2：连结OB，如图， BCABDA， 3分又BCEBAD， BCABCE， 4分 OBOC， BCOCBO， 5分 BCECBO， OBED 6分 BEED，EBBOBE是O的切线 7分（3）解：ABC90，AB12，BC5， AC 8分 BDECAB，BEDCBA90， BEDCBA， ，即， 9分 DE 10分28(本小题满分12分)解：（1）D（1，3），E（3，2）2分（2）抛物线yx 2bxc经过A（0，2）、D（1，3）两点， 解得 y x 2 x2 5分（3）当点B运动到点C时，t1，当点E运动到y轴上时，t ；OBxyMCBEDCN当1t 时，如图，设DE，EB 分别交y轴于点M，N；CCt，BC ，CBt，BN2CB2t2BE，EN=BEBN32t EM EN ( 32t )SMNE ( 32t )( 32t )5t 215t SS正方形BCDE SMNE ( )2( 5t 215t )5t 215t 8分即S关于平移时间t的函数关系式为S5t 215t （1t）