高三（文）数学导学诱思案 编者：姚芳 幂函数一、学习目标1、 了解幂函数的概念；2、 熟练作出幂函数yx，yx2 ，yx3 ，y，yx1 的图像了解它们的变化规律；3、 结合图像归纳总结出幂函数的性质。二、 直击高考:高考试题核心考点考查内容核心素养难度系数解题方法2014课标I，15,5分幂函数解不等式逻辑推理易利用单调性解不等式2016课标III，7,5分 幂函数比较大小直观想象易利用单调性比较大小2018上海，7,5分幂函数解不等式逻辑推理中数形结合分析解读：本节内容在高考中主要以幂函数为载体考查数学相关知识.如函数的最值、函数零点，以函数性质为命题背景考查幂函数图像的应用.三、 知识梳理1 幂函数的定义：形如_的函数叫做幂函数。2 五种常见幂函数的图象与性质函数特征性质yxyx2yx3yyx1图象定义域值域奇偶性单调性公共点3 幂函数的性质（1） （2） （3）挑战一下：试着作出，的图像自学检测（1）下列函数是幂函数的有_ y=1(2)下列命题正确的是（ ）A. 函数的图像是一条直线；B. 所有幂函数的图象都过点（1,1），（0,0）；C. 当n1时，幂函数yxn是定义域上的减函数；D. 幂函数的图像不可能出现在第四象限.(3)已知函数，则（ ）A. B.C. D.四、诱思案探究一、幂函数的图像例1、若幂函数yx1， ， 在第一象限内的图像如图所示，则m与n的取值情况为（ ）A. -1m0n1 B.-1n0m C.-1m0n D.-1n0mf(a1)的实数a的取值范围六、课堂小结1、 会画幂函数的图像；2、能分析出幂函数的性质并用来解决函数相关问题.1