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赐山中学八年级数学导学案 主备:符建华 授课人: 编号:10 班级:_ 组别:_ 姓名:_【学习课题】: 12.1.3 积的乘方【学习目标】: 1、理解、掌握和运用积的乘方的法则; 2、通过探索,明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数 幂的运算法则推导而得的; 3、通过类比,对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别【重点难点】:积的乘方法则的理解和应用;【导学指导】一、课前导学1、口述同底数幂的运算法则;2、口述幂的乘方运算法则;3、根据要求完成下列各小题(1)若x3xa =x5,则a= ;(2)( )x5 =x8;(3)若 , , ,则 ( ); A、20 B、9 C、54 D、45 (4)若 , ,则 =( ); A、2a+b B、a2b C、ab2 D、2ab二、探究归纳一、探索 (1)(ab)2 = (ab) (ab) = aa bb = a ( )b( ) 根据上面的推理过程,请把下面两道题做出来(2)(ab)3_ _ a ( )b( )试猜想:(ab)n = ? 其中 n是正整数证明:(ab)n anbn (ab)n anbn (n为正整数)语言叙述积的乘方法则: 推广:1.三个或三个以上的积的乘方等于什么?2.逆运用可进行化简:anbn = (ab)n (n为正整数)三、成果初展例1 计算 (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3 (3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4解:2.判断下列计算是否正确,并说明理由:(1)(ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( ) (4) -(-ab2)2=a2b4 ( )3. 逆 用 法 则 进 行 计 算我们知道 (ab)n a nbn 那么 a nbn(ab)n例: 24440.1254解:24440.1254(240.125)4 1四、探讨并展示1、计算(1) (4)2005(0.25)2005 (2)82000(0.125)20012、先化简,再求值: ,其中a=1,b=-1;3、如果(anbmb)3=a9b15,求m, n的值五、交流总结1、积的乘方使用范围:底数是积的乘方2、在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数,也可以是整式3、要注意运算过程和符号【拓展训练】1、下列各式中,与x5m+1相等的是() A、(x5)m+1 B、(xm+1)5 C、 x (x5)m D、 x x5 xm2、x14不可以写成() A、x5 (x3)3 B、 (x) (x2) (x3) (x8) C、(x7)7 D、x3 x4 x5 x23、若 ,则m= ;4、若n是正整数,且m=-1,则 的值是 ;5、(1)a6y3=( )3;(2)81x4y10=( )2 ; (3)若(a3ym)2=any8, 则m= ,n= 6、计算(1)(-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4(9)2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x77、试比较47,164,85 的大小 8、试比较3555,4444,5333的大小.
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