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湖北省十堰市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共12分)1. (1分) 下列说法正确的是( ) A . 任何事件的概率总是在(0,1之间B . 频率是客观存在的,与试验次数无关C . 随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率D . 概率是随机的,在试验前不能确定2. (1分) (2017郴州模拟) 我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸若盆中积水深九寸,则平地降雨量是( )(注:平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;一尺等于十寸;台体的体积公式V= A . 2寸B . 3寸C . 4寸D . 5寸3. (1分) (2017东城模拟) 如图,ABC为正三角形,AA1BB1CC1 , CC1底面ABC,若BB1=2AA1=2,AB=CC1=3AA1 , 则多面体ABCA1B1C1在平面A1ABB1上的投影的面积为( ) A . B . C . 9D . 4. (1分) 棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,点M、N分别在线段AB1 , BC1上,且AM=BN,给出以下结论:AA1MN异面直线AB1 , BC1所成的角为60四面体B1 D1CA的体积为A1CAB1 , A1CBC1,,其中正确的结论的个数为( )A . 1B . 2C . 3D . 45. (1分) (2020攀枝花模拟) 2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行;长三角城市群包括:上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市,简称“三省一市”. 现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游, 假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游, 则恰有一个地方未被选中的概率为( ) A . B . C . D . 6. (1分) (2020高二上榆树期末) 短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔,记“甲得第一名”为 ,“乙得第二名”为 ,“丙得第三名”为 ,若 是真命题, 是假命题, 是真命题,则选拔赛的结果为( ) A . 甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B . 甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C . 甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D . 甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名7. (1分) (2017衡水模拟) 已知,是两个不同的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是( ) A . 若m,=n,则mnB . 若m,mn,则nC . 若m,n,则mnD . 若,=n,mn,则m8. (1分) 已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:若,则;若,且,则;若,则;若,且,则 其中正确命题的序号是( )A . B . C . D . 9. (1分) (2017陆川模拟) 下列命题中正确命题的个数是( ) 对于命题p:xR,使得x2+x+10,则p:xR,均有x2+x+10;命题“已知x,yR,若x+y3,则x2或y1”是真命题;回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为 =1.23x+0.08;m=3是直线(m+3)x+my2=0与直线mx6y+5=0互相垂直的充要条件A . 1B . 3C . 2D . 410. (1分) (2017晋中模拟) 某几何体的三视图如图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球面的表面积为( ) A . 4B . C . D . 2011. (1分) (2017高一下拉萨期末) 如图所示,墙上挂有边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为 的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是( )A . 1 B . C . 1 D . 与a的取值有关12. (1分) (2018高二上万州月考) 在 中, , 为 的中点,将 沿 折起,使 间的距离为 ,则 到平面 的距离为 ( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高二上武清期中) 与点P(3,2)关于直线x1=0对称的点的坐标是_ 14. (1分) (2016四川文) 从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则logab为整数的概率是_15. (1分) (2018高一下定远期末) 已知 中, , , ,在线段 上任取一点 ,则 为锐角三角形的概率_ 16. (1分) 以下五个关于圆锥曲线的命题中:双曲线与椭圆有相同的焦点;以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线是相切的设A、B为两个定点,k为常数,若|PA|PB|=k,则动点P的轨迹为双曲线;过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点,则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为原点,若=(+),则动点P的轨迹为椭圆其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)三、 解答题 (共6题;共6分)17. (1分) (2016高二上德州期中) 如图,在ABC中,ABC=45,BAC=90,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的ABD折起,使BDC=90 ()证明:平面ADB平面BDC;()设BD=1,求三棱锥DABC的表面积18. (1分) (2017高一下和平期末) 现有7名学科竞赛优胜者,其中语文学科是A1 , A2 , 数学学科是B1 , B2 , 英语学科是C1 , C2 , 物理学科是D1 , 从竞赛优胜者中选出3名组成一个代表队,要求每个学科至多选出1名 (1) 求B1被选中的概率; (2) 求代表队中有物理优胜者的概率 19. (1分) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EFPB交PB于点F(1)求证:PA平面BDE;(2)求证:PB平面DEF20. (1分) (2016新课标卷文) 某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数012345频数605030302010(1) 记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求P(A)的估计值;(2) 记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P(B)的估计值;(3) 求续保人本年度的平均保费估计值21. (1分) (2016高二上平原期中) 三棱柱ABCA1B1C1中,CC1平面ABC,ABC是边长为4的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB (1) 求证:平面C1CD平面ABC; (2) 求证:AC1平面CDB1; (3) 求三棱锥DCAB1的体积 22. (1分) (2018高二下上海月考) 在正方体 中, 、 分别是 、 的中点 (1) 求证:四边形 是菱形; (2) 作出直线 与平面 的交点(写出作图步骤) 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共6分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
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