抛物线预习导读(文)阅读选修1-1第页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.理解抛物线的标准方程及其几何性质；2.会用待定系数法较熟练的求抛物线的标准方程；3.能解决一些与抛物线有关的简单综合问题，培养学生数形结合、化归和方程等思想，提高学生的综合能力。一、预习检查1过点 与抛物线只有一个公共点的直线有 条2若抛物线的焦点坐标与椭圆的右焦点重合，则 3当为何值时，直线恒过定点，则过点的抛物线的标准方程为 已知点，动点在抛物线上运动，则取得最小值时点的坐标是 二、问题探究例1设过抛物线焦点的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为，求证：.例2已知是抛物线上不相同的两个点，是弦的垂直平分线（） 当取何值时，可使抛物线的焦点与原点到直线的距离相等？证明你的结论（） 当直线的斜率为时，求在轴上截距的取值范围三、思维训练1若为经过抛物线的焦点的弦，且为坐标原点，则的面积为 2过抛物线的焦点作弦，若，则弦所在直线方程是 3已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为 4（理）已知是过抛物线的焦点，且倾斜角为的一条弦，绕准线旋转一周所成旋转面面积为，以为直径的球面面积为，则与的大小关系是 四、课后巩固1抛物线的焦点在轴正半轴上，直线与抛物线相交于点，则抛物线的标准方程为 2过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，且的面积为，则 3圆心在抛物线上，与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为 4若点及抛物线的焦点与抛物线上的动点的距离之和为，当取最小值时，点的坐标为 5过抛物线的顶点作互相垂直的两弦，求证：直线过定点6已知直线交抛物线于两点（）求证：（为坐标原点）；（）若的面积等于2，求的值