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圆的概念练习题20160922一选择题(共10小题)1下列命题正确的个数有()过两点可以作无数个圆;经过三点一定可以作圆;任意一个三角形有一个外接圆,而且只有一个外接圆;任意一个圆有且只有一个内接三角形A1个B2个C3个D4个2下列说法正确的是()A一个点可以确定一条直线B两个点可以确定两条直线C三个点可以确定一个圆D不在同一直线上的三点确定一个圆3有下列四个命题,其中正确的有()圆的对称轴是直径; 经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧A4个B3个C2个D1个4过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为()A1条B2条C3条D无数条5O的半径r=5cm,圆心到直线l的距离OM=4cm,在直线l上有一点P,且PM=3cm,则点P()A在O内 B在O上C在O外 D可能在O上或在O内6O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与O的位置关系是()A点P在O内 B点P的O上C点P在O外 D点P在O上或O外7圆心在坐标原点,其半径为7的圆,则下列各点在圆外的是()A(3,4)B(4,4)C(4,5)D(4,6)8如图,点ABC在同一条直线上,点D在直线AB外,过这四点中的任意3个点,能画圆的个数是()A1个B2个C3个D4个9RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与直角顶点的距离是为()A2cm B2.5cmC3cm D4cm10如图,O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,AOC=84,则E等于()A42B28C21D20二填空题(共12小题)11圆上各点到圆心的距离都等于_,到圆心距离等于半径的点都在_12若O的半径为6cm,则O中最长的弦为_厘米13圆心在原点O,半径为5的O,则点P(3,4)在O_14若O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与O的位置关系是_15已知圆O的直径为6,点M到圆心O的距离为4,则点M与O的位置关系是_16直角三角形的两直角边长分别为6和8,它的外接圆的半径是_17如图,AB是O的直径,点C在O上,CDAB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AB的长是_18如图,O的半径为4cm,AOB=60,则弦AB的长为_cm19如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是_20如图ABC中外接圆的圆心坐标是_21平面直角坐标系中,点A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9,2)在P上(1)在图中清晰标出点P的位置;(2)点P的坐标是_22如图,在直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(4,3)、(0,1),则ABC外接圆的圆心坐标为_三解答题(共8小题)23某地出土一个明代残破圆形瓷盘,为复制该瓷盘需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹)24已知:如图,在四边形ABCD中,B=D=90求证:四边形ABCD有外接圆25如图,网格的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都在格点上(1)在图上标出ABC的外接圆的圆心O(2)ABC的外接圆的面积是_26如图,点A、B、C是0上的三点,B0平分ABC求证:BA=BC27如图,AB、CD为O中两条直径,点E、F在直径CD上,且CE=DF求证:AF=BE28如图所示,CD是ABC的中线,AB=2CD,B=60求证:ABC的外接圆的半径为CB29如图所示,AB为O的直径,CD是O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,AEC=20求AOC的度数30已知点P到圆的最大距离为11,最小距离为7,则此圆的半径为多少?(要求作图解答)圆的概念练习题20160922参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1(2015春杭州月考)下列命题正确的个数有()过两点可以作无数个圆;经过三点一定可以作圆;任意一个三角形有一个外接圆,而且只有一个外接圆;任意一个圆有且只有一个内接三角形A1个B2个C3个D4个【考点】确定圆的条件;命题与定理菁优网版权所有【分析】分别利用确定圆的条件判断后即可确定正确的选项【解答】解:过两点可以作无数个圆,正确;经过三点一定可以作圆,错误;任意一个三角形有一个外接圆,而且只有一个外接圆,正确;任意一个圆有且只有一个内接三角形,错误,正确的有2个,故选B2(2013秋仪征市校级期末)下列说法正确的是()A一个点可以确定一条直线B两个点可以确定两条直线C三个点可以确定一个圆D不在同一直线上的三点确定一个圆【考点】确定圆的条件;直线的性质:两点确定一条直线菁优网版权所有【分析】根据确定圆的条件进行判断后即可求解【解答】解:A、根据两点确定一条直线可知说法错误;B、两点可以确定两条直线,故说法错误;C、不在同一直线上的三点确定一个圆,故说法错误;D、正确;故选D3(2015春安岳县月考)有下列四个命题,其中正确的有()圆的对称轴是直径; 经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧A4个B3个C2个D1个【考点】三角形的外接圆与外心;圆的认识;确定圆的条件菁优网版权所有【分析】根据圆中的有关概念、定理进行分析判断【解答】解:圆的对称轴是直径所在的直线; 故此选项错误;当三点共线的时候,不能作圆,故此选项错误;三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点,所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等,故此选项正确;在同圆或等圆中,能够互相重合的弧是等弧,所以半径相等的两个半圆是等弧,故此选项正确故选:C4(2016春高密市期末)过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为()A1条B2条C3条D无数条【考点】圆的认识菁优网版权所有【分析】由于直径是圆的最长弦,经过圆心的弦是直径,两点确定一条直线,所以过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为一条【解答】解:圆的最长的弦是直径,直径经过圆心,过圆上一点和圆心可以确定一条直线,所以过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为一条故选A5(2017德州校级自主招生)O的半径r=5cm,圆心到直线l的距离OM=4cm,在直线l上有一点P,且PM=3cm,则点P()A在O内B在O上C在O外D可能在O上或在O内【考点】点与圆的位置关系菁优网版权所有【分析】由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可【解答】解:由题意可知OPM为直角三角形,且PM=3,OM=4,由勾股定理可求得OP=5=r,故点P在O上,故选B6(2016陕西校级模拟)O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与O的位置关系是()A点P在O内B点P的O上C点P在O外D点P在O上或O外【考点】点与圆的位置关系;坐标与图形性质菁优网版权所有【分析】根据点到圆心的距离与圆的半径之间的关系:“点到圆心的距离为d,则当d=r时,点在圆上;当dr时,点在圆外;当dr时,点在圆内”来求解【解答】解:圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),OP=5,因而点P在O内故选A7(2016春盐都区月考)圆心在坐标原点,其半径为7的圆,则下列各点在圆外的是()A(3,4)B(4,4)C(4,5)D(4,6)【考点】点与圆的位置关系;坐标与图形性质菁优网版权所有【分析】求得各点到圆心的距离,然后利用距离与半径的大小关系即可判断【解答】解:A、d=5r,所以在圆内;B、d=4r,所以在圆内;C、d=r,所以在圆内;D、d=2r,所以在圆外故选D8(2014秋宝应县校级期中)如图,点ABC在同一条直线上,点D在直线AB外,过这四点中的任意3个点,能画圆的个数是()A1个B2个C3个D4个【考点】确定圆的条件菁优网版权所有【分析】根据不在同一直线上的三点确定一个圆,进而得出答案【解答】解:根据题意得出:点D、A、B;点D、A、C;点D、B、C可以确定一个圆故过这四点中的任意3个点,能画圆的个数是3个故选:C9(2015会宁县一模)RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与直角顶点的距离是为()A2cmB2.5cmC3cmD4cm【考点】三角形的外接圆与外心菁优网版权所有【分析】先利用勾股定理计算出AB=5cm,再利用直角三角形的外心为斜边的中点得到外接圆的半径为2.5cm,于是得到它的外心与直角顶点的距离【解答】解:RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,RtABC为外接圆的直径为5cm,即ABC的外心为AB的中点,它的外心与直角顶点的距离是cm故选B10(2016平南县一模)如图,O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,AOC=84,则E等于()A42B28C21D20【考点】圆的认识;等腰三角形的性质菁优网版权所有【分析】利用半径相等得到DO=DE,则E=DOE,根据三角形外角性质得1=DOE+E,所以1=2E,同理得到AOC=C+E=3E,然后利用E=AOC进行计算即可【解答】解:连结OD,如图,OB=DE,OB=OD,DO=DE,E=DOE,1=DOE+E,1=2E,而OC=OD,C=1,C=2E,AOC=C+E=3E,E=AOC=84=28故选B二填空题(共12小题)11(2013秋仪征市校级期末)圆上各点到圆心的距离都等于圆的半径,到圆心距离等于半径的点都在圆上【考点】圆的认识菁优网版权所有【分析】根据圆的定义求解【解答】解:圆上各点到圆心的距离都等于圆
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