立体几何训练1、如下图，正三棱柱A1B1C1ABC中，点D是BC的中点，BCBB1，设B1DBC1F. 求证：(1)A1C平面AB1D； (2)BC1平面AB1D. 变式训练1、如下图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为PC的中点，ADCD. 求证：(1)PA平面BDE；(2)AC平面PBD. 2、如下图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1ABa，F、F1分别是AC、A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF； (2)平面AB1F1平面ACC1A1. 变式训练2、如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB4，BCCD2，AA12，E，E1分别是棱AD，AA1的中点(1)设F是棱AB的中点，证明：直线EE1平面FCC1；(2)证明：平面D1AC平面BB1C1C. 3、如图，平行四边形ABCD中，DAB60，AB2，AD4.将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EBD平面ABD.(1)求证：ABDE.(2)求三棱锥EABD的侧面积 变式训练3、如下列图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2.E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD(图(2)(1)求证：AP平面EFG；(2)在线段PB上确定一点Q，使PC平面ADQ，试给出证明