绝密启用并使用完毕前2014年高考针对性训练(山东卷)理科数学 本试卷分为第I卷和第卷两部分，共4页。训练时间l20分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式： 如果事件A，B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P(AB)=P(A)P(B)第I卷(共5 0分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的（1）设集合A=，则满足AB=0，1，2的集合B的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 6(2)如图，在复平面内，复数zl ，z2对应的向量分别是，则| zl +z2|= (A) 1 (B) (C) 2 (D) 3(3)的值为 (A) -2 (B) -l (C) (D) 1(4)设等差数列an的前行项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9=(A) 27 (B) 36(C) 42 (D) 63(5)一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 (A) 96 (B) 136(C) 152 (D) 192(6)如图，在ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中点，则= (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 不能确定(7)函数的图象大致是(8)执行右面的程序框图，输出的S的值为(A) 0 （B）(C) 1 （D）(9)设曲线与x轴所围成的区域为D，向区域D内随机投一点，则该点落入区域(x，y)D|的概率是 (A) (B) (C) (D) (10)已知定义域为R的函数 (a、bR)有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则3a-2b= (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10第卷(共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分(11)已知关于x的不等式的解集为全体实数R，则实数a的取值范围是 (12)已知的展开式中的系数为3，则a= (13)设是方程的解，且，则k= (14)设变量x，y满足约束条件，则的最大值是 (15)过双曲线 (a0，b0)的左焦点F(-c，0)(c0)，作倾斜角为的直线EF交该双曲线右支于点P，O为坐标原点，若且，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共75分(16)(本小题满分12分) 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c且a=4，b=3，A=2B (I)求cosB的值； ()求c的值(17)(本小题满分12分) 甲地区有10名人大代表，其中有4名女代表；乙地区有5名人大代表，其中有3名女代 表，现采用分层抽样方法从甲、乙两地区共抽取3名代表进行座谈 (I)求从甲、乙两地区各抽取的代表数； ()求从甲组抽取的代表中至少有1名女代表的概率； ()记表示抽取的3名代表中女代表数，求的分布列及数学期望(18)(本小题满分12分) 在四面体ABCD中，AD平面BCD，BCCD，DBC=30o，AD=2，BD=2，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC (I)证明：PQ/平面BCD； (1I)求二面角CBMD的大小(19)(本小题满分12分) 已知数列bn满足bn+1=bn+，且b1=，Tn为bn的前n项和 (I)求证：数列bn-是等比数列，并求bn的通项公式； (II)如果对任意nN*，不等式恒成立，求实数k的取值范围(20)(本小题满分13分) 已知曲线C上任意一点P到点F(0，1)的距离比它到直线l：y=-2的距离小l，一个圆的圆心为A(0，4)，过点A的直线与曲线C交于D，E两点 (I)求曲线C的方程； (II)当线段DE长度最短时，曲线C过D点的切线与圆A相交的弦长为，求此时圆A的方程(21)(本小题满分14分) 已知函数 (I)求的最小值； (II)求的单调区间； (IlI)当a=1时，对于在(0，1)中的任一个常数m，是否存在正数使得 成立?如果存在，求出符合条件的一个；否则说明理由- 1 -