07电信35号林烟泉实验内容和步骤1、给定模拟信号如下：Xa(t)=Ae sin(C0t)u(t)假设式中A =444 .128，二=502，门0 = 502 - rad /s，将这些参数代入式中，对xa(t)进行傅立叶变换，得到Xa(j0)，并可画出它的幅频特性X a (jf ) f ；根据该曲线可以选择采样频率。这里给定采样频率如下：f=1 kHz，300 Hz，200 Hz。分别用这些采样频率形成时域离散信号x(n)，打印三种采样频率的幅度曲线|X(ej 3 )| 3,07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉k=0, 1, 2, 3,，M-1; M=64Matlab%用1000Hz采样频率clear all;T仁 1/1000;n=0:64/(1000*T1);A=444.128; a=50*sqrt(2.0);w0=50*sqrt(2.0)*pi;xn 1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1);Xk1=fft(xn1,1024);subplot(322);stem(n,xn1,.); grid on xlabel(n);ylabel(x(n);title(1000Hz 采样 x(n); k=0:1023;wk=2*k/1024;subplot(321);plot(wk,abs(Xk1);grid on; xlabel(omega/pi);ylabel(|X(eAjAomega)|);title(FT x(n);%用300Hz采样频率编程如下：subplot(324);stem(n2,xn2,.);grid on ;title( 300Hz 采样 x(n2);xlabel(n);ylabel(x(n2);k=0:1023;wk=2*k/1024;subplot(323);plot(wk,abs(Xk2);gridon ;title(a)FTx(n2);xlabel(omega/pi);ylabel(|X( eAjAomega)|);%用200Hz采样频率T3=1/200;n3=0:64/(1000*T3);A=444.128;a=50*sqrt(2.0);w0=50*sqrt(2.0)*pi;xn3=A*exp(-a*n3*T3).*sin(w0* n3*T3);Xk3=fft(xn3,1024); subplot(326);stem(n3,xn3,.);grid on ;title(200Hz 采样 x(n3);07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉T2=1/300; n2=0:64/(1000*T2);xlabel(n);ylabel(x(n3);k=0:1023;wk=2*k/1024;07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉A=444.128; a=50*sqrt(2.0);w0=50*sqrt(2.0)*pi;xn2=A*exp(-a*n2*T2).*sin(w0*n2*T2);Xk2=fft(xn2,1024);subplot(325);plot(wk,abs(Xk3);grid on ; title(a)FTx(n3);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(eAjA omega)|);07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉FTx(n)4000300020001000100050008006004002001(a)FTx(n2)1000Hz 采样 x(n)010203040506070n300Hz 采样 x(n2)n(a)FTx(n3)200Hz 采样 x(n3)07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉2 按照选定的采样频率对模拟信号进行采样，得到时域离散信号x(n)anTx( n) = xa (nT ) = Ae 一 sin( 10nT )u (nT ) 这里给定采样频率如下：A =50，二=50、. 2 ,=50、2二fs =1 kHz，300 Hz，200 Hz。分别用这些采样频率形成时域离散信x2 (n)、x3( n)表示。选择观测时间Tp =50clear all;T1= 1/200; T2=1/300; T3=1/1000;A=50;a=50*sqrt(2);w0=50*(sqrt(2)*pi;N=30;n=0:N-1;x1n=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3); subplot(322);stem(n,abs(x1n),.);grid;title(b) N=30);xlabel(n);ylabel(原函数 x1(n);X1k=fft(x1n); k=0:N-1;subplot(321);stem(k,abs(X1k),.);grid;title(a) |X1(k)| N=30);xlabel(k);ylabel(|X1(k)|);N=50;n=0:N-1;x2n=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2); subplot(324);stem(n,abs(x2n),.);grid;rad / s按顺序分别用x, n)ms。title(a) N=50);xlabel(n);ylabel(原函数 xn2(n);X2k=fft(x2n);k=0:N-1; subplot(323);stem(k,abs(X2k),.);grid; title(b) |X2(k)| N=50 );xlabel(k);ylabel(|X2(k)|);N=80;n=0:N-1; x3n=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3); subplot(326);stem(n,abs(x3n),.);grid; title(b) N=80);xlabel(n);ylabel(原函数 x3(n);X3k=fft(x3n);k=0:N-1; subplot(325);stem(k,abs(X3k),.);grid; title(a) |X3(k)| N=80);xlabel(k);ylabel(|X3(k)|);07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉400150400(a) |X 1(k)| N=30300k1 200X10051015202530k(b) |X 2(k)| N=50inintii100k X5010203040k500(a) |X 3(k)| N=803002001004080kjIHl704040(b) N=3051015n(a) N=50202530302010、wqx 数函原11Lili102030n(b) N=8040504030ro o oDKZnx 数函原10 2030405060n703020w数函原8007电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉(5)3 .计算x(n)的傅立叶变换X (ejw ) :X (ejw ) = FT x( n)Ae nTi s i nQ0 nTJe式中，i =1, 2, 3,分别对应三种采样频率的情况111000s,T21s, T3300丄s。采样点数以下式计算:200niTpTi式中，w是连续变量。为用计算机进行数值计算，改用下式计算：X (e 叫)=DFT x( n)g AenT si n(门。nTJe(7)2兀n 式中，wkk , k =0, 1, 2, 3,，M-1 ; M=64。可以调用 MATLAB 函数 fft 计算M(7)式。07电信35号林烟泉#07电信35号林烟泉f=input(f= );%输入取样频率 f=1000T=1/f;n=0:50心000*T);M=64;%设置信号有关参数 A=444.128; a=50*sqrt(2.0);w0=50*sqrt(2.0)*pi; xn=A*exp(-a*n*T).*sin(wO*n*T);%产生 x(n)Xk=fft(xn,1024);%1024 点 FFTx(n),用于近似序列x(n)的FTX64k=fft(xn,M); %FFTx(n)x64n=ifft(X64k); %64 点 IFFTX64(k)得到 x64(n) subplot(2,2,1);stem(n,xn,.);grid;box ontitle(a) x1(n);xlabel(n);ylabel(x1(n); k=0:M-1;subplot(2,2,2);stem(k,abs(X64k),.);grid; title(b) 64点频域采样输入取样频率f=1000); xlabel(k);ylabel(|X64(k)|);k=0:1023;wk=2*k/1024; subplot(2,2,3);plot(wk,abs(Xk);grid;title(c)FTx1(n);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(eAjA omega)|);n1=0:M-1;subplot(2,2,4);stem(n1,x64n,.);grid;box on title(d) 64 点IFFTX64(k);xlabel(n);ylabel(x64(n);f=input(f= );%输入取样频率 f=300T=1/f;n=0:50/(1000*T);M=64;% 设置信号有关参数 A=444.128; a=50*sqrt(2.0);w0=50*sqrt(2.0)*pi; xn