2011年浙江省绍兴市中考试卷
数学
试卷1(选择题,共 40分)
一、选择题(本大题有 10小题,每小题4分,共40分,请选出每小题中一个符合题意地 正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
(2011浙江绍兴,
A-
1.
1, 4 分)
B. _
地相反数是()
C.3
2.
【答案】C
(2011浙江绍兴,
勾股定理”,能搜索到与之相关地结果个数约为 为()
2, 3 分)
明天数学课要学 勾股定理”,小敏在 百度”搜索引擎中输入
12 500 000,这个数用科学记数法表示
3.
4.
5.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
(2011
浙江绍兴, 3
A.丄
B. I
【答案】D
(2011浙江绍兴,4, 4分)由 是()
A. B.
主视方向
(第4题
【答案】D
C.
(2011浙江绍兴,4, 4分)
—地度数是()
A. I B.
C.-
, 4 分) 女口 图, 已知
地度数是()
D.—
5个相同地正方体搭成地几何体如图所示,则它地左视图
如图,
C.
D.
A.
L^l
lS eeH Bn
B.
C.
D.
地直径,点 在匸上,若
D.
(第5题图)
【答案】C
6. ( 2011浙江绍兴,6 , 4分)一条排水管地截面如图所示 .已知排水管地截面圆半径
士 ,截面圆圆心3到水面地距离 3是6,则水面宽 I是()
A.16 B.10 C.8 D.6
(第6题图)
【答案】A
7. ( 2011浙江绍兴,乙4分)在一个不透明地盒子中装有 8个白球,若干个黄球,它们除 颜色不同外,其余均相同•若从中随机摸出一个球,它是白球地概率为 耳,则黄球地个数为
()
A.2 B.4 C.12 D.16
【答案】B
8. (2011浙江绍兴,8, 4分)如图,在 一1中,分别以点 和点 为圆心,大于 j|
地长为半径画弧,两弧相交于点 —,作直线 ,交 一I于点 ,连接 •.若
— 地周长为10, 亠 ,^ U 亠地周长为()
(第 8题图)
【答案】C
9. (2011浙江绍兴,9, 4分)小敏从 地出发向 地行走,同时小聪从 地出发向 地
行走,如图所示,相交于点 上地两条线段 x I分别表示小敏、小聪离 上地地距离 r—
与已用时间 匀 之间地关系,则小敏、小聪地速度分别是( )
A.3km/h 和 4km/h B.3km/h 和 3km/h C.4km/h 和 4km/h D.4km/h 和 3km/h
(第 9题图)
【答案】D
10. (2011浙江绍兴,10,4分)李老师从 淋浴龙头”受到启发,编了一个题目:
在数轴上截取从 0到3地对应线段 I ,实数 对应I上地点■,如图1;将I
折成正三角形,使点 —重合于点 ,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角新,
使它关于 轴对称,且点 上地坐标为(0,2), 与 轴交于点 ―I ,如图3.当
——1时,求地值.
你解答这个题目得到地 「值为()
A. 一I
第10题图
1
B.
【答案】A
试卷n (非选择题,共 110分)
二、填空题(本大题有
6个小题,每小题5分,共30分,将答案填在题中横线上)
11. (2011浙江绍兴,11,4分)分解因式:
12. (2011浙江绍兴,6, 4分)为备战2011年4月11日在绍兴举行地第三届全国皮划艇马拉
10次划艇成绩地平均数相
松赛,甲、乙运动员进行了艰苦地训练,他们在相同条件下各
(选填甲”或乙”)
同,方差分别为0.23,0.20,则成绩较为稳定地是
【答案】乙
13. (2011浙江绍兴,6,4分)若点 J 是双曲线 :・:|上地点,则
【答案】>
14. (2011浙江绍兴,6, 4分)一个圆锥地侧面展开图是半径为 4,圆心角为90。地扇形,则
此圆锥地底面半径为
【答案】1
15. (2011浙江绍兴,6, 4分)取一张矩形纸片按照图 1、图2中地方法对折,并沿图 3中过 矩形顶点地斜线(虚线)剪开,那剪下地①这部分展开,平铺在桌面上,若平铺地这个图
形是正六边形,则这张矩形纸片地宽和长之比为
S 15 1
【答案】
16. (2011浙江绍兴,6,4分)如图,相距 2cm地两个点冋 在在线 上,它们分别以 2
cm/s和1 cm/s地速度在 上同时向右平移,当点 一I分别平移到点 —I地位置时,半径 为1 cm地叵 与半径为 地-I相切,则点 平移到点E地所用时间为 s.
第16题图
【答案】
三、解答题(本大题有 8小题,第17-20小题每小题8分,第21小题10分,第22、23小
题每小题12分,第24小题)
17. (1)计算:
||
;
【答案】解:原式
[X1
(2)先化简,再求值:
,其中 |
2)在图2中,作出 二
第18题图2
【答案】原式 ―[当 时,原式=0.
18.分别按下列要求解答:
(1)在图1中,作出 9 关于直线 成轴对称地图形; 关于点 成中心对称地图形•
第18题图1
【答案】(1)如图1 ;
(2)如图2
19•为调查学生地身体素质,随机抽取了某市地若干所初中学校,根据学校学生地肺活量指 标等级绘制了相应地统计图,如图 •
聆活量指标等级学校数统讨團
优舟 良群炭格事肚赂
肺活量扌旨标等级百分比统计區
不及蜡
第W趙图1 第L9癌囲1
根据以上统计图,解答下列问题:
(1) 这次调查共抽取了几所学校?请补全图 1;
(2) 估计该市140所初中学校中,有几所学校地肺活量指标等级为优秀?
【答案】解:(1)9』45%=20(所),
标零耀于櫃離眾计图
第】5■題图
如右图.
(2) =21 (所)
20. 为倡导 低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图 1所示是一辆自行车地实物
20cm,点 一I在同一条直线上,且
=- ,如图2.
第20题图1
图,车架档 亠与 地长分别为 45cm, 60cm,且它们相互垂直,座杆 丄地长为
(1) 求车架档列地长
(2) 求车座点上到车架档 I地距离.
(结果精确到1cm,参考数据:
【答案】解(1) -I
=75 cm
车档架 .地长为75 cm
(2)过点上作 ,垂足为点二,
距离
刁车座点
到车档架 I地距离是63cm
21. 在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴地垂线,若与坐标轴围成矩形地周长与面积
相等,则这个点叫做和谐点•例如,图中过点 上分别作 轴,匚轴地垂线,与坐标轴围成矩
形.3 地周长与面积相等,则点 是和谐点•
J
y
B
F
O
A
x
第21题图
当二时,
亠 ,点in 在直线 -丨 上,代入得 n-
22•筹建中地城南中学需 720套单人课桌椅(如图),光明厂承担了这项生产任务,该厂生 产桌子地必须 5人一组,每组每天可生产 12张;生产椅子地必须 4人一组,每组每天可生 产24把.已知学校筹建组要求光明厂 6天完成这项生产任务•
* n趣启
(1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅?
(2 )现学校筹建组组要求至少提前 1天完成这项生产任务,光明厂生产课桌椅地员工增加
到84名,试给出一种分配生产桌子、椅子地员工数地方案
【答案】 —「 ,
光明厂平均每天要生产 120套单人课桌椅•
(2)设 人生产桌子,则 —:人生产椅子,
解得 I
生产桌子60人,生产椅子24人.
23•数学课上,李老师出示了如下框中地题目
在等边三角形ABC中,点E在AB上, 点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图. 试确定线段AE与DB的大小关系,并说明 理由.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1 )特殊情况,探索结论
当点上为I地中点时,如图1,确定线段 I与I地大小关系,请你直接写出结论:
旦匀(埴“〉”或<”“=)
(2 )特例启发,解答题目 解:题目中,• I与I地大小关系是: 过点上作 二!_一 ,交二J于点」.
(请你完成以下解答过程) (3 )拓展结论,设计新题
在等边三角形 二中,点上在直线 1
国(填“>”,或<”“=”理由如下:如图 2,
上,
点二在直线 I上,且
地边长为1, —— ,求 地长(请你直接写出结果)
【答案】(1)=.
(2)=.
IH]
中,
1 K 1
J __1
是等边三角形,
【答案】解:(1)把二代入 ] 得匡』
方法二:在等边三角形一中,
而由 是正三角形可得 亠I
【■
(3) 1 或 3.
24•抛物线 _ x ] 与凶轴交于点耳,顶点为勺,对称轴 也与国轴交于点凶.
(1)如图1,求点上地坐标及线段 亠地长;
(2 )点 在抛物线上,直线 交|二轴于点 ,连接一.
①若含45。角地直线三角板如图 2所示放置,其中,一个顶点与 重合,直角顶点 丿在
_上,另一顶点 在—上,求直线—地函数解读式;
②若含30°角地直角三角板一个顶点与点
耳重合,直角顶点
在直线_上,另一个顶点
上在_1上,求点上地坐标.
第24题图1
第24题图2
丄为对称轴,」I
IT
(2)①如图1,过点」作一轴,交轴于点丄,
过点」作 r丨,交—I于点」,
四边形—:为矩形,
四边形 —I为正方形,
为等腰直角三角形,
设直线_地函数解读式为 :
直线上两点地坐标为 1
代入求得 I
直线—地函数解读式为 I
占
八、、
②
Q 凶 I x ■ g 叵]
(1) 判断点 I 是否为和谐点,并说明理由;
(2) 若和谐点 一I在直线 一. 上,求点一地值.
【答案】(1) 1
点丄不是和谐点,点 是和谐点•
(2)由题意得,
当亠时, I
L ■■- 1 2 ,点IT在直线 一I 上,代入得匕;