四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算教案 第三单元 运算定律与简便计算单元教学目标1引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，开展思维的灵活性。3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。第一时：加法交换律一、教学内容： P28/例1加法交换律 练习五有关习题二、教学目标 1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，开展应用意识。2、数学思考：使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步开展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。4、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。三、教学重点：理解并运用加法交换律。四、教学难点：在学生已有知识经验的根底上引导学生归纳出加法交换律。五、教学关键：引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。六、教学过程一情境，形成问题 1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。1、出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？3、讨论与思考：1根据这些信息，你能提出什么问题？2解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？3独立列式计算。4、交流、呈现不同的列式：40+6=96千米 6+40=96千米、请学生观察两组算式，说说有什么发现？ 板书：40+6=6+40在这组加法算式中，什么变了？什么没变？板书：交换位置 和不变 6、提出猜测。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起验证一下。二猜测，形成结论 1、男女生猜测。验证我们的猜测是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜测的例子越多，猜测将被认为越可靠。女生完成：302476 96237 男生完成：763024 23796 学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜测。2、小组内猜测。自己设计一 组式题验证，小组交流结果，汇报结论。3、事例验证。寻找身边的例子如：1四1班有男生31人，女生2人，全班有多少人？ 312231 2 4224交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索)4、加法交换律的表示方法。1你能用自己喜欢的方法表示我们猜测的这个规律吗？可以用符号、字母、字等等表示，试试看。2观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：+=+中， “和“代表什么？代表任意不同的数+=+又表示什么呢？3小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律板书：加法交换律，通常用字母表示：a+b=b+a。三应用，稳固新知1、根据加法交换律填空。在 里填上适宜的数，在里填上运算符号。 16163 1013214 800080 4829+248 + 1自主练习。2交流：第小题中有三个数，还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？引导学生完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变3最后一题：可以怎么填？表示什么？引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想2、加法交换律的应用。 1讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？(2)小结：我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。四总结，引申定律 1、师生共同回忆学习过程：这节我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质疑举例观察归纳验证应用。2、质疑引申：学了今天这节后，你还有什么疑问吗？板书设计：加法的运算定律1李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40+6=96千米 6+40=96千米 40+6=6+40 学生举例 两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。 a+b=b+a 第二时：加法结合律一、教学内容：P29/例2加法结合律练习五有关习题二、教学目标1、经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的思维方式，让学生在观察、归纳、概括中开展数学思维。 3、根据数据特点，灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决。 4、情感与态度：在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值，增强学习兴趣。三、教学难点：引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。四、教学关键：通过大量实例的验证引发对规律的认识。五、教学过程(一)情境引入 形成问题1、出示教材插图，让学生说说插图的意思，并把它编成一道应用题。2、呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？3、自主列式计算。4、请学生介绍并展示不同的算法。88+104+96 88+104+96=192+96 =88+200=288千米 =288千米、讨论：1每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？2由两种算法的结果相同，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？同桌相互说一说，然后指名答复教师板书：881049688104963从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。(二)尝试探究 构建模型1、提出假设。1小组讨论并交流：在加法中，除了交换律之外，根据这两个算式，你还能发现什么？2师生交流并板书初步的发现。3提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出的，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。 2、验证假设。1个别举例验证。女生完成 6917228 114207男生完成 6917228 114207从而得到：6917228 = 6917228 114207=114207汇报答案：得数相同，符合猜测。男生用“凑整法使计算更简便。2自由举例验证。学生自由举例，小组交流总结。3寻找生活实例。如：张老师上午到书店买书用去27元，又到具店买圆珠笔用去18元；下午去具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?用两种方法解答，并找出这两个算式间的关系27+18+12 = 27+18+124小组讨论并归纳。讨论小结：每组算式两边都有三个加数，加数不一样。一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；另一边那么是先把后两个数相加，再同第一个数相加。等号左右两边的和相等(不变)。改变计算的顺序可以使计算简便。总结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 学生尝试用自己的方式表示结合律。达成一致后板书：(a+b)+=a+(b+)3、形成规律。指导学生阅读第29页，并齐读题和内容。导出规律的命名4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果和不变。不同点：1加法交换律是变换了加数的位置，如ab=ba；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号而改变了加数的运算顺序，如ab=(ab)=a(b)。2应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的。3应用加法结合律时，加数的数据具有一定的特征几个加数可以“凑整一般凑十、凑百。三使用规律 稳固新知 1、我能填得又快又对。a+(b+)=(+b)+ 28+36+64=28+64+23+6=78+23+ 182+18+276+24=182+241独立完成习题，并说说分别运用了哪些加法运算律？2讨论：四个数相加，结合律还可以用吗？更多的数相加呢？3尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。如果出现要使用交换律、结合律的，暂不研究2、我能很快比拟它们的大小。 (63+2)+363+(2+3) a+(b十)(a+b)+ (33+232)+376833+(232+3768) 418+(6+82)(418+82)+43讨论：怎样比拟更快？我请谁帮助？3、用简便方法计算下面各题。918911 7846141682032 81419第三时：加法运算定律的运用及练习一、教学内容加法运算定律应用例3P30练习五习题二、教学目标1、知识与技能：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。2、数学思考：在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。 3、解决问题：利用“凑整的根本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。 三、教学重点：运用加法运算律进行简便计算。四、教学难点：选择适宜的算法进行简便计算。五、教学关键：根据数据特点凑整。六、教学过程一根本练习口答：1根据运算定律在下面的 里填上适当的数。46+ =7+ +38= +9 24+19= + a+7= + 要求学生说出根据什么运算定律填数。2根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+8=717 8+632= 304+21=19 21+304= 二创设情境 探讨算法1、设问启忆。同学们，在前面几节里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下是怎么安排的吗？2、出示插图。李叔叔后四天的行程方案 整理图意：第四天 城市AB AB 11千米第五天 城市B B 132千米第六天 城市D D 118千米第七天 城市DE DE 8千米3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？4、尝试独立列式计算。、展示、交流不同的算法。1呈现学生不同的算法，主要有以下两种： 11+132+118+8 11+132+118+8 =247+118+8 =11+8+132+118 加法交换律=36+8 =11+8+132+118加法结合律=40千米 =200+20 =40千米2师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？3重点讨论第种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把11和8、132和118分别结合在一起相加有什么好处？(4) 小结并揭示题。把能凑成整十、整百、整千的数