2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1计算：3x25x3的结果为（）A8x6B15x6C8x5D15x52等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm3如图，已知AOB，按照以下步骤画图：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧在AOB内部相交于点C（3）作射线OC则判断OMCONC的依据是（）ASASBSSSCASADAAS4下列图形中是轴对称图形的个数是（）A4个B3个C2个D1个5如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若EDF是等腰三角形，则DBC=（）A22.5B30C32D156下列各式计算正确的是（）A（2x+3y）（3x2y）=6x26y2B（3a2）（3a2）=9a24C =D=7如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，若B=62，则E=（）A 30B31C32D368信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位例如，我们常说某计算机硬盘容量是320G，某移动硬盘的容量是80G，某个文件的大小是88K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B，对于一个存储量为16G的闪存盘，其容量有（）个BA24000B230C234D2120二、填空题（每小题3分，共21分）9如图，ABC是等边三角形，CBBD，CB=BD，则BAD=10经测量，一个正多边形零件的每个内角都等于120，则是这个多边形有条对角线11如图，C是AB的中点，AD=CE，若添加一个条件使ACDCBE，你添加的条件是 12已知点A（6a+1，5）与点B（4a，b）关于y轴对称，则ab=13如图，在ABC中，C=90，A=30，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=3cm，则AD=cm14分解因式：ax26axy+9ay2=15李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时（用含a，b的式子表示）三、解答题（共8小题，共75分）16先化简，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值17（1）解方程：4（x+1）2（2x5）（2x+5）=21；（2）分解因式：（2x+y）2（x+2y）218如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，BE=CF，求证：D是BC的中点20在日历上，我们可以发现某些数满足一定的规律，如图是2013年11月份的日历，我们选择其中所示的方框部分，将方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减，例如518419=14，914716=14，不难发现，结果都等于14（乘积结果用大的减小的）（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明21某次地震后，政府为安置灾民，准备从某厂调拨用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，该厂现有板材4600m2和铝材810m，不足部分计划安排110人进行生产，若每人每天能生产板材50m2或铝材30m，则应分别安排多少人生产板材和铝材，才能确保同时完成各自的生产任务？22如图，ABC的B，C的外角的平分线交于点P（1）若ABC=50，A=70，则P=（2）若ABC=48，A=70，则P=（3）若A=68，则P=（4）根据以上计算，试写出P与A的数量关系：23如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BECD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论（2）（1）中的结论不成立点D在AB的延长线上时，AB=AFBD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BDAF理由如下：当点D在AB的延长线上时，如图2同理可得：FA=DA则AB=ADBD=AFBD点D在AB的反向延长线上时，如图3同理可得：FA=DA则AB=BDAD=BDAF