普集高级中学20182019学年第一学期高三第一次月考文科数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分 ）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D 2命题“x0N，x2x03”的否定为()Ax0N，x2x03 BxN，x22x3Cx0N，x2x03 DxN，x22x33.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为a2，ab,0，则a2019b2019的值为()A0 B1 C1 D14函数f(x)log2(12x)的定义域为()A. B(1,0)C. D(，1)5若函数f(x)满足f(1lnx)，则f(2)等于()A. Be C. D16已知命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4.给出下列命题：pq；pq；p(非q)；(非p)(非q)则其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D47定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2(，0)(x1x2)，都有0，.则下列结论正确的是()Af(0.32)f(20.3)f(log25) Bf(log25)f(20.3)f(0.32)Cf(log25)f(0.32)f(20.3) Df (0.32)f(log25)0的解集为()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)12已知是定义域为的奇函数，满足=若，则=（ ）A-50 B0 C2 D50二、填空题（每小题5分，共20分）13已知集合A1,2，Ba，a23若AB1，则实数a的值为_14已知全集U2,3，a22a3，A|2a1|,2，UA5，则实数a_.15设函数f(x)则f(9)_.16已知函数，则=_三、解答题（6道小题，共70分）17设p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围18已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围19 已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围20. 已知函数f(x)(a0，x0)(1) 求证：f(x)在(0，)上是单调递增函数；(2) 若f(x)在上的值域是，求a的值21已知函数f(x)对于任意m，nR，都有f(mn)f(m)f(n)1，并且当x0时f(x)1.(1)求证：函数f(x)在R上为增函数；(2)若f(3)4，解不等式f(a2a5)2.22. 已知函数是奇函数(1)求实数的值；(2)若函数在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围2018-2019普集高中高三第一次月考(文科)试题一、选择题：1【答案】A【解析】，因此，故选A 2. 答案 D 解析 命题“x0N，x0)(2)2x03”的否定为“xN，x22x0，)解得x0，所以方程x22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x0时，f(x)xx)(4)的值为负值，故命题q为假命题，所以pq，p(非q)，非p(非q)是真命题，故选C.7.答案 A解析 对任意x1，x2(，0)，且x1x2，都有x1x2)(f(x1)f(x2)0，f(x)在(，0)上是减函数，又f(x)是R上的偶函数，f(x)在(0，)上是增函数，00.3220.3log25，f(0.32)f(20.3)f(log25)故选A.8 答案 A解析 由题意得2)(a2)2，解得a2，所以实数a的最小值为2. 9答案 A解析 由题意得：命题“若a1或b2，则ab3”与命题“若ab3，则a1且b2”互为逆否命题判断命题“若a1或b2，则ab3”的真假只要判断命题“若ab3，则a1且b2”的真假即可因为命题“若ab3，则a1且b2”显然是假命题所以命题“若a1或b2，则ab3”是假命题，a1或b2推不出ab3.同理“若a1且b2，则ab3”是真命题，命题“若ab3，则a1或b2”是真命题ab3a1或b2.“a1或b2”是“ab3”的必要不充分条件故选A.10 答案 B解析 由函数f(x)的定义域为(1,0)，则使函数f(2x1)有意义，需满足12x10，解得1x0，可得x)(2f(x)0，即x)(f(x)0，当x0时，f(x)0，即f(x)f(1)，解得1x0时，f(x)0，即f(x)f(1)，解得x1.故不等式x)(f(x)f(x)0的解集为(1,0)(1，)12【答案】C【解析】因为是定义域为的奇函数，且，所以，因此，因为，所以，从而，选C二、填空: 13 解析 因为a233，所以由AB1得a1，即实数a的值为1.答案 1 14 解析 由题意知，a22a35，解得a4或a2.当a4时，|2a1|9，而9U，所以a4不满足题意，舍去；当a2时，|2a1|3,3U，满足题意故实数a的值为2.答案 2 15解析 f(9)f(6)2f(3)4f(0)60268.答案 8 16答案：解答：，. 三、解答题17 解 设Ax|4x3|1，Bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知Ax1)(1)，Bx|axa1由非p是非q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，a11)(，),a11),，)或a11，)(，),a11，),，)所求实数a的取值范围是2)(1). 18 解 由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m23.)(m20，)m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m1)(1m2，)得1m2；当p假q真时，由m1，)(m2，)得mx10，则x2x10，x1 x20. f(x2)f(x1)x2)(1)x1)(1)x1)(1)x2)(1)x1x2)(x2x1)0， f(x2)f(x1)， f(x)在(0，)上是单调递增函数(2) 解： f(x)在，2)(1)上的值域是，2)(1)，又f(x)在，2)(1)上单调递增， f2)(1)2)(1)，f(2)2，解得a5)(2). 21 解 (1)证明：设x1，x2R，且x10，则f(x2x1)1.函数f(x)对于任意m，nR，都有f(mn)f(m)f(n)1成立，f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)10，函数f(x)在R上为增函数(2)f(3)f(12)f(1)f(2)1f(1)f(1)f(1)23f(1)24，f(1)2. f(a2a5)2，即为f(a2a5)f(1)，由(1)知，函数f(x)在R上为增函数，a2a51，即a2a60，3a2. 不等式f(a2a5)2的解集是a|3a222. 【解析】解：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)， 于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图像知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,36EDBC3191F235