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2013年毕节市初中毕业生学业(升学)统一考试试卷数学注意事项:1、答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。2答题时,卷1必须使用2B铅笔,卷2必须0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,字迹工整、笔迹清楚。3所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。4本试题共6页,满分150分,考试用时120分钟。5考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。卷1一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分。在每小题的四个选项中,只有一个选项正确,请把你认为正确的选项涂在相应的答题卡上)1(2013贵州毕节,1,3分)的相反数是( )A B. C. D. 【答案】B.2. (2013贵州毕节,2,3分)如图所示的几何体的主视图是( )正面第2题图ABCD【答案】C.3(2013贵州毕节,3,3分)2013年毕节市参加初中毕业生学业(升学)统一考试的学生人数约为107000人,将107000用科学记数法表示为( )A B C D【答案】B.4(2013贵州毕节,4,3分)实数 ,0 , , , ,0.1010010001(相邻两个1之间依次多一个0 ),其中无理数的个数是( )个A1 B2 C3 D4【答案】B.5(2013贵州毕节,5,3分)估计 的值在( )A1与2之间 B.2与3之间C3与4之间 D4与5之间【答案】C.6(2013贵州毕节,6,3分)下列计算正确的是( )A B C D【答案】C.7(2013贵州毕节,7,3分)已知等腰三角形一边长为4,另一边长为8,刚这个等腰三角形的周长为( )A16 B.20或16 C、20 D、12【答案】C.8(2013贵州毕节,8,3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 角 等边三角形 圆 平行四边形 矩形A B. C. D. 【答案】D.9(2013贵州毕节,9,3分)数据4 ,7,4,8,6,9,4的众数和中位数分别是( )A6,7 B4,8 C6,8 D4,6【答案】D.10(2013贵州毕节,10,3分)分式方程 的解是( )A B. C D.无解【答案】C.11(2013贵州毕节,11,3分)如图,已知AB/CD,EBA=45,那么E +D的度数为( )A30 B. 60 C. 90 D. 45【答案】D(第12题图)12. (2013贵州毕节,12,3分)如图,在中,弦AB的长为8,垂足为C,且OC=3,则的半径为( )A5 B.10 C.8 D、6【答案】A(第13题图)13(2013贵州毕节,13,3分)一次函数y=kx+b与反比例函数 在同一直角坐标系下的大致图像如图所示,则k,b的取值范围是( )Ak0,b0 Bk0,b0Ck0,b0 Dk0,b0【答案】C14(2013贵州毕节,14,3分)将二次函数的图像向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图像的解析式为( )A B. C. D. 【答案】A(第15题图)EABDCM O N15(2013贵州毕节,15,3分)在等腰直角三角形ABC中,点O为BC的中点,以点O为圆心作交BC于点M,N,与AB,AC相切,切点分别为D、E,则的半径和的度数为( )A B、 C、 D、【答案】A卷2二填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)16(2013贵州毕节,16,5分)二元一次方程组 的解是_.【答案】17、(2013贵州毕节,17,5分)正八边形的一个内角是_度。【答案】13518、(2013贵州毕节,18,5分)已知和的半径分别是a,b ,且a、b满足 ,圆心距,则两圆的位置关系是_.【答案】外切19(2013贵州毕节,19,5分)已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是_ cm2 (结果保留 )【答案】1020(2013贵州毕节,20,5分)一次函数 的图像经过点(1,2),则反比例函数 的图像经过点【答案】三解答及证明(本大题共7个小题,各题分值见题号后,共80分)21、(2013贵州毕节,20,8分)计算:解:原式1+5+2-3-2=3(第22题图)13243A盘 B盘22、(2013贵州毕节,22,10分)甲乙两同学玩转盘游戏时,把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份,并在每一份内标有数字如图。游戏规则:甲乙两同学分别同时转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲胜;数字之和为奇数时乙胜。若指针恰好在分割线上,则需要重新转动转盘。(1)用树状图或列表的方法,求甲获胜的概率;(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由。解:(1)解法一:列表如下:B盘和A盘23413453567由上述表格可知:所有等可能的的结果共有6种,其中和为偶数有2种,和为奇数有4种P(甲获胜)=;P(乙获胜)=开始始转盘A: 1 3转盘B: 2 3 4 2 3 4数字和: 3 4 5 5 6 7解法二:画树状图如下:所有等可能的的结果共有6种,其中和为偶数有2种,和为奇数有4种P(甲获胜)=;P(乙获胜)=(2)由(1)得出P(甲获胜)=;P(乙获胜)=,即P(甲获胜)P(乙获胜),这个游戏对甲、乙双方不公平。23、(2013贵州毕节,23,8分)先化简,再求值。 ,其中=2解:原式= = 当=2时,原式=224、(2013贵州毕节,24,12分)(本题12分)解不等式组. 把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解。【解】解:解不等式得:-1,解不等式得:3.所以原不等式组的解集是: -13其解集在数轴上表示如下:所以不等式组的非负整数解有:0、1、2。(第25题图)25、(2013贵州毕节,25,12分)(本题12分)四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF。(1)求证:ADEABF;(2)填空:ABF可以由ADE 绕旋转中心_点,按顺时针方向旋转_度得到;(3)若BC=8,DE=6,求AEF 的面积。【解】(1)证明: 四边形ABCD是正方形,F是BC延长线上一点, AB=AD,ABF=D=90 又 DE=BF ADEABF (SAS)(2)四边形ABCD是正方形,AB=AD,BAD=90,ADE旋转后能与ABF重合,FAE=BAD=90故以A为旋转中心顺时针旋转90;(3)解:由(1)ADEABF可得FAB=EAD,AE=AF FAB+BAE=EAD+BAE 即 FAE=BAD=90,AEF为等腰直角三角形。 SAEF =AEAF=AEAE=AE2. 若BC=8,DE=6,则AD=BC=8,AE=10 SAEF=AE2 =102 =50 (平方单位) 答:AEF的面积为50平方单位。(第26题图)BAEDC26、(2013贵州毕节,26,14分)如图,小明为了测量小山顶的塔高,他在A处测得塔尖D的仰角为45,再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处,测得塔尖D的仰角为60,塔底E的仰角为30,求塔高。(精确到0.1米,)解: 在山脚B处测得塔尖D的仰角为60,塔底E的仰角为30。 DBC = 60,EBC= 30 DBE = DBC -EBC=60- 30= 30 又 BCD=90 BDC = 90-DBC = 90-60= 30 即 BDE = 30 BDE =DBE ,BE=DE. 设EC=,则BE=2EC=2,BC= DE=BE=2,DC=EC+DE=+2=3 又 在A处测得塔尖D的仰角为45,AB=73.2 ACD为等腰Rt,即AC=DC=3,BC=AC-AB=3-73.2 =3-73.2,即1.732=3-73.2,2.268=73.2,32.3(米)27、(2013贵州毕节,27,16分)如图,已知抛物线 与x轴交于点A、B,且A点坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,1)。(1)求抛物线的解析式,并求出点B的坐标;(2)过点B作BD/CA 交抛物线于点D,连接BC、CA、AD,求四边形ADBC的周长;(结果保留根号)(3)在x轴上方的抛物线上是否存在点P,过点P作PE垂直于x轴,垂足为点E,使以B、P、E、为顶点的三角形与CBD相似,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。解:(1)因为A(1,0),C(0,1)在抛物线上,将=1,y=0和=0,y=1分别代入解得:=-1,b=1即抛物线解析式为:因为抛物线的对称轴为y轴,所以B与A关于y轴对称,即B(-1,0)(2)如图,过D作DE轴于点E, 因为D点在抛物线上,设D(,), 即OE=,DE=| 因为A(1,0),B(-1,0),C(0,1) 所以OA=OB=OC=1,AOC、BOC、ABC为等腰Rt, AC=BC=,CAB=45。 由BDCA得:DBE=CAB=45,BE=DE 因为BE=OE+OB=+1,所以|=+1, 由于D在第四象限,2-1=+1,解之得1=-1(不合题意,舍去),2=2
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