精品资源初三数学复习教学案第 5 讲 一次方程（组）及应用【回顾与思考】【例题经典】掌握一元一次方程的解法步骤例 1 解方程： x-x 1x 22321，五步进行【点评】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为掌握二元一次方程组的解法axby2,x2,例 2 （ 2006 年枣庄市）已知方程组by的解为y，求 2a-3b 的值ax41.x2,a， b 的方程组【点评】将代入原方程组后利用加减法解关于y1.一次方程的应用例 3 （2006 年吉林省）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市，一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市是严重缺水城市数的 2 倍，求严重缺水城市有多少座？【点评】一元一次方程或二元一次方程组都可解答此题【基础训练】1若代数式 3a4b2x 与 0.2a4b3x-1 能合并成一项，则x 的值是（）A 1B 1C 1D 0232如果 2005-200.5=x-20.05，那么 x 等于（）A 1814.55B 1824.55C 1774.45D 1784.45欢迎下载精品资源3（ 2006 年盐城市）已知x=1 是一元二次方程x2-2mx+1=0 的一个解，则m的值是（）A 1B0C 0 或 1D 0 或 -14（ 2006 年青岛市） 某商店的老板销售一种商品， 他要以不低于进价 20%的价格才能出售，但为了获得更多利润， 他以高出进价 80%的价格标价， ?若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降低多少元，商店老板才能出售（）A 80 元B 100 元C 120 元D 160 元5若方程组axby1x1bxay的解是y，那么 a， b 的值是（）22A a=2， b=1B a=1， b=0C a=1， b=1D a=0，b=06足球比赛的计分规则为：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分 ?某队打了 14场，负 5 场，共得 19分，那么这个队胜了（）A 4 场 B 5 场 C 6 场 D 13 场7（ 2006 年随州市）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，?“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露， 看来脚有100 只，几多鸡儿几多兔？” 解决此问题， 设鸡为 x 只，兔为 y 只，所列方程组正确的是（）xy36D.xy36xy36x y 36A2 y1004x2 y 100B.4 y 100C.x2x2 x 2 y 1008（ 2006 年重庆市）如图，已知函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，?则根据图像可得，yaxb,）关于kx的二元一次方程组的解是（yx4x4A2B.2yyx4D.x4C.2y2y9把一张面值 50 元的人民币换成10 元、 5 元的人民币，共有_种换法【能力提升】10解方程：欢迎下载精品资源（ 1） 0.2 x 30.01x 2(2) x 5 1x 70.50.22311解方程：y2x,x4y1,（ 1）（ 2006 年重庆市）2 x 8.；（ 2）（ 2005 年朝阳区）y16.3y2x12（ 2006 年泰州市） ?扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积13（ 2006 年重庆市） ?农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号高，已知号稻谷国家的收购价是1.6 元 / 千克（ 1）当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？（ 2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷， ?且进行了相同的田间管理收获后，小王把稻谷全部卖给国家卖给国家时，号稻谷的收购价定为 2.2 元/ 千克，号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入 1040 元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？欢迎下载精品资源14某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数据如下表：普通（元 / 间 / 天）豪华（元 / 间/ 天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，?且一天共花去住宿费 1510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？【应用与探索】15（ 2005 年岳阳市） ?某体育彩票经售商计划用45000?元从省体彩中心购进彩票20 扎，每扎 1000 张，已知体彩中心有A， B， C 三种不同价格的彩费，进价分别是A?种彩票每张 1.5 元， B 种彩票每张2 元， C种彩票每张2.5 元（ 1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20 扎，用去45000 元，请你设计进票方案；（ 2）若销售 A 型彩票一张获手续费0.2 元， B 型彩票一张获手续费0.3 元， C 型彩票一张获手续费 0.5 元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（ 3）若经销商准备用45000 元同时购进A，B，C三种彩票20 扎，请你设计进票方案欢迎下载精品资源答案：例题经典例 1： x=1例 2： 2a-3b=6例 3： 102 座考点精练1 B 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 B 8 C9六种 10 （ 1） 100（ 2） x=59x1x711（ 1）(2)y12.90cm3y221.613.(1)=2（元）1 20%（ 2）设卖给国家的号稻谷 x 千克， ?则 x（ 1-20%） 2.2=1.6x+1040 ，解得 x=6500，所以 x+（ 1-20%） x=1.8x=11700 （千克），答：略14三人间8 间，两人间13 间15解：可设经销商从体彩中心购进 A 种彩票 x 张， ?B 种彩票 y 张， C 种彩票 z 张，则可分以下三种情况考虑：（ 1）只购进 A种彩票和 B 种彩票，依题意可列方程组解得 x0，所以无解只购进 A 种彩票和 C种彩票，x y 1000 20, 1.5x 2 y 45000依题意可列方程组x z 1000 20, 解得x5000，1.5x 2.5z 45000z15000只购进 B种彩票和 C种彩票，依题可列方程组yz100020,解得 y10000，2 y2.5z 4500z10000综上所述， 若经销商同时购进不同型号的彩票，共有两种方案可行， 即 A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎或 B 种彩票与 C 种彩票各10 扎（ 2）若购进 A 种彩票 5 扎， C 种彩票 15 扎，销售完后获手续费为0.2 5000+0.5 15000=8500（元）；若购进 B 种彩票与 C 种彩票各10 扎，销售完后获手续费为0.3 10000+0.5 10000=8000（元），为使销售完时获得手续费最多，选择的进票方案为A 种彩票 5 扎， C 种彩票 15 扎（ 3）若经销商准备用45000 元同时购进A， B， C 三种彩票20 扎设购进 A 种彩票 x扎， B 种彩票 y 扎， C 种彩票 z 扎，xy z20,y2x10则1000x21000y 2.5 1000zzx 101.545000 1 x5，又 x 为正整数，共有4 种进票方案，即A 种 1 扎， B