资源预览内容
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
亲,该文档总共8页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用722用坐标表示平移一课一练基础闯关题组郢点的平移1将点P(2m+3, m-2)向上平移1个单位长度得到点 P,且点P在x轴上,那么点P的坐标是()A. (9 , 1)B.(5 , -1)C.(7 , 0)D.(1 , -3)【解析】选B. 将点P(2m+3, m-2)向上平移1个单位长度得到点 P,点P的坐标为(2m+3, m-1),:点 P 在x轴上,二m-仁0,解得 m=1,点P的坐标是(5 , -1).2. (2017 通州区一模)如图,在平面直角坐标系 xOy中,点A的坐标为(1 , 1).如果将x轴向上平移3个 单位长度,将y轴向左平移2个单位长度,交于点 Q,点A的位置不变,那么在平面直角坐标系xQy中,点A的坐标是()0;01XA.(3 , -2)B.(-3 , 2)C.(-2 , -3)D.(3 , 4)【解析】 选A.x轴向上平移3个单位长度,y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所以在平面直角坐标系xQy中,点A的坐标是(3 , -2).3. 在平面直角坐标系中,将点P(2 , 3)向左平移3个单位长度,再向下平移I J个单位长度后,得到的点位于第象限.【解析】点P(2 , 3)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度,平移后的点的横坐标为2-3=-1 ,纵坐标为3-11 ,平移后的点的坐标为(-1 , 3-1),在第三象限.答案:三4. 点P在平面直角坐标系的位置如图所示,将点P向下平移a个单位长度得到点 P,F若点P到x轴和y轴的距离均相等,且点 P在第三象限,则a的值是.III【解析】由题干图得知:P(-2 ,4) ,将点P向下平移a个单位长度得点 P,. P (-2 , 4-a) ,点P 到x轴和y轴的距离均相等,且点P在第三象限, 4-a=-2 ,二a=6.答案:65. 已知点P(2a-12 , 1-a)位于第三象限,点Q(x, y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的4(1) 若点P的纵坐标为-3,求a的值.(2) 在(1)的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】 根据题意,1-a=-3,解得a=4.(2) a=4,. 2a-12=2 X 4-12=8-12=-4,点 P 的坐标是(-4 , -3),点Q的坐标可以是(-4 , 1).(答案不唯一 只要横坐标是-4,纵坐标大于0即可.)题组旦图形的平移与坐标1. (2017 市中区一模)如图,在10X 6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位长度,将 ABC平移到 DEF的位置,下面正确的平移步骤是()-# -A. 先向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度B. 先向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度C. 先向左平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度D. 先向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构,观察对应点A, D,点A向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置,所以平移步骤是:先把ABC向左平移5个单位长度,再向下平移 2个单位长度2. 在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(1 , 2) , B(2 , 0),将线段AB平移后得到线段CD若点A的对应点是点 C(3, a),点B的对应点是点D(b, 1),则a-b的值是 ()A.-1B.0C.1D.2【解析】选A.由题意得,对应点之间的关系是横坐标加2,纵坐标加 1 , 2+2=b, 2+1=a,. a=3, b=4.-a-b=-1.3. 如图,把“ QQ笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2 , 3),右眼B的坐标为(0 , 3),则将此“QQ笑脸向右平移3个单位长度后,嘴唇 C的坐标是*1,二.L.AL.i.A.11.1存-/r|【解析】左眼A的坐标是(-2 , 3),右眼B的坐标为(0, 3),嘴唇C的坐标为(-1,1),将此“ QQ笑脸向右平移3个单位长度后,嘴唇 C的坐标为(2 , 1).答案:(2 , 1)4. (2017 江西期中)在平面直角坐标系中, A B C是由 ABC平移后得到的, ABC中任意一点P(xo,yo)经过平移后对应点为 P (x o+6, yo+1),若点A的坐标为(5 , 2),则它的对应的点 A的坐标为.【解析】由平移后P(x0, y。)对应点为P (x+6, y+1)可知平移方式为:向右平移6个单位长度,向上平移1个单位长度,/点A (5 , 2)的对应的点 A的坐标为(5-6 , 2-1),即(-1 , 1).答案:(-1,1)5. 如图所示,在四边形 ABCO中, AB/ OC BC/ AQ A , C两点的坐标分别为(-、 ,、), (-2 , 0) , A , B两点间的距离等于 O, C两点间的距离.(1)点B的坐标为. 将这个四边形向下平移 2J个单位长度后得到四边形A B C Q,请你写出平移后四边形四个顶点【解析】(1) T C点的坐标为(-2 , 0), OC=2 , / AB/ OC AB=OCI将点A向左平移2、个单位长度得到点 B的坐标,点A的坐标为(-1 , I点B的坐标为(- -2 ,,即(-3).答案:(-3 1 “ ,/将四边形ABCC向下平移个单位长度后得到四边形 A B CO,点A的坐标为(- ;,点B的坐标为(-3 ,八、,点C的坐标为(-2, -2 =),点C6.如图,形EFG的坐标为(0 , -2将三角形 ABC通过平移,使点 A移动到点E,请你写出点B, C的对应点F,并说明 ABC通过怎样移动得到三角形 EFG?G的坐标,作出三角1HE/2X:c-4 -202 4A【解析】平移后三角形 EFG的顶点坐标分别是:F(6 , 8) , G(10, 4),平移后的三角形EFG如图,将三角形ABC向右移动6个单位长度,再向上平移 4个单位长度得到三角形 EFG.卜如图,在平面直角坐标系中,点A,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到 A B的对应点C, D.连接AC BD, CD.点C的坐标为,点D的坐标为,四边形ABDC的面积为 .(2)在x轴上是否存在一点 E,使得 DEC的面积是厶DEB面积的2倍?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由【解析】(1) 点A B的坐标分别是(-2 , 0) , (4 , 0),现同时将点A, B分别向上平移2个单位长度,再 向右平移2个单位长度得到 A, B的对应点C, D点C的坐标为(0 , 2),点D的坐标为(6 , 2);四边形ABDC勺面积=2X (4+2)=12.答案:(0 , 2)(6 , 2)12存在设点E的坐标为(x , 0),1 1/ DEC的面积是厶 DEB面积的 2 倍, X 6X 2=2X,X |4-x| X 2,解得 x=1 或 x=7 ,点E的坐标为(1 , 0)和(7 , 0).【母题变式】变式一如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是 A(0 , 0) , B(7 , 1) , C(4, 5).(1)如果将 ABC向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到 ABC,则A的坐标为B的坐标为.求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意,把各点的横坐标加2,纵坐标加1得对应点的坐标,即 A(2 , 1) , B(9 , 2).答案:(2 , 1)(9 , 2)线段BC扫过的面积=?BCC B面积+?B C CBi面积=1 X 3+2X 4=11.芦,B平移到0).0).(1)求B点的坐标P为X轴上的一动点,若ab=5,求P点的坐标【解析】 A(0, 2),将线段AB平移,使A平移到C(-3 , 0),平移规律为向左3个单位长度,向下2个单位长度,/ B 平移到 D(1,-2),又 4-3=1,0-2=-2,点 B 的坐标为(4 ,设 P 点坐标为(X , 0),贝U BP=|x-4|Smbp=5,1 X |x-4| X 2=5,解得 x=-1 或 9. P 点坐标为(-1 , 0)或(9 ,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号