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四川省雅安市高三上学期期末数学试卷(理科)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2018南宁模拟) 已知全集为 ,集合 , ,则 ( )A . B . C . D . 2. (2分) 复数( )A . iB . -iC . 1D . -13. (2分) 设(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),是变量x:和y的n个样本点,直线Z是由这些样本点通过 最小二乘法得到的线性回归方程(如图),以下结论中正确的是( )A . x和y正相关B . y和y的相关系数为直线I的斜率C . x和y的相关系数在-1到O之间D . 当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同4. (2分) (2016高三上荆州模拟) 给出下列三个函数(1)f(x)= (2)f(x)=(x+1) (3)f(x)= 其中具有奇偶性的函数是( )A . 0B . 1C . 2D . 35. (2分) (2018高二下中山期末) 若命题“x0R,x (a1)x010”是真命题,则实数a的取值范围是( ) A . 1,3B . (1,3)C . (,13,)D . (,1)(3,)6. (2分) 若三个平面把空间分成6个部分,那么这三个平面的位置关系是( )A . 三个平面共线;B . 有两个平面平行且都与第三个平面相交;C . 三个平面共线,或两个平面平行且都与第三个平面相交;D . 三个平面两两相交。7. (2分) (2018高二下南宁月考) 已知函数 ,若关于x的方程 有三个不同的实根,则实数k的取值范围是( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2018大新模拟) 阅读如图所示的程序框图,如果输入 ,则输出的结果为( )A . B . C . D . 9. (2分) (2017高一上福州期末) 若直线ax+by=r2与圆x2+y2=r2没有公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系是( ) A . 在圆上B . 在圆内C . 在圆外D . 以上皆有可能10. (2分) 设a=30.4 , b=log40.3,c=log43,则( ) A . acbB . bcaC . cabD . cba11. (2分) 已知某几何体的三视图如右图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( )A . B . C . D . 12. (2分) (2016高三上沈阳期中) 已知函数f(x)=2cos(x)(0,0,)的部分图象如图所示,若A( , ),B( , )则下列说法错误的是( ) A . = B . 函数f(x)的一条对称轴为x= C . 为了得到函数y=f(x)的图象,只需将函数y=2sin2x的图象向右平移 个单位D . 函数f(x)的一个单调减区间为 , 二、 二.填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 已知向量 =(2,3), =(1,5),则 =_ 14. (1分) (2017邵阳模拟) (x+3)(1 )5的展开式中常数项为_ 15. (1分) (2016高三上黑龙江期中) 袋子中装有大小相同的6个小球,2红4白,现从中有放回的随机摸球3次,每次摸出1个小球,则至少有2次摸出白球的概率为_ 16. (1分) (2017贵港模拟) 已知函数f(x)=f(0)ex+2x,点P为曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线l上的一点,点Q在曲线y=ex上,则|PQ|的最小值为_ 三、 解答题 (共6题;共45分)17. (15分) (2016太原模拟) 已知椭圆C: + =1(ab0)的右焦点为F(1,0),且点P(1, )在椭圆C上,O为坐标原点 (1) 求椭圆C的标准方程; (2) 设过定点T(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围; (3) 过椭圆C1: + =1上异于其顶点的任一点P,作圆O:x2+y2= 的两条切线,切点分别为M,N(M,N不在坐标轴上),若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n,证明: + 为定值 18. (10分) (2018延边模拟) 设数列 的前 项和为 ,满足 (1) 证明:数列 为等比数列; (2) 若 ,求 19. (5分) (2016高一下老河口期中) 在ABC中,已知 ,若A、B、C的对边分别为a、b、c,且b+c=4,求a的取值范围 20. (5分) (2017高二下淄川期中) 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:20,25),25,30),30,35),35,40),40,45()求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在35,40)岁的人数;()在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望21. (5分) (2017嘉兴模拟) 如图,棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是平行四边形,侧棱AA1底面ABCD,AB=1,AC= ,BC=BB1=2 ()求证:AC平面ABB1A1;()求二面角AC1DC的平面角的余弦值22. (5分) (2017四川模拟) 已知函数f(x)=alnx+b(a,bR),曲线f(x)在x=1处的切线方程为xy1=0 ()求a,b的值;()证明: ;()已知满足xlnx=1的常数为k令函数g(x)=mex+f(x)(其中e是自然对数的底数,e=2.71828),若x=x0是g(x)的极值点,且g(x)0恒成立,求实数m的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共45分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、
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