角的平分线性质教案谷春艳西华县实验中学二。一七年五月十二日角的平分线性质教案教学目标（一）教学知识点角平分线的画法、角平分线的性质1.（二）能力训练要求1.掌握角平分线的性质1 2 .会用尺规作一个已知角的平分线.（三）情感与价值观要求在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神.教学重点利用尺规作已知角的平分线.角平分线的性质 1 .教学难点角的平分线的性质1教学方法引导发现、讲练结合法.教具准备角平分仪，多媒体课件教学过程一.提出问题，创设情境导入新课，明确学习目标1不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？2如果换成木板或钢板，如何把这个角平分呢？二.合作交流探究新知探究1想一想：下图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD BC=DC将点A放在角的顶点, AB和AD沿着角的两边放下，沿 AC画一条射线AE AE就是角平分线.你能说明它的 道理吗？教师活动：演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法.学生活动：动手操作，讨论操作原理.AB =AD I BC = DCAC =AC所以/XABCi AADC(SSS .所以/ CADW CAB即射线AC就是/ DAB勺平分线.试一试：老师再提出问题：通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做 看.然后与同伴交流操作心得.(分小组完成这项活动，教师参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性) 讨论结果展示：问题1:作已知角的平分线的方法:已知：/ AOB求作：/ AOB勺平分线.作法：(1)以。为圆心，适当长为半径作弧，分别交 OA OB于M N.(2)分别以M N为圆心，大于1MN的长为半径作弧.两弧在/ AOB内部交于2点C(3)作射线OC射线OC即为所求.提高(教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法,学习数学的兴趣)点拨：1 .在上面作法的第二步中,“大于-MNW长”这个条件的必要性22 .第二步中所作的两弧交点一定在/ AOB勺内部吗？（设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解， 培养数学严密性 的良好学习习惯）学生讨论结果总结：3 .试一试：两人结合，互相给对方画一个角，由对方用尺规作图法作出角的平 分线。探究2:将/ AOB对折,以第一条折痕为斜边再折出一个直角三角形,然后展开,观察两次 折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论操作：画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画 PD PE是否等长?请大家评一评，生甲生乙教师进一步引导：观察操作得到的结论有时并不可靠，你能否用推理的方法验证 你的结论呢？问题2:能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话. 学生通过讨论作出下列概括：v OC平分/AOB PDL OA P已 OB . PD=PE于是我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.证明定理三、用一用：1 .要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交 叉处500米，应建在何处？（比例尺 1:20 000 ）2 .对比同题异法，体会定理的方便四.丰收乐园这节课你学会了什么？1）用尺规作角的平分线2）角的平分线性质定理，证两线段相等教后反思：本节知识的应用主要存在以下问题：1、对距离把握不到位，点到直线的垂线段长才叫距离2、不会直接使用角平分线的性质，而是使用全等将性质再证一3、采用角平分线性质解题强调三个条件。两个垂线段，再加角平分线。强调：学生还是更多的喜欢采用全等去解题， 要试着让学生尽快接受新知识并用 新知识去解题。