河南省周口市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017渝中模拟) 已知复数z满足（1+i）z=2i（其中i为虚数单位），则|z|=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面 ， 直线平面 ， 直线b平面 ， 则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误3. （2分） (2017惠东模拟) 在ABC中， ， ，则 的值为（ ） A . 3B . 3C . D . 4. （2分） 命题P1：若函数在上为减函数，则；命题p2：是f（x)=tanx为增函数的必要不充分条件；命题p3：“a为常数， ， ”的否定是“a为变量， ”. 以上三个命题中，真命题的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 05. （2分） (2017鞍山模拟) 已知（1+x）n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ） A . 29B . 210C . 211D . 2126. （2分） 已知正方体的外接球的体积是 ，则这个正方体的体积是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下洛阳期末) 已知数列an为等差数列，a1=1，公差d0，a1、a2、a5成等比数列，则a2015的值为（ ） A . 4029B . 4031C . 4033D . 40358. （2分） 若函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018兰州模拟) 在平面直角坐标系 中，抛物线 的焦点为 ，准线为 为抛物线上一点， 为垂足，若直线 的斜率 ，则线段 的长为 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） 在等差数列an中，a1=1，a7=4，数列bn是等比数列，且b1=6，b2=a3 ， 则满足bna261的最小正整数n为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 711. （2分） (2016高二下汕头期中) 设f（n）= + + + （nN*），那么f（n+1）f（n）等于（ ） A . B . C . + D . 12. （2分） (2018高二下通许期末) 已知定义在R上的函数 满足：对任意xR，都有 成立，且当 时， (其中 为 的导数).设 ，则a，b，c三者的大小关系是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 设函数 y=f(x) ，当自变量由 x0 变到 时，函数的改变量_.14. （1分） (2017高二下汪清期末) 若双曲线 的离心率e=2，则m=_. 15. （1分） 如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平面线面组”在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是_ 16. （2分） (2018高二上台州月考) 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在平面轨迹一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中 ， ，动点 满足 ，若点 的轨迹为一条直线，则 _；若 ，则点 的轨迹方程为_；三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高二上林芝期中) 设数列 的前 项和为 ， 为等比数列，且 ， （1） 求数列 和 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 18. （10分） (2017襄阳模拟) 为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表： 阶梯级别第一阶梯水量第二阶梯水量第三阶梯水量月用水量范围（单位：立方米）（0，10（10，15（15，+）从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到如图所示的茎叶图（1） 现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值； （2） 用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值 19. （10分） (2016高二上包头期中) 如图，在三棱锥PABC中，ABC是等边三角形，D是AC的中点，PA=PC，二面角PACB的大小为60； （1） 求证：平面PBD平面PAC； （2） 求AB与平面PAC所成角的正弦值 20. （10分） (2017高二上中山月考) 已知椭圆C： （ ）上一点 到它的左右焦点 ， 的距离的和是6 （1） 求椭圆C的离心率的值； （2） 若 轴，且 在 轴上的射影为点 ，求点 的坐标 21. （10分） (2017高二下邯郸期末) 已知函数f（x）= x2alnx（aR） （1） 若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值； （2） 讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由 22. （10分） (2016高二下曲靖期末) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为= （1） 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程； （2） 若C1上的点P对应的参数为t= ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3： （为参数）距离的最小值 23. （10分） (2016连江模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x3|（aR） （1） 当a=1时，求不等式f（x）x+8的解集； （2） 若函数f（x）的最小值为5，求a的值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、