物料堆积和计算常用图形求面积.体积公式图形尺寸符号面积（F）表面积（S）重心（G）正方形0aad -边长方-对角线F = cra = 0.77Jj = 1.414/ = 1.414VF在对角线交点上长方形匡lab“-短边b-长边 对角线F=a?5d=VZa2Tb2在对角线交点上角 形u力一髙冷周长a.hx-对应角A.B.C的边长/-二一二丄 absinc .a + 方 + e2/ =GB=1/3BDCD=DA平 行 四 边 形a,b_棱边对边间的距离F = b? h = a? bsin aAC7BD. a=5sm0对角线交点上图形L尺寸符号面积（F）衣面积（S）重心（G）F = (h+h2)心 2 -对角线a-对角线夹 角内切圆半径R-外接圆半径a = 2*2 d边n - 180 S n ( n -边数P 周长=QHd、, d2 -对角线a -边Q -角CE = ABAF = CDa = CD （上底边）b = AB（下底边）力一高厂-半径d-直径-圆周长mb-主轴7一半径$-弧长Q -弧S的对应中心角一半径S-弧长a-中心角A弦长力-褊dd. -sinCr2F = #, sin2a二巴2F = a2 sin a = 4 如2FfF = Ar2二丄加4=0.785/2 =0.07958/,p = MF= (Ji /4) a bF = r ?.v =八一斥 2 360 180 = /*F - 2八竺】s8oa J-b) + M 丨s r? a ? - 0.0175 r ?a 1HO /j- r - 1-a2在。点上在对角线交点上3 a + bKG古&3 aAb在圆心上在主轴交点G上Ih6 二亍？ T、勺a = 90时5罟？ 33龙? 0.6r19 b2r9Go = ir T当a= 180时Go =- = 0.4244 r3/r圆 环卞4人-外半径，-内半径D-外直径-内直径 环宽D刀-平均直径在圆心O二尹）二”？图形尺寸符号面积(F)衣面积(S)重心(G)部 分 圆 环R -外半径r-内半径D -外直径d -内直径f-环 宽Rpj -圆环平均直径360180 刃.ap3 3 Sin-2新 月 形0L-两个圆心间的距离 直径F = / (a+sin a) = r2?P180P =丄 aAsina180PM下表OiG=( n P)L/2PLd/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/108d/10 9d/10P0.400.791.181.561.91 2.25 2.552.813.02抛 物 线 形Ab-底边 力一高/-曲线长S-AABQ的面积/ =+ 3333 於?4F =Uh = =?S33等 多 边 形a边长-系数i指多边形的边数F = K? a2三边形K3 =0.433四边形=1.000五边 形心=1.720八边形=2.598 七边丿呂K? = 3.614八 边形Kg = 4.828九边形心=6.182 十边形 Kg = 7.694在内.外接圆心处多面体的体积和表面积图形尺寸符号体积(V)底而积(F)表面积(S)侧表面积(S)重心(G)t方体“-棱d-对角线S-表而积SI-侧表面积V = a3S =5) = 4n2在对角线交点上图形柱 L c1)圆柱 和空 心圆 柱AG| I-尺寸符号a.bji-边长O-底而对角线的交点a.bjt -边长力-窩F-底而积O-底而中线的交点/-一个组合三角形的而枳 组合三饬形的个数O-锥底各对角线交点斤 E-两平行底面的而积力-底而间距离牛一个组合梯形的而积-组合梯形数R-外半径内半径-柱壁厚度P-平均半径$二内外侧血枳体积(V)底而积(F)表面 积(S)侧表面积( )V =a?b?hS = 2(a?b + a?h + b?h)SI = 2h(a+b)d 二拧 +1, +h，V = F 2 hS=(& + b + C?/J + 2FS = (a + /? + c )?力重心(G)Go=h/2Go=h/2九-最小商度 他-最大商 度一底面半 径V3S =n? f + F+ 阿亍)S = an 十 F + F?SI = an圆柱：V = NR2?hS = 2磁?力+ 2肿=MR?h空心直圆柱：V二对认R? 一 / ) = 2冰 pthS = 2A(/? + r)h + 2八(R2 - r2)S =2加(/? + 门Go=h/4丽%C 1+2Go/?v=A2O/!LA2S = 7D(hi +) + 力 2 ?(1+S = Eh +处)cos a gk = 2?hh2 ?t8(xV二丄力引3Sj = mjp +/ = nrll = J/ +/,Go=h/4S = SI + 力图形1尺寸符号体积(V)底面积(F)表面积(S) 侧表面积(SJ重心(G)1训台)Rj-底面半径h-高/-母线v=?(/?2+r2+ /?r) 3S=加(人 + r)/ = J(R-F)2+ “2S = SI+A(/?2 + ; 2)c /、Q+2& +3, rRs.#球一半径d-直径V=4a-3 = = 0.523A?36S = 4 力 2 = ndi在球心上球扇形(球楔)一球半径弓形底圆直径一弓形髙V 二一=2.0944 皿3S = (4/2 + d) = 1.57r(4/i + d)7Go=3/4(r-h/2)球缺or力-球缺的髙-球缺半径 平切闘宜径S曲二曲而面积S-球缺表而积V =S 曲=2 创二，+/?2)S 二加 一 ) cl2 = 4h(2r-h)Go=3 (2r-h)2/4(3r-h)圆环体/胎Vco/?-圆球体平均半径D-闘 环体平均半径d-圆环体截 面宜径/-R环体裁而半径V = 2 府？ 丫2 二丄 rrDdi4S = 4 卅 Rr = n2Dd = 39.478 皿在环中心上球帯体0 fR-球半径小底面半径人-腰咼球至带底圆心01的距离V = (3/ff+ 3r? + /) 2) bS = 2 磁 h$ = 2册+兀(扌+自Go=hi+h/2桶形D-中间断而直径-底直径/_桶高”于抛物线形桶体V=(2D2 + DJ + -J2)154对于圆形桶体V=(2D2+J2)12在轴交点上椭球体CSa,b.c-半轴v = abc/r3S = 2y/2?b?a2b2在轴交点上无助与自怜：无助或失助，是一种无能为力、无所适从、听天由命、被动挨打的行为状态, 通常是在经 过反复应对不能奏效，对应激情境无法控制时产生的，其心理基础包含了一沱的 抑郁成分。 心理测验：根据客观的标准化的程序对个体的行为标本进行测量，从而分析个体差异和 心理特质。 常模：是指某一心理测验在一定群体中测量结果的标准量数，不同的群体其常模标准有 所区别。 标准分：是将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出來的量表。 信度：是指同一被试在不同时间内采用同一个测验，重复测量所得结果的一致性程度。 它反映了测验 分数的可靠性。 重测信度：即使用同一测验，在同样条件下对同一被试前后施测两次，以求两次得分之 间的相关系 数。重测信度：即使用同一测验，在同样条件下对同一被试前后施测两次，以求两次得分之 间的相关系 数。