勾股定理之折叠问题教案一、教学目标（一）知识与技能：1. 通过实际操作，了解轴对称的概念和性质。2. 能解决三角形，四边形折叠后折痕长的问题。3能利用轴对称变换性质解决实际问题。（二）过程与方法：1经历实际操作，认真体验知识的产生过程，在感受数学知识的探索乐趣。2逐步学会用“动态”的眼观去看待几何图形，发展学生理性的抽象思维。3通过实践,真正领会轴对称变换在实际问题中的应用。（三）情感态度价值观：1.鼓励学生积极参与数学活动，在观察美、发现美的同时，从内心萌发解决问题的热情。2.初步认识数学和人类生活的密切联系，体验活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识。3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、教学重点、难点重点：探索归纳得出轴对称变换的性质及应用。难点：探索归纳得出轴对称变换的性质及应用。三、教具长方形纸片，直尺，课件四、教学方法自主合作探究法五、新课导入例题1、如图，一张直角三角形的纸片ABC,两直角边,。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且AC与AE重合,求CD的长.练习1、如图，三角形ABC是等腰三角形,将AB向AC方向对折,再将CD折叠到CA边上,折痕CE,求三角形ACE的面积. 例题2、如图3-4-8，点0是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点0重合，若BC=3，则折痕CE的长为多少.练习:2、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=3,BC=9.点D对应点是G（1）求BE（2）求AEF面积（3）求EF长（4）连接DG,求DFG面积六、 课堂小结：本节课是根据勾股定理与其逆定理解决实际问题，也是比较常见的折叠问题，注意无论是在三角形还是四边形中都要清楚方法的应用，也可以把四边形中的图形转化成三角形折叠问题。七、分层作业