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2013年安徽中考数学模拟试题(含答案)数学试题第卷 (选择题 30分)一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共30分)。1、(2013安徽)计算-1-2的结果是A.-1 B.1 C.-3 D. 32、(2013安徽)下列等式成立的是A.a2+a3=a5 B.a3-a2=a C.a2.a3=a6 D.(a2)3=a63、(2013安徽)如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm或17cm4、(2013安徽)下列各式计算正确的是A. B. C. D. 5、(2013安徽)已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a0),则a-b值为211CBADE第6题A.-1 B.0 C.1 D.2 6、(2013安徽)如图,AEBD,1=120,2=40,则C的度数是A.10 B. 20 C.30 D. 407、(2013安徽)在x22xyy2的空格中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是A. 1 B. C. D. 8、(2013安徽)已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:x01234y41014EDCAB第9题点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当1x12,3x2 y2 B. y1 c B. bc C. a2+4b2=c2 D. a2+b2=c2 第卷 (非选择题 70分)二、 填空题(每小题3分,共15分;只要求填写最后结果)11、(2013安徽)反比例函数 的图象在第一、三象限,则m的取值范围是 。12、(2013安徽)将二次函数y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式,则y= 。13、(2013安徽)如图,在RtABC中,C=90,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm长为半径作圆,则C与AB的位置关系是 。14、(2013安徽)如图,观察每一个图中黑色正六边形的排列规律,则第10个图中黑色正六边形有 个。第13题ACB第15题GDBECAF15、(2013安徽)如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AGCD于点G ,则 。三、 解答题(共55分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)16、(5分)(2013安徽)计算:BAO第17题EDCF17、(5分)(2013安徽)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作直线EFBD,分别交AD、BC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形。67.536.9APB第18题18、(6分)(2013安徽)日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图,上午9时,海检船位于A处,观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5方向,海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9方向,求此时海检船所在B处与城市P的距离?(参考数据:,)19、(6分)(2013安徽)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人。图票结果统计如图一:甲乙丙竞选人100959085807570分数笔试面试图二其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示:测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。请你根据以上信息解答下列问题:(1)、补全图一和图二;(2)、请计算每名候选人的得票数;(3)、若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?解:(1)(2)甲的票数是:20034%=68(票)乙的票数是:20030%=60(票)丙的票数是:20028%=56(票) (3)甲的平均成绩:乙的平均成绩:丙的平均成绩:乙的平均成绩最高 应该录取乙。 A第20题NCBDEFMOO20、(7分)(2013安徽)如图,AB是O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF。(1) 求证:ODBE;(2) 猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由。21、(8分)(2013安徽)“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用160000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:类别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售价220018001100(1)、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?(2)、若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润。(利润=售价-进价)CBAD/km/km2 4 6 8 10 128642第22题22、(8分)(2013安徽)去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图)。两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7)。(1)、若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管道最短?(2)、水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等?MAyNBDPxC第23题OC23、(10分)(2013安徽)如图,第一象限内半径为2的C与y轴相切于点A,作直径AD,过点D作C的切线l交x轴于点B,P为直线l上一动点,已知直线PA的解析式为:y=kx+3。(1) 设点P的纵坐标为p,写出p随变化的函数关系式。(2)设C与PA交于点M,与AB交于点N,则不论动点P处于直线l上(除点B以外)的什么位置时,都有AMNABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明;(3)是否存在使AMN的面积等于的k值?若存在,请求出符合的k值;若不存在,请说明理由。2013年安徽中考数学模拟试题(含答案)数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案CDDCABCBAD二、填空题:11、m1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、三、解答题:16、解:原式=2分 = 4分= 5分17、证明:四边形ABCD是平行四边形 ADBC,OB=OD 1分EDO=FBO, OED=OFB 2分OEDOFB DE=BF 3分又EDBF四边形BEDF是平行四边形 4分EFBD平行四边形BEDF是菱形。 5分18、解:过点P作PCAB,垂足为C,设PC=x海里在RtAPC中,tanA= AC= = 2分 67.536.9ACPB第18题在RtPCB中,tanB= BC= = 4分 AC+BC=AB=215 +=215 ,解得 x=60sinB= PB= = 50 =100(海里)海检船所在B处与城市P的距离为100海里。 6分甲乙丙竞选人100959085807570分数笔试面试图二19、解:(1)2分(2)甲的票数是:20034%=68(票)乙的票数是:20030%=60(票)丙的票数是:20028%=56(票) 4分(3)甲的平均成绩:乙的平均成绩:丙的平均成绩:乙的平均成绩最高 应该录取乙。 6分A第20题NCBDEFMOO20、解:(1)证明:连接OEAM、DE是O的切线,OA、OE是O的半径ADO=EDO,DAO=DEO=901分AOD=EOD=AOE 2分ABE=AOE AOD=ABE ODBE 3分(2) OF =CD 4分理由:连接OCBE、CE是O的切线OCB=OCE 5分AMBNADO+EDO+OCB+OCE=180
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