初三第二次模拟考试数学试题 2016.6.2(考试时间： 120分钟 满分：150分) 请注意：考生须将本卷所有答案填写到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每小题3分，共18分)1的相反数为A B C4 D4 2如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是A B C D3下列计算正确的是A. (a2)2=a4 B.a2a3=a6 C.(a+1)2=a2+1 D.a2+a2=2a4 4. 如果m=，那么的取值范围是A0m1 B1m2 C2m3 D3m0,b0 Bk0,b0Ck0 Dk0,bx20时,y1 y2(填、或=).12. m1，m2为一元二次方程3m2+6m9=0的两根，代数式m1+m2的值为_.13. 如图平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，点F为BC的中点，连接DF交AC于点E,则DE：EF=_.14. 如图A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数是_.15. 如图，将矩形沿图中虚线(其中xy)剪成四块图形，用这四块图形恰好能拼一个正方形若y2，则x的值等于. 第15题 第16题16. 矩形ABCD中，AB=6，BC=，半径为的P与线段BD相切于点M，圆心P与点C在直线BD的同侧，P沿线段BD从点B向点D滚动 若P与矩形ABCD的两条对角线都相切，则tanPBM= 三、解答题(共10小题，共102分)17. 计算：(14分) (1) (2) 解不等式组，并求出x的整数解18. (10分)网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？12%ABCDA：迅速离开B：马上救助C：视情况而定D：只看热闹图219. (10分)泰兴市济川中学就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 该校随机抽查了 名学生，请将图1补充完整；(2) 在图2中，“视情况而定”部分所对的圆心角是 度；(3) 估计济川中学3000名学生中处理方式为“马上救助”的学生大约有多少人？20.(8分)甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知两人都可以 在1至4层的任意一层出电梯(1) 求甲从第3层楼出电梯的概率；(2) 用树状图或列表的方法求出甲、乙二人从同一层楼出电梯的概率.21. (8分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ABC=60，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.(1) 求证：四边形ABEC为菱形；(2) 若AB=6，连接OE，求OE的值.22. (8分)图中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会 带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得CAB=42求此时点C距离地面EF的高度(结果精确到0.01m)【参考数据：sin42=0.67，cos42=0.74，tan42=0.90】23. (8分)作图题：(1) ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示， A(0，4),B(3，3),C(3，1)，D为ABC的外接圆，利用格点图作出圆心D的位置，D的坐标为_.(2) 如图2，利用直尺和圆规在边BC上确定一点E，使BAEBCA(不写作法，保留作图痕迹) 图1 图224. (10分)在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线()的一个交点为A(,m).(1) 求k的值；(2) 将直线y=x向上平移1个单位长度，与x轴、y轴分别交 于点C、D，与双曲线()在第一象限的交点记为Q.试猜想线段DQ和CD的数量关系，并证明你的猜想.图125. (12分)如图1，平行四边形ABCD中，AD=BD，A=30，DE=，点E在AB边上且AED=45(1) 求BDE的度数；(2) 将图1中的BED绕点B顺时针旋转(00,二次函数图像与x轴只有1个公共点，是否存在a,b，使此二次函数图像与直线y=x+2有且只有1个公共点，若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由；(3) 若此二次函数的图像的顶点在第二象限，且经过点(1,0).当ab为整数时，求ab的值. 济川中学初三第二次模拟考试数学试题 2016.6.2参考答案一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)16BCADBC二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)76.75104； 8(a-4)2； 913； 104 11； 122； 132:1； 1455； 15； 1617 (14分)(1)计算： =(3分) =(3分) (2) 3x1（解一个不等式得3分） x=2,1,0，1（2分）18 (10分)设现在平均每人每天分拣x件包裹， 列方程得：(5分)解方程得x=200(3分)，检验1分，答1分19(10分) (1)200,40(4分)(2)72(2分)(3)1800(3分)答1分20(8分)解：(1)P=(2分)(2)树状图或表格略(4分)P=(2分)21(8分)解：(1)证明平行四边形(2分)，ABC为等边三角形(1分)四边形ABEC为菱 形(2分)(2)(3分)22 (8分) 解：过点C作CHAE(1分)AH=0.888m(4分)HE=0.512(2分)HE0.51(1分)23(8分)解：(1)作图略(2分)，D(1,2)(2分)(2)作图略(4分)24(10分) 解：(1)k=6(4分)(2)DQ=2CD(1分)，Q(2,3)(2分)DQ=2CD(3分)25.(12分) 解：(1)15(4分)(2)证明略(5分)AD=(3分)26. (14分)(1)(4分) (2)不存在(1分)b2-4ac=0得到b2=4a(2分), ax2+bx+1=x+2 得到(b-1)2+4a=0(2分),2b2-2b+1=0此方程没有实数根，因此不存在(2分)(3)依题意知 故 (1分)且，(1分)于是 (1分) 又为整数， 故(1分)