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26.1.2反比例函数的图象和性质达标检测一、基础题1在同一坐标系中,函数y和ykx1(k0)的图象大致是( )2若双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1,则k的值为( )A1 B1 C2 D23点(2,4)在反比例函数y的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )A(2,4) B(1,8)C(2,4) D(4,2)4如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y的图象过点A,则k的值是( )A2 B2 C4 D45如图,过反比例函数y(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B,连接AO,若SAOB2,则k的值为( )A2 B3 C4 D56如图,A,C是函数y的图象上的任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,连接OA,OC,设RtAOB的面积为S1,RtCOD的面积为S2,则( )AS1S2 BS1S2CS1S2 DS1和S2的大小关系不能确定7图象经过点A(2,4)的反比例函数的解析式为 8如图,一次函数y1kxb(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交于点A(1,6),B(a,2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象直接写出y1y2时,x的取值范围二、提升题9定义新运算:ab则函数y3x的图象大致是( )10正方形ABCD的顶点A(2,2),B(2,2),C(2,2),反比例函数y与y的图象均与正方形ABCD的边相交,如图,则图中的阴影部分的面积是( )A2 B4 C8 D611一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1,4),B(2,2)两点,P为反比例函数y图象上的一个动点,O为坐标原点,过P作y轴的垂线,垂足为C,则PCO的面积为( )A2 B4 C8 D不确定12双曲线y1、y2在第一象限的图象如图,y1,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若SAOB1,则y2的解析式是 13如图,直线yx2与双曲线y相交于点A(m,3),与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式;来源:Zxxk.Com(2)点P在x轴上,如果ACP的面积为3,求点P的坐标14已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若OAB的面积为6,求m的值15如图,已知A(4,),B(1,2)是一次函数yaxb与反比例函数y(m0)图象的两个交点,ACx轴于C,BDy轴于D.(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值;(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若PCA和PDB面积相等,求P点坐标参考答案一、基础题1A 2B 3D 4D 5C 6C 7y8解:(1)把点A(1,6)代入反比例函数y2(m0),得m166,y2.将B(a,2)代入y2,得2,解得a3,B(3,2)将A(1,6),B(3,2)代入一次函数y1kxb,得y12x4.(2)x1或0x7.m的取值范围是m7.(2)设点A的坐标为(x,y)点B与点A关于x轴对称,B点坐标为(x,y)AB的距离为2y.SOAB6,2yx6.xy6.y,xym7.m76.m13.15解:(1)当4x1时,一次函数大于反比例函数的值(2)把A(4,),B(1,2)代入ykxb,得解得一次函数解析式为yx.把B(1,2)代入y,得m122.(3)设P点坐标为(t,t)PCA和PDB面积相等,(t4)1(2t),解得t.则t.P点坐标为(,)
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