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9.4矩形、菱形、正方形(3)【教学目标】1理解菱形的概念、性质,知道菱形与平行四边形的关系.2经历探索菱形概念、性质的过程,在活动中发展学生的探究意识.3. 会有条理的思考与表达,并逐步学会分析与综合的思考方法【重、难点】重点:能运用菱形的性质进行有关的计算与证明.难点:菱形的性质定理的探索.【教学过程】一个平行四边形的活动木框,对角线是两根橡皮筋如果把DC沿CB方向平行移动,那么ABCD的边、内角、对角线都随着变化 当平移DC使BC=AB时: (1)平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系? (2)对角线AC、BD的位置有什么关系?解:(1)当BC=AB时, 由平行四边形的性质,可知AB=DC,AD=BC.于是AB=BC=CD=DA. (2)当BC=AB时, 由平行四边形对角线的性质, 可知AO=CO.于是BDAC于是,我们得到如下定理:菱形的四条边相等,对角线互相垂直. 如图,在菱形ABCD中,ABBCCDDA,ACBD例1如图,木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成,在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩,可以根据需要改变挂钩间的距离,并在B、M处固定已知菱形ABCD的边长为13cm,要使两排挂钩间的距离为24cm,求B、M之间的距离ADBCEFGHM解:如图,连接AC、BD,AC与BD相交于点O. 四边形ABCD是菱形.AOB=90, AO=AC/2=1/224=12(菱形的对角线互相垂直平分)BO=AB2-AO2 = 132-122 =5. BD=2BO=10(菱形的对角线互相平分). BM=3BD=30.B、M之间的距离是30cm. 【反馈练习】1如果平行四边形ABCD满足条件_ (填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直.2菱形的两对角线长分别为10和24,则周长为_;面积为_2.3.菱形的周长为24,相邻两内角比为1:2,则其对角线长分别为_4.菱形的周长为24,较短一条对角线长是6,则这个菱形的面积为_2.教学反思:
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