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辅导讲义教师科目数学上课日期2013.11.13总共学时40学时学生年级初一上课时间19:3020:30第几学时21类别基础提高V培优科组长签字教务主管签字校区主任签字、教案目标1、了解什么是方程,什么是一元一次方程;2会用未知数表示生活中的数量关系;3、体会用字母表示数的优越性。二、上课内容1. 讲评课后练习;2. 学习第三章一元一次方程第一节;3. 从算式到方程;三、课后作业见课后练习四、家长签名(本人确认:孩子已经完成“课后作业”)# / 7第三章一元一次方程第一节:从算式到方程新课进入:填空:1小明的体重是11公斤,爸爸的体重是小明体重的 7倍少1,爸爸的体重是_76_公斤,如果小 明的体重是x公斤,那么爸爸的体重是(7x_1)公斤.。2、从王家庄到青山的路程是 x千M,汽车行驶需2小时,则汽车的速度可 以表示为-千M/2时。例题讲解:例1:问题1 (补充题)小明爸爸的体重是 76公斤,他比小明体重的7倍少1公斤,你知道小 明的体重是多少公斤吗?不限解法,说出你的思考.分析:用算术解法:76*1 “7=11 (公斤)用方程解法(即代数法):设未知数,找相等关系,列方程求解。此题的相等关系是:爸爸的体重二小明体重的7倍一1.解:设小明体重为x公斤,根据题意,得 7x-1 = 76,解得x=11.答:小明的体重是11公斤.变式练习:1、张老师和小明的年龄之和为60岁,又已知张老师是小明年龄的2倍还多6岁,求小明和张老师 的年龄各是多少?2、在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是 13岁,就问道:“我今年45岁,经过几年你们 的年龄正好是我年龄的三分之一 ?” (只列方程不求解)例2:根据下列条件列出方程:3(1)x的5倍比x的相反数大10;(2)某数的4比它的倒数小4;变式练习:1根据条件列出方程:(2) x的2倍与3的和;(1)比a小9的数;(3) 5与y的差的一半;(4) a与b的7倍的和知识点:1、方程的意义:列方程时,要先设字母表示未知数(一般用x ),然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式,这样的等式叫做方程.注意:等式是含有等号的式子.(这里的等式指只含一个等号的式子) 方程满足两个条件J等号等左含有等号的未知数.2、等式一般可以用a=b来表示 等式的性质1:女口果 a=b,那么 a c=b c字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示 个式子。等式的性质2:女口果 a=b,那么 ac=bca b如果a=b(c丰0),那么 一=c c问题:你能再举几个运用等式性质的例子吗?3、两种解法(算术解法和方程解法)比较其思维方式的优劣,得出用方程解决问题更直接,更 便于思考.归纳为:攵 歹U方程实际问题 二元一次方程堂上习题巩固:1下列各式哪些是等式,哪些方程,为什么?(1)5a-3d;(2) 4 3 = 7 ;(3)5x -3 =2x 3 ;1(4) x-y=0 ;2(5)x -6 : -1;(6) 2-y;34(7)2-A a 二 2 -3a ;(8) 1-5m2 =4m ;2、选择题:(1)下列各式中,是方程的是().2A. 5m - 3 ” 0 B .5 3= 8 C . 8x - 3 D . 6a b934T7,x = 0中,是一元一次2a 1 -(2) 在方程 xy = 3 , 3y - 5 = 0 , 7a二-a , m -3m 二 0 ,6方程的有()个.A. 2 B . 3 C . 4 D . 5(3)下列语句: 含有未知数的代数式叫方程。 方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立。 等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式。x 1 x=-1是方程2 -1=x+1的解.其中错误的语句的个数为()A.4个 B . 3个C.2个 D . 1个(4)已知卜列方程:2xx -2= x : 0.3x =1:2=5x 1; x2 4x=3;x=6; x+2y=0甘H-r_z1壬口 的/来/r 日()其中兀一次万程的个数疋(A. 2B . 3 C . 4D .5(5)等式m=3不是方程()的解A2m=6B m3 =0 C m(m3)=4 D m+3=03. 七年级一班全体学生去旅游,租车每人交 20 元,还差 19 元;每人交 21 元,又多 18 元,设该班有 x 名学生,可用式子 或表示租车的费用,并列方程为4. 下列说法:等式是方程;x=-4是方程5x+20=0的解;x=-4和x=4都是方程12-x=16的解。其中说法不正确的是 (填序号)5. 若 x=0 是关于 x 的方程 2x-3n=1 的根,则 n=.6、 已知(m2-1)x 2-(m+1)x+8=0 是关于 x 的一元一次方程,求 200(m+x)(x-2m)+m 的值。7、关于x的方程(2-a)x冃-21=3是一元一次方程,求a的值8、一位教师和一群学生一起去看足球赛,教师门票按全票价每人 70 元,学生只收半价.如果 门票总价 910 元,那么学生有多少人?课后练习:、选择题。1. 下列式子是方程的是()2A、9 - 4=5 B、x + 3 2 C、2x + y=5 D、x + 2x - 12. 下列方程中是一元一次方程的是()2X2A、3x - y =1 B、x - y =5 C 、一 3x =4 D、y =923. 方程丄x +3=3x - 2的解是()2A、x =2 B 、x = - 2 C 、x =0 D、x =14. 已知一个三角形三边长之比为2:2:3,且最长边为12,则该三角形的周长为(A、21 B 、28 C 、145. 下列等式变形正确的是()3 1A、由一 x =7-x,得 3x =7- x4 4CC 由 x +5=8,得 x=13D6. 下列式子变形正确的个数是(D 、10B 、由 7 x-14 y =28,得 x -2 y =4、由 x -5=6,得 x =6)a b若 x=y,则 x-6=6-y。若=一,贝U a=c。若 3a=3b,则 a=b. b cA. 0 B. 1 C. 2 D. 3、填空题7. 下列各式: 7-2x=1 :x-3y : x-3y=6 :y2+3=5y+2。 y 2+2=8;-=6.其3中是方程的有,是一元一次方程的有.(填序号)8. 已知(n+3) x n+5=0是关于x的一元一次方程,则n=.9. 若 x-y=3,贝U 3x-3y=.10. 某人今年年收入为a元,比去年增加了 20%则去年年收入是 元.11. 若 4 (a-b) = (a-b) +6 ,贝U a-b=.12. 已知5x-6与4x+10互为相反数,则x=.
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