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课题 5.3.2 命题、定理、证明(2)【学习目标】1、了解命题的概念以及命题的构成(如果那么的形式)2、知道什么是真命题和假命题3、通过对命题的学习,让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心。【学习重点】掌握命题、定理的概念,了解证明的意义【学习难点】1、 分清命题的组成,说出一个命题的逆命题2、掌握推理的方法和步骤【学习过程】旧知回顾:请同学们判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?(1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么也垂直于另一条;(2)如果两个角互补,那么它们是邻补角;(3)如果 |a|=|b| ,那么a =b;(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(5)两点确定一条直线。自主探究:请你认真阅读课本第20-22页,完成问题。1、定理:我们前面学过的一些图形的性质,都是真命题。其中有些命题是基本事实,如:“两点确定一条直线”。“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行等”。而旧知回顾中的(1)、(4)、(5)它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做_(theorem)。定理也可以作为继续推理的依据。2、请你能写出两个学过的定理。(1)_(2)_ 合作探究:1、 请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假。命题1: 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条。(1)命题1是真命题还是假命题?_(2)这个命题的题设和结论分别是什么呢?题设:_结论: _(3) 请你结合图形用几何语言表述命题的题设和结论。 (4)请你思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢?已知:bc,ab 求证:ac证明:ab(已知) 1=_ bc 1=_(_,_) 2=1=_(等量代换) a_c结论:象这样把这个命题通过推理作出判断真假命题,这个推理过程叫做_(proof)注意:证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”。这些根据可以是已知条件,也可以是学过的定义,基本事实,定理等。2、如图,ABC=ABC,BD,BD分别是ABC,ABC的平分线,求证:1=23、 请同学们判断下列命题的真假,并思考如何判断命题的真假命题2: 相等的角是对顶角(1)判断这个命题的真假。_(2)这个命题题设和结论分别是什么?题设:_结论:_4、 我们知道假命题是在条件成立的前提下,结论不一定成立,你能否利用图形举例说明:当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系。课后作业:基础练习:1、判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题,举出一个反例。邻补角是互补的角。( )如果两个角相等,那么它们是对顶角。( )互补的角是邻补角。( )如果一个数能被2整除,那么这个数也能被4整除。( )如果两个角是内错角,那么它们相等。( )在平面内,经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。( )两个锐角的和是锐角。( )拓展练习:1、如图所示,ABED,B48,D42,BC垂直于CD吗?如果垂直请用两种方法证明。教(学)后反思:_ _ _ (实际使用_节课时)1
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