长沙市湘府中学高一 年级 数学学科导学案主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间:学案编号:班级:姓名(小组)：、回顾已知:(1)(2)(3)已知三条直线的倾斜角为30 , 45 , 60 ,请计算三条直线的斜率(4)已知直线过点(2,4), (3,7),计算此直线的斜率判断过点 M (-1,0), N (-5, -2)的直线，与，过点 直线是平行还是垂直判断过点M (1,0), N (4,-5)的直线，与，过点 直线是平行还是垂直、课前预习：学生自己预习课本 92页到94页并完成以下内容(1)直线l过点已(不，),且斜率为k ,则l的点斜式方程是(2)当直线与x轴 I为写出过点(1,2)及斜率3时，1的方程不能用点斜式表示,(3)若直线点斜式方程是y 2O而直线方程nI (x 1),则此直线过点3(4)(5)为的截距是,在x轴上的截距是,它写成斜截式方程是直线的斜截式方程是；b是指直线在轴上的时，不能用斜截式方程表示。斜截式方程y kx+b下，两直线/的条件是R (-4,3), S (0,5)的R R6,0), S (-1,3)的可表不,斜率O对应,两直线的条件是(其中k是指直线。)当直线与x轴.三、课堂引导：(1) 分析点斜式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围,解释课前预习(1) (2) (3)(2)(3) 习中的(4)讲解例1并练习达标检测2,3,4分析斜截式方程的形式，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预(4) (5)讲解例2,学生要掌握两直线 /和 的条件，完成达标检测四、小结归纳五、课堂检测1、根据下列条件写出直线的方程：(1)斜率是,过点A(8, 2)；3(2)过点A( 1,8),斜率是石第1课时)课题：直线的,/斜式 方程与 斜截式 方程(课型：新授课学习目标1:掌握直线的点斜式方程的形式：y y k(x x)2:能根据一点的坐标及斜率 (或倾斜角)写出直线的点斜式方程3:掌握直线的斜截式方程的形式：y kx+b，并能在方程中指出其斜率和截距4:在斜截式方程y kx+b下，理解并掌握两直线/,的条件重点难点 预测1:在什么情况之下使用点斜式方程；2:在斜截式方程y kx+b下两直线/,的条件知识链接本章第一节直线斜率的计算方法：(1)k tan ,(2)k 旦一y1x2 x1学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程(含课前预习、课堂引导、课堂检测等)学生笔记(3)倾斜角是30。，过点A(8, 2);(5)斜率为 4 ,在y轴上截距为7。过点B( 2,0),且与x轴垂直。(4)过点 A 1,8),倾斜角是60;(6)斜率为3,在y轴上截距为7。(8)在y轴上截距是2,且与x轴平行。2、直线y 2 3(x 1)的斜率是,此直线过点 ,3、直线l的倾斜角比y 1 J3(x 1)的倾斜角大30 ,则直线l的斜率是 23 5 一4、在y轴上截距为 3,倾斜角的正切值为 几的直线万程是 。5、直线方程 y x 1的斜率是,在y轴上的截距是 36、在等边 PQR中，P(0,0), Q(4,0) , R (1, -2),则PR和QR所在直线的方程分别是 一.4 7、直线l的倾斜角为，且tan一,点P的坐标为P (1, m),点Q的坐标为Q3(-1, n) (1)若l过点(2,1),求m, n的值； (2)若l在y轴上的截距为 -,3求m, n的值。六、作业：(1)(2)预习课本95页到97页上面四行并完成以下内容1、过两点 P(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的两点式方程的形式是 (其中一)。2、过两点P(1,2), F2( 1,3)的直线方程是 3、过两点 A(a,0)和B(0, b),其中(a, b),截距式方程是 ,其 中a定义直线在x轴上的截距，为 b定义直线在y轴上的截距。4、直线l在x轴上的截距为2,在y轴上的截距为3,则直线l的方程为。5、直线x - 1在x、y轴上的截距分别是。3 46、F1(x1,y1), B(x2,y2)的中点 M(x,y)的坐标公式为 P(2,3), P2( 4,7)的中点为 一 课堂评价课堂反思长沙市湘府中学高一 年级 数学学科导学案主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间：学案编号：班级：姓名(小组)课题：直线的两点式 方程和 截品巨式 方程(课型：新授课第2课时)学习目标yy1x x11：掌握直线的两点式方程的形式：y1-y2yx2x12:能够根据两点坐标写出直线的点斜式方程重点难点 预测1：两点式方程的使用范围；2：在两点P(x, y) Qd, y2), X1 X2或y1二y2,直线的方程怎么写知识链接本章第一节直线斜率的计算方法：(1)k tan ,(2)k 上y1学法指导 预习、探究、应用、巩固练习学习过程(含课前预习、课堂引导、课堂检测等)学生笔记一：回顾已知：(1) 过点(xo, yo),且斜率为k的直线的点斜式方程的形式为：(2) 斜率为k,在y轴上的截距为b的直线的斜截式方程的形式为：(3) 两条直线11 ： y k1x+b1,l1:y2 k2x+b2平行和垂直的条件：(4) 讲评课本95页的作业。二：课前预习：预习课本95页到97页上面四行并完成以下内容1、过两点P(x1,y)P2(x2,y2)的直线的两点式方程的形式是 (其中_)。2、过两点P(1,2), F2( 1,3)的直线方程是 3、过两点A(a,0)和B(0,b),其中(a, b),截距式方程是 ,其中a定义直线在x轴上的截距，为 b定义直线在y轴上的截距。4、直线l在x轴上的截距为2,在y轴上的截距为3,则直线l的方程为。5、直线x _y 1在x、y轴上的截距分别是。3 46、FUxnyJ F2(x2,y2)的中点M(x,y)的坐标公式为 P(2,3), P2( 4,7)的中点为三：课堂引导：(1) 分析两点式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习1,2(2) 分析截距式方程的形式，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习中的3,4,5(3) 讲解例4(4) (为，), P2(x2,y2)的中点P(x, y)的坐标公式(5) 学生做课本97页的练习1,2,3四：课堂检测1、根据下列条件写出直线的方程：(1) 过点 A(8, 2),B(1,2) ；(2)过点 A( 1,8), B(2, 1)；( 3 )过点 A(1,2), B(1, 2)(4) 在x轴上截距为3,在y轴上截距为7；(5) 在x轴上截距为-2,在y轴上截距为3;(6) 若直线在x、y轴上的截距之比是2: 3,且过点P (4, 9)(7)已知 M (4,3), N(1,5),P(3,4),求过MN和NP的中点的直线方程2、经过两点M （4,3）, N（1,5）的直线交x轴于点P,则点P的坐标是，交丫轴于点Q,则点Q的坐标是_.x y3、直线li的万程为一 己 1 ,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q,平囿直角坐标2 4系原点为O,求 OPQ的面积。4、直线li过点P（ 1,2）,斜率为，3 ,把li绕点P按顺时针方向旋转30角得直线12 ,求li、12的直线方程。五、作业：（1）（2）学生自己预习课本 97页到99页并完成以下内容1、我们把方程 （其中）叫做直线的一般式方程，简称一般式。42、过点A（6, 4）,斜率为 一的点斜式直线方程是 ,转化成一般式为 。33、直线l的一般式为x 2y 6 0,转化成斜截式为 ，斜率为,转化成斜截式为 ，在x轴上的截距为 ，在y轴上的截距为 。课堂评价课堂反思长沙市湘府中学高一 年级 数学学科导学案课题：直线的般式 方程（课型：新授课第3课时）学习目标1：掌握直线的两点式方程的形式：Ax By C 0 （其中A、B不何时为零）2：能够将直线方程的各种形式相互转化3：会用待定系数法写出直线的一般式方程4:能根据不同条件灵活地选择某种形式求出直线的方程。重点难点 预测重点：待定系数法写出直线的一般式方程；难点：直线方程的各种形式相互转化，灵活地选择某种形式的直线方程知识链接直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程形式学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程（含课前预习、课堂引导、课堂检测等）学生笔记一：回顾已知：由卜列条件，写出直线的方程：主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间:学案编号：班级：姓名（小组）(1)经过点A (8, - 2),斜率是 1； (2)斜率为2,在y轴上的截距为1;2(3)经过点Pi(3,-2),P2(5,-4);(4)在x轴，y轴上的截距分别为2,- 3。(5)经过点(1, 3),与x轴垂直；(6)经过点(2, 2),与x轴平行。二：课前预习：学生自己预习课本 97页到99页并完成以下内容1、我们把方程 (其中)叫做直线的一般式方程，简称一般式。42、过点A(6, 4),斜率为 一的点斜式直线方程是，转化成一般式为。33、直线l的一般式为x 2y 6 0,转化成斜截式为 ,斜率为,转化成斜截式为 ,在x轴上的截距为 ,在y轴上的截距为 。三：课堂引导：(1) 分析直线的一般式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习 1(2) 课本98页探究，讲解98页例5,例6(3) 学生将回顾已知当中的 6个方程转化成直线的一般式方程形式(4) 小结直线方程的五种形式：四：课堂检测1 .过点A (4, 1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是()A. x y 5 B. x y 5 C. x 2y 6 0 D. 3x y 11 02、直线l Ax By 1 0在y轴上的截距为1,且它的倾斜角是 45。，求直线l的方程。23、若方程(2m 1)x (2m m 1) y m 0表示一条直线，则 m满足的条件4、过两点(5,7)(1,3)的直线的两点式方程为 ,转化为一般式方程为,若点(a,12)在此直线上，贝U a=5、直线l:x y & 1 0的斜截式方程为倾斜角为 。，斜率为, 在y轴上的截距为6、直线Ax By 1 0在y轴上截距为1,它的倾斜角是直线 J3x y 3530倾斜角的两倍，则 A、B的值分别为()A、也，1 B、33 ,1 C、33 ,1 D、。3 , 17、两条直线 l1：ax y 312：x by1,相交于点 p(1 , 2)Ua= ,b=。8、直线 11 : ax 4 y 2 0 与直线 12 : 2x 5 y c 0（1）若 l1 l2,求 a ；（2）若 I 12,求 a五、作业：（1）（2）学生自己预习课本 102页到103页探究上面部