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导数在实际生活中的应用训练题一、选择题1一个物体的运动方程为 其中S的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( )A、 7米/秒 B、6米/秒 C、 5米/秒 D、 8米/秒2.一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 ( ) A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末DCxOABy3用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊接成铁盒,所做铁盒容积最大时,在四角截去的正方形的边长为 ( )A6cm B8cm C10cm D12cm4要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则其高应为( )A B 100cm C 20cm D 5做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,当造价最低时,锅炉的直每径与高的比为 ( ) Aa/b Ba2/b Cb/a Db2/a2222246如图,某农场要修建3个养鱼塘,每个面积为10 000米2,鱼塘前面要留4米的运料通道,其余各边为2米宽的堤埂,则占地面积最少时,每个鱼塘的长宽分别为 ( )A长102米,宽米 B长150米,宽66米 C长宽均为100米 D长100米,宽米二、填空题7过抛物线y=x2-3x上一点P的切线的倾斜角为45,它与两坐标轴交于A,B两点,则AOB的面积是 8如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器当这个正六棱柱容器的底面边长为_时,其容积最大9做一个容积为256升的方底无盖水箱,则它的高为 时,材料最省。三、计算题10如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?11某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法:达到100人的团体,每人收费1000元。假如团体的人数超过100人,那么每超过1人,每人平均收费降低5元,但团体人数不能超过180人,如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团) 12.某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(t)与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式为:p=24200x2,且生产x t的成本为:R=50000+200x(元).问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入成本)13.在甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40 km的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km,两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元,问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省?
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