学 生 自 主 学 习 方 案班级 姓名 科目数学课 题14.2.1.正比例函数设计时间设计人刘耀丽审核八年级数学互研组序号49学习目标1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质。2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点正比例函数图象性质学习难点正比例函数图象性质一、自主学习完成下列思考问题：（先独立完成，再小组交流）请写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长C随半径r的大小变化而变化；（2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。二、合作探究1、观察上面四个函数，讨论如下问题：（1）、他们有什么共同特点？（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？（3）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k叫做 。2、练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？ y= y= y=- y=2x y=x2+1 y=5x+2(2)、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=_.(3)、若函数y=(m-4)x是关于x的正比例函数，则m= 3、用描点法画出下列函数的图像（1）、它们有什么相同点与不同点？y=2x y=-2x（2）、试归纳正比例函数的性质。正比例函数的图象是一条 ，它一定经过 。因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） 当k 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y随x的增大而 ，当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y随x的减小而 4、精讲精练（1） 若是正比例函数，_（2） 若是正比例函数，_（3） 若是关于x的正比例函数,则_（4） 已知一个正比例函数的比例系数是5,则它的解析式为_（5） 在同一直角坐标系中,画出下列正比例函数的图象 三、巩固提升试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y= x作 业1.汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。2.函数y=kx(k0)的图象过P（-3，3），则k=_，图象过_象限。3.y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.4. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值6.已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象谈收获学（教）后反思：