模块学习评价答案个选一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的）1. 【解析】A的解集为（-8,-2）U（-2,+8）,B的解集为（-8,0）U（0,+8）,C的解集为（-8,-I）U（0,+8）,D等价于故其解集为R【答案】D2. 【解析】等差数列电中，。7+。9=口4+。12=16,又？。4=1,.?o12=15.【答案】A乂、3. 【解析】设120o角所对的边长为,由正弦定理得。=、核。出120=12.【答案】D4.【解析】选项具体分析结论AIg(J+f)Nlg(2寸斗)=Igx,当且仅C11当J=，时，即X=3不正确B当sinxvO时，不可能有sinx+?N2sinx不正确C由基本不等式X2+1=|x2+1N2|x|正确D91因为J+INI，所以2工W1X+1不正确【答案】C(025.【食早析】斜=（0一一1）+（0”一1一一2）+（03一o2）+一01）+=1X（1-2”）1-26.【解析】原不等式等价于X+2y-或x-y+1N0x+2y-2W0x-y+1W0.故原不等式表示的区域由这两个不等式组表示的区域组成.只有A选项正【答案】A7.【解析】由3/7-50A0及6N*知N17,.?W16时，0,曰.16X15?Si6最小，Si6=16oi+2d=16X(-47)+120X3=一392.【答案】B8.【解析】法一由正弦定理及c-cosA=b得sinCeos力=sinR即sinCeosA=sin(兀-A-C).sinCeosA=sin以+C)=sin/cosC+cos力sinC.?.?sinAcosC=0,又sin力乂0,.*.cosC=0,?八/月。一定是直角三角形.法二由余弦定理及CCOsA=Z?可得Z?+c2-ac?2bc=b,.?人2+。2_疽=2方2,?.?MBC一定是直角三角形.故选C.【答案】C9.【解析】？2BC中，0+B+C=e二tanB?5乙smA+?$BB)?.?tanB=rA,.-B,C互余，4BC为直角三角形.ian【答案】BcosCeosB+sinCsinBcos+sin(C-B)CeosB_+_sin_Csin.Bsin(8+C)2cosBsinC.,?2tanB=+tanB,tanCx+尹i可知该直线经过*=2、与x+*=1的交点力虹，弟2、时,z有最大值为如=53-【答案】C11. 【解析】由BCBA=accosB=.?2iccosB=1.又由余弦定理得：b2=a1+c2-2.CCOS5=孑+c2-L丄a2-b2+c2=1,tanB=七-户=2-【答案】D12. 【解析】若每批生产x件产品，则每件产品的生产准备费用是迎，存X储费用是言，总费用是枣心言32、/|画=20,当且仅当=g即x=80时，取oXoloXXo等号【答案】B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13. 【解析】由条件可知，(%-2)=x(x2)+2x+x20,即疽+x-20,解得-2xl.【答案】(一2,1)15.+是首法二因为。数式的值为=15.1-24公比为2的等比数列，故所求代pxNO,14.【解析】不等式组v2xrW0,表示的区域。如图阴影部分所示.由Lx+*-3W0图知点P(l,0)与平面区域Q上的点的最短距离为点P(1,0)到直线*=2的距离d|2乂！一0七1|20A27A2【答案】【解析】由首项和公比写出等比数列的前4项，然后代入代数式勿4求值.也可以构造新数列，利用其前n项和公式求解.+o3+04|=1+|1X(-2)|+lX(-2)2+|lX(-2)3|=15,4=+|您|+|o3+|o4，数列|。舟【答案】1516.【解16.【解Asin_ABACsinZACBBCD中,lOOsinsin(45=50(76-A2),50(%-?)sin45。508CsinZCBDsiZBDC=CDn由图知cos(9=sinZADE=sinZBDC=3-1.=y3-1,【答案】A3-1三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.【解】设a；的公差为d.由S3=活，得3o2=故。2=0或。2=3.由S1,S2,&成等比数列得,房=&又S=o2d,S、=2怠一d,&=4您+2d故(2边一d)?=(o2-次)(4o2+2d).若。2=0，则d1=2L22.【解】(1)设该厂应每隔天购买一次面粉，其购买量为6x吨，由题意知，面粉的保管等其他费用为36%+6(%-1)+6(%-2)+-+6X1=3X巫=9x(x+1),设平均每天所支付的总费用为元，则9x(x+1)+9009003=-1800X6=9x+10809N29x?N29x?+10809=10,x当且仅当9、=史即x=10时取等号.x该厂每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天支付的总费用最少设该厂利用此优惠条件后，每隔X天购买一次面粉，因为不少于210吨,210每天用面粉6吨，所以至少每隔3=35天购买一次面粉，即xN35.设平均每天支付的总费用为互元，则9x(x+1)+9009Y27+1800X6X=9x+9729X35),记/(x)=x+AA,X635,+8),设X2635,+：X取X10-2)=p+J-E+100100、(xi-、2)(12一100)=(1)-X2)+-云尸云，35Wl十2，二工1、20,X1-X20,.(为一些将-100)0,/(X1)-/(X2)O,A1A2函数/(x)=x+亚a在35,+8)上是增函数,?当x335时，?min=/35).所以，当x=35时，3有最小值，此时b的最小值小于10989.故该厂应接受此优惠条件