人教新课标A版选修1-2数学3.1数系的扩充和复数的概念同步检测（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知是虚数单位,则复数的虚部等于 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 给出下列四个命题：命题p：R，sinx1，则：R，sinx1当a1时，不等式x4x3a的解集为非空当x0时，有lnx2设复数z满足（1i）z2i，则z1i其中真命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） 若（、是实数，是虚数单位），则复数对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） 已知复数(为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2016四川模拟) 若复数z=cos +isin （i是虚数单位），复数z2的实部虚部分别为a，b，则下列结论正确的是（ ） A . ab0B . a2+b21C . D . 7. （2分） 设复数z=1+bi（bR）且|z|=2，则复数的虚部为（ ）A . B . iC . 1D . 8. （2分） 复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2012北京) 设a，bR“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 下列四个命题：满足的复数只有;若a,b是两个相等的实数,则(ab)(ab)i是纯虚数;复数的充要条件是;其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分） (2017高二下西安期中) 设a，b为实数，若复数 ，则（ ） A . B . a=3，b=1C . D . a=1，b=312. （2分） (2018栖霞模拟) 若复数 （ 为虚数单位， ）的实部与虚部互为相反数，则 （ ） A . B . C . D . 13. （2分） 设z1,z2C,，则“z1,z2中至少有一个数是虚数”是“z1-z2是虚数”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件14. （2分） (2017高三下深圳模拟) 若复数 为纯虚数，其中 为虚数单位，则 （ ）A . -3B . -2C . 2D . 315. （2分） 若复数 是纯虚数，则 的值为（ ）A . -7B . C . 7D . -7 或 二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） (2017高二下沈阳期末) 复数z满足 ，则z的虚部是_ 17. （1分） (2019高三上大庆期中) 已知 ，i是虚数单位，若（1 i）（1 bi）=a，则 的值为_. 18. （2分） 若x是实数，y是纯虚数，且满足2x12iy，则x_，y_19. （1分） 复数z=m+3+(m2-2m-15)i是实数,则实数m=_.20. （1分） (2019高二下上海月考) 若复数z满足 （i是虚数单位），则 _ 三、 解答题 (共5题；共35分)21. （10分） (2016高二下赣州期末) 已知zC，z+2i 和 都是实数 （1） 求复数z； （2） 若复数（z+ai）2 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围 22. （5分） 已知复数z与（z3）2+12i都是纯虚数，求z23. （10分） (2019高二下宁夏月考) 已知复数 （ 是虚数单位） （1） 求复数 的模 ； （2） 若 ，求 的值 24. （5分） （1）试求i1 ， i2 ， i3 ， i4 ， i5 ， i6 ， i7 ， i8的值；（2）由（1）推测in（nN*）的值有什么规律，并用式子表示出来（3）计算：i2012的值25. （5分） 已知复数 满足: 求 的值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共35分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、