#相似三角形判定的基本模型思考：已知在ABC中，外角平分线AD交BC延长线于D。求证:_B_DBDABDAC_C#【例2】如图，在ABC中，D,E为BC的三等分点，F为AC中点，BF分别交AD,AE于M，N两点。求证：BM：MN：NF#DE111=OAOCOB求证：【例3】已知：如图，AOC中，ZAOC=120,ZAOC的平分线交AC边于B。ACB【例4】如图，在正方形ABCD中，M，N分别在AB，BC边上，且BM=BN，又BP丄MC,垂足为P。求证：PD丄PNDCNPABM【例5】已知如图正ABC和正ADEF,BC和EF的中点均为M。求证：AD丄CF【例6】如图，在AABC中，AB=AC,AD丄BC于D,CFAB。BP的延长线交AC于E交CF于F。求证：BP2PE-PF【例7】如图，CD是RtAABC斜边上的高，M为AC的中点，MD与CB的延长线交于N。求证：BDCN=CDDN【例8】如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，BC边上一点F,使得EF=3，DF=4,DE=5。那么，正方形ABCD的面积是。【例9】如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，满足AB2DBCE求证：ADBsAEAC；若ZBAC=40。，求ZDAE的度数。【例10】如图D、E为线段BC上两定点，且BD=CE，A为BC外一点，当点A运动到使Z1=Z2时，判断AABC的形状并证明。#