第一章运动的描述授课时间2013年2月20 日 星期 （三）课型复习课课时课 题第一单元 机械振动教学目的及要求1深入理解描述运动的基本概念的物理意义2知道S、V、a的定义方法、定义公式、物理意义3区分速度、速度的变化、速度的变化率的不同。4熟练掌握匀速、匀变速直线运动的基本规律及其表达方式公式法和图象法 5熟练掌握并会运用几个推论重 点1对匀变速直线运动图象的理解 2对竖直上抛运动的处理3对追及和相遇问题的理解和应用难 点1时间与时刻的区别 2速度与加速度的区别 3图象法的理解教 具教 学 过 程备 注一引入问1物体的运动状态主要有几类？2它们的运动满足什么规律？即运动学主要研究（S、v、t）的变化关系二复习过程第一讲 描述运动的基本概念本章的特点是概念多、公式多，还涉及到很多重要的物理研究方法，请大家总结：描述运动的基本概念有哪些？学生活动： 学生总结并做笔记：（独立总结后，讨论并交流）1机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变叫机械运动，简称运动包括平动、转动、振动等运动形式2参照物：为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体叫参照物通常以地球为参照物3质点：用来代替物体的有质量的点，是一个理想模型4时间和时刻：时刻指某一瞬时，时间是两时刻间的间隔（以时间轴表示）5位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体初位置指向末位置的矢量；路程是物体运动轨迹的长度，是标量6速度和加速度：速度是描述物体运动快慢的物理量，有平均速度、瞬时速度，是矢量；加速度是描述速度变化快慢的物理量，是矢量（1）平均速度 （2）瞬时速度（t0极限分析法）（3）加速度 a与哪些有关，与哪些因素无关？ 对应训练：（见学生用书P1）分析：1物体能否看作质点，不是根据物体大小研究地球公转时，由于地球直径远远小于地球和太阳之间的距离，地球上各点相对于太阳的运动，差别极小，可以认为相同，即地球的大小形状可以忽略不计，而把地球看作质点；但研究地球公转时，地球的大小形状不能忽略，当然不能把地球看作质点2求平均速度应用定义式v=s/t，而v=（v1+v2）/2只适用于匀变速直线运动3速度、加速度是两个概念不同的物理量，加速度等于速度对时间的变化率，即a=v/t，所以，加速度的大小与速度大小无关，它们之间并无必然联系A若物体作减速运动，有加速度，而速度在减小，此时加速度表示速度减小的快慢；同理B也不对；C物体匀速运动时，就可能速度很大，而加速度为0；D当物体作加速运动时，加速度减小，表示速度增加得越来越慢，但仍在增大总结1位移、速度、加速度是本章的重要概念，对速度、加速度两个物理量要从引入原因、定义方法、定义表达、单位、标矢量、物理意义等方面全面理解2模型方法实际物理现象和过程一般都十分复杂，涉及到众多的因素，采用模型方法，能够排除非本质因素的干扰，突出反映事物的本质特征，从而使物理现象或过程得到简化如；质点3等效方法对于一些复杂的物理问题，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为简单的、易于研究的物理问题，这种方法称为等效代替的方法如引入平均速度，就可把变速直线运动等效为匀速直线运动，从而把复杂的变速运动转化为简单的匀速运动来处理本节我们复习了匀速直线运动和匀变速直线运动，请大家总结这两种运动的特点、规律； 学生总结并做笔记：（自己总结后可以相互交流）作业：课时提能演练（一）第二讲 描述运动的基本规律1匀速直线运动（1）定义：在任意相等的时间里位移相等的直线运动（2）特点：a=0，v=恒量（3）规律：位移公式：s=vt（4）图像：速度图像 位移图像理解图线物理意义、斜率、截距、面积2匀变速直线运动：（1）定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动（2）特点：a=恒量（3）规律：速度公式：vt=v0+at位移公式：s=v0t+at2 推论：（4）图像：速度图像 斜率=a， 面积=s3推论： （有的学生能总结出以下推论）（1）匀变速：任意两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量：即s=s2-s1=s3-s2=aT2=恒量（2）（由vtv0at证明）（3）（由证明）（4）v0=0 的匀变速直线的一系列比例式：a在时间t、2t、3t内位移之比为:s1s2s3sn=12232n2b第一个t内、第二个t内、位移之比为:ssssN=135（2n-1）c通过连续相等的位移所用时间之比为: tn对点训练：金榜P4三例题分析(一) 一般运动例题1：火车紧急刹车后经7s停止，设火车作的是匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？分析：首先将火车视为质点，由题意画出草图：从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难大家能否用其它方法求解？（学生独立解答后相互交流）解法一：用基本公式、平均速度质点在第7s内的平均速度为：则第6s末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：a=（0-v6）/t=-4/1=-4（m/s2）求初速度：0=v0-at，v0=at=47=28（m/s）解法二：逆向思维，用推论倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程由推论：s1s7=172=149 则7s内的位移：s7=49s1=492=98（m） v0=28（m/s）解法三：逆向思维，用推论仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：sss=135791113s=2（m）则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）=98（m）求v0同解法二解法四：图像法作出质点的速度-时间图像质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积：小三角形与大三角形相似，有v6v0=17，v0=28（m/s）总位移为大三角形面积： 小结：1逆向思维在物理解题中很有用有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；2熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程；3图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解；4一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求练习：甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同则： A甲车先通过下一个路标B乙车先通过下一个路标C丙车先通过下一个路标D条件不足，无法判断点拨：直接分析难以得出答案，能否借助图像来分析？（学生讨论发言，有些学生可能会想到用图像）解答：作出三辆汽车的速度-时间图像：甲、乙、丙三辆汽车的路程相同，即速度图线与t轴所围的面积相等，则由图像分析直接得出答案B（二）抛体运动1自由落体运动 2竖直下抛运动 3竖直上抛运动例2（1999年高考题）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点g取10m/s2，结果保留二位数字）分析：首先，要将跳水这一实际问题转化为理想化的物理模型，将运动员看成一个质点，则运动员的跳水过程就抽象为质点的竖直上抛运动作出示意图： 解法一：分段求解上升阶段：初速度为v0，a=-g的匀减速直线运动由题意知质点上升的最大高度为： h=0.45m可求出质点上抛的初速度下落阶段：为自由落体运动，即初速度为0，a=g的匀加速直线运动完成空中动作的时间是：t1+t2=0.3+1.45=1.75s解法二：整段求解先求出上抛的初速度： v0=3m/s（方法同上）将竖直上抛运动的全过程看作统一的匀减速直线运动，设向上的初速度方向为正，加速度a=-g，从离开跳台到跃入水中，质点位移为-10m求出：t=1.75s（舍去负值）通过计算，我们体会到跳水运动真可谓是瞬间的体育艺术，在短短的1.75s内要完成多个转体和翻滚等高难度动作，充分展示优美舒展的姿势确实非常不易练习：见金榜 课时提能演练（二）第三讲 运动图像 追及和相遇问题由于图像能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，因而在解题过程中被广泛应用。在运动学中，主要是指x-t图像和v-t图像。一首先要求弄清图象的“截距、斜率、面积”等的物理意义，这是利用图象的基础知识。两种图象的比较xt图象Vt图象1截距的物理意义表示零时刻的位移或最初一段时间的运动起点。表示零时刻的速度，即初速度。2斜率的物理意义表示速度 v=tan表示 加速度 a=tan3面积的物理意义数量上等于位移大小4两个图象交点的物理意义表两物体相遇，且知道相遇的时间和地点，如图1表示两个物体在该时刻的速度相等， 如图25物体在什么地方？能看到运动的起点和终点，知道物体在什么地方看不到运动的起点和终点，不知道物体在什么地方。6向什么方向运动？依据图象的“走向”确定，图象向上延伸则物体向正方向运动，反之向负方向运动。如图1甲 乙。只能依据v的符号确定，V的符号为正时向正方向运动，V的符号为负时向负方向运动。见图2甲、乙。7是单方向运动吗？在图1中的甲乙都是。在图2中的甲乙都不是。8图象与横轴交点的物理意义表示质点从参考点的一侧运动到另一侧，如图1甲。表示运动质点在该时刻改变速度方向，如图2甲。相关例题 见金榜二追及和相遇问题条件：两物体是否同时达到空间同一位置（1）追及：追与被追二者的速度相等是能否追上、追不上、二者距离有极值的临界条件匀减速直线运动追同向匀速直线运动a当v相等时，S追S被追，则永不能追上，此时S有最小值b当S追S被追，此时v相等，则恰能追上，同时也是避免碰撞的临界条件。C当S追S被追时v追v被追，则有两次相遇，此时当v相等时S有最大值。初速度为零的匀加速直线运动追同向匀速直线运动当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等时即追上。（2）相遇同向运动的两物体追及即相遇。相向运动物体的相遇。例题3在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以1.0m/s的加速度作匀加速直线运动，问：（1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？要求用多种方法求解巡回指导适当点拨学生分析与解答：解法一：函数求解出发后甲、乙的位移分别为s甲=