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精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案2020学年度第_学期任教学科: _任教年级: _任教老师: _xx 市实验学校育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan算法的概念教学目标 : (1) 了解算法的含义,体会算法的思想。(2) 能够用自然语言叙述算法。(3) 掌握正确的算法应满足的要求。(4) 会写出解线性方程(组)的算法。(5) 会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。教学重点 :算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。.教学难点 :把自然语言转化为算法语言。.学法: 1、写出的算法,必须能解决一类问题( 如:判断一个整数 n(n1)是否为质数;求任意一个方程的近似解; ) ,并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确,且计算机能够执行,如:让计算机计算1 2 3 4 5 是可以做到的,但让计算机去执行“倒一杯水” “替我理发”等则是做不到的。教学过程一、章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系,它们的基础都是“算法”。算法作为一个名词, 在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减, 从里往外脱括弧, 竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说, 算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中, 主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。( 古代的计算工具:算筹与算盘 . 20 世纪最伟大的发明:计算机,计算机是强大的实现各种算法的工具。)例 1:解二元一次方程组:x2 y12xy 1分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法,下面用加减消元法写出它的求解过程.解:第一步: - 2,得: 5y=3 ;第二步:解得y3 ;第三步:将 y3 代入,得 x1.555学生探究:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善?老师评析: 本题的算法是由加减消元法求解的, 这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法:a1 xb1 yc1例 2:写出求方程组b2 yc2a1b2 a2 b1 0 的解的算法 .a 2 x算法概念 :在数学上, 现代意义上的 “算法” 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点 :(1) 有限性: 一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.(2) 确定性: 算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan是模棱两可 .(3) 顺序性与正确性: 算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤, 前一步是后一步的前提, 只有执行完前一步才能进行下一步, 并且每一步都准确无误,才能完成问题 .(4) 不唯一性: 求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.(5) 普遍性: 很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.例题讲评:例 3、任意给定一个大于1 的整数 n,试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断 .分析:( 1)质数是只能被1 和自身整除的大于 1 的整数 .( 2)要判断一个大于 1 的整数 n 是否为质数, 只要根据质数的定义, 用比这个整数小的数去除 n,如果它只能被1 和本身整除,而不能被其它整数整除,则这个数便是质数.解:算法:第一步:判断n 是否等于2.若 n=2 ,则 n 是质数;若n2,则执行第二步 .第二步:依次从2( n-1)检验是不是 n 的因数,即整除n 的数 .若有这样的数,则n 不是质数;若没有这样的数,则n 是质数 .说明:本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求:( 1)写出的算法必须能解决一类问题,并且能够重复使用.( 2)要使算法尽量简单、步骤尽量少 .(3)要保证算法正确,且计算机能够执行.利用 TI-voyage200 图形计算器演示:( 学生已经被吸引住了 )例 4、 .用二分法设计一个求方程x 22 0 的近似根的算法 .分析:该算法实质是求2 的近似值的一个最基本的方法 .解:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:第一步:令fxx 22 .因为 f 10, f 20,所以设 x1=1,x2=2.第二步:令 mx 1x2,判断 f ( m)是否为0.若是,则 m 为所求;若否,则继续判断2f x 1 fm大于 0 还是小于 0.第三步:若fx1f m0,则 x1=m ;否则,令 x2=m.第四步:判断x1x 20.005 是否成立?若是,则x1、 x2 之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.练习 1:写出解方程x2 2x 3 0 的一个算法。练习 2、求 1 3 5 7 911 的值,写出其算法。练习 3、有蓝和黑两个墨水瓶,但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中,黑墨水错装在了蓝墨水瓶中,要求将其互换,请你设计算法解决这一问题。小结1、算法概念和算法的基本思想育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan(1)算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别;( 2)算法的五个特征。2、利用算法的思想和方法解决实际问题,能写出一此简单问题的算法3、两类算法问题( 1)数值性计算问题,如:解方程(或方程组) ,解不等式(或不等式组) ,套用公式判断性的问题, 累加,累乘等一类问题的算法描述, 可通过相应的数学模型借助一般数学计算方法,分解成清晰的步骤,使之条理化即可。 ( 2)非数值性计算问题,如:排序、查找、变量变换、文字处理等需先建立过程模型,通过模型进行算法设计与描述。作业:(课本第4 页练习)育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰
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