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最新中考数学2012年济宁中考数学模拟试题 精准模拟济宁2012年高中阶段学校招生考试 数学模拟试题 一.选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共30分) 1. |,2|的相反数是( ) A( B(,2 C( D(2 2. 下列运算正确的是( ) 532 43210 12392,3A(x,x=x B(x(x)=x C(,x)?(,x)=x D(,2x)x=8 3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图?)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图?),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示(则图?中两块阴影部分的周长和是( ) A(4mcm B(4ncm C(2(m+n)cm D(4(m,n)cm 4. 如图所示,将矩形纸片沿虚线按箭头方向(向右)对折记为一次对折,如此对折x次,展开后得到n条平行折痕,则将矩形对折x+1次,展开后得到的平行折痕条数为( ) A(n+1 B(2n,1 C(2n D(2n+1 5.在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( ) A、 B、 C、 D、 26. 已知二次函数y=-x+x-15,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必须满足( ) A.y1,0、y2,0 B.y1,0、y2,0 C.y1,0、y2,0 D.y1,0、y2,0 7.下列轴对称图形中,只有两条对称轴的图形是( ) A( B( C( D( 8.某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地,腰长为100米,直角顶点为A(小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法: 方法一:在底边BC上找一点D,连接AD作为分割线; 方法二:在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线; 方法三:在腰AB上找一点D,作DE?BC,交AC于点E,DE作为分割线; 方法四:以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线( 这些分割方法中分割线最短的是( ) A(方法一 B(方法二 C(方法三 D(方法四 沿着与半径OA夹角为的方向行走,走到9. 如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走(按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时?AOE=56?,则的度数是( ) A、52? B、60? C、72? D、76? 10.如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,?ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,则?ABC的面积是( ) A(10 B(16 C(18 D(20 二.填空题(每小题3分,共15分;只要求填写最后结果) 32211. 分解因式:2x,8xy+8xy= _ ( 2212. 将y=2x,12x,12变为y=a(x,m)+n的形式,则mn= _ ( 2213. 设a,b,0,a+b,6ab=0,则的值等于 _ ( 14. 如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A到A到A,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使12木板与桌面成30?角,则点A翻滚到A时共走过的路径长为 _ cm(结果保留2)( 15. 在数学兴趣小组活动中,小明为了求+的值,在边长为1的正方形中,设计了如图所示的几何图形(则+的值为 _ (结果用n表示)( 三(解答题(共55分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 16. (1)计算:+(),1,(2007)0,tan60?(2分) (2)用配方法解方程:2x2+1=3x(3分) 17.(5分)如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,?AEF=90?,EF交正方形外角的平分线CF于F( 求证:AE=EF; 18. (6分)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度(如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30?,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45度(请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值) 19. (8分)近年初,山东省出台了一系列推进素质教育的新举措,提出了“三个还给”,即把时间还给学生,把健康还给学生,把能力还给学生(同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼,小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,图1和图2是他们通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图(请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)补全条形图; (3)在扇形统计图中,求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数; (4)若全校有1500名学生,请估计“其他”的学生有多少名,20. (8分)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直( (1)证明:Rt?ABM?Rt?MCN; (2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积; (3)当M点运动到什么位置时Rt?ABM?Rt?AMN,求此时x的值( 21(10分). 为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题(两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表: 型号 占地面积 使用农户数 造价 2(单位:户/个) (单位:万元/个) (单位:m/个 ) A 15 18 2 B 20 30 3 2已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m,该村农户共有492户( (1)满足条件的方案共有几种,写出解答过程; (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱, 22.(13分)如图,一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边?ABC, (1)求?ABC的面积; (2)如果在第二象限内有一点P(a,);试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积,并求出当?ABP的面积与?ABC的面积相等时a的值; (3)在x轴上,是否存在点M,使?MAB为等腰三角形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由( 2012年济宁中考数学模拟试题答案 一.选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 B B B D C A A A A 答B 案 二.填空题(每小题3分,共15分;只要求填写最后结果) 2 11. 2x(x,2y)12. -90 13. ,( 14. 15(1,( 三(解答题(共55分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 16. (1)解:原式=2+3,1,(1分) =+2(2分) (2)解:移项,得 21分 231xx,二次项系数化为1,得 312xx, 22配方 223313,2 xx,,,,,2424,231,2分 x,416,由此可得 31x, 441,x,3分 x,121217.(5分)证明:取AB的中点H,连接EH;1分 ?ABCD是正方形, AE?EF; ?1+?AEB=90?, ?2+?AEB=90? ?1=?2,2分 ?BH=BE,?BHE=45?, 且?FCG=45?,3分 ?AHE=?ECF=135?,AH=CE, ?AHE?ECF,4分 ?AE=EF;5分 18.提示:(表示出BC长即可求出)6分 19.解:(1)153050,%(人) ? 2分 (2)足球人数:50189,,%(人), 其他人数:501516910,(人);(图略) ? 4分 (3); ? 6分 1650360115.2,,,(4)10501500300,,,(人)( ? 8分 20. 解:(1)证明:在正方形ABCD中,AB=BC=CD=4,?B=?C=90?, ?AM?MN,1分 ?AMN=90?, ?CMN+?AMB=90?(2分 在Rt?ABM中,?MAB+?AMB=90?, ?CMN=?MAB, ?Rt?ABM?Rt?MCN(3分 (2)解:?Rt?ABM?Rt?MCN, ?,即,4分 ?,5分 ?y=S=(+4)4 梯形ABCN2=,x+2x+8 2=,(x,2)+10,当x=2时,y取最大值,最大值为10(6分 (3)解:?B=?AMN=90?, ?要使?ABM?AMN,必须有=,7分 由(1)知, ?BM=MC, ?当点M运动到BC的中点时,?ABM?AMN,此时x=2(8分 21(8分). 解:(1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20,x)个 依题意得: 1分解得:7?x?9 ?x为整数?x=7,8,9,?满足条件的方案有三种(2分 (2)设建造A型沼气池x个时,总费用为y万元,则: y=2x+3(20,x)=,x+60 ?,1,0,?y随x增大而减小, 当x=9时,y的值最小,此时y=51(万元)3分 ?此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个 解法?:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:4分 方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个, 总费用为:72+133=53(万元)5分 方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个, 总费用为:82+123=52(万元)6分 方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个, 总费用为:92+113=51(万元)(7分 初中阶段,我们只学习直角三角形中,A是锐角的正切;?方案三最省钱8分 22. 解:(1)分别令y=0和x=0,得一次函数y=x+1的图象与x轴( y轴的交点坐标分别是A(,0),B(0,1),即OA=,OB=1,1分 5.方位角:从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。定义:
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