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瑞安市六校2016届九年级下学期第一次联合模拟数学试卷友情提示:1.全卷共4页,有三大题,24小题全卷满分150分,考试时间120分钟2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效3.请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!卷 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的不选、多选、错选,均不给分)1. 计算的结果是( )A1 B C D2. 点P(,3)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 某校随机抽查了八年级的30名女生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图的频数分布直方图(每组含前一个边界,不含后一个边界),则次数不低于42个的有( ) A6人 B8人 C14人 D23人(第3题)4. 不等式的解集在数轴上表示为( ) A B C D 5. 如图,在矩形ABCD中,已知AD12, AB8,AE平分A交BC边于点E, 则CE的长等于( ) A2 B3 C4 D(第5题)6. 用代入法解方程组时,下列代入变形正确的是( )A B C D7. 如图,圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为90的扇形,则该圆锥的底面周长为( ) A B C D16 (第7题)8. 如图,在ABC中,B=20,点O是BC边上一点以O为圆心, OB为半径作圆,交AB边于点D,连结CD若CD恰好与O相切, (第8题)则DCB的度数是( )A30 B40 C45 D509. 有甲、乙两个不同的水箱,容量分别为a升和b升,且已各装了一些水.若将甲中的水全倒入乙箱之后,乙箱还可以继续装20升水才会满;若将乙箱中的水倒入甲箱,装满甲箱后,乙箱里还剩10升水,则a,b之间的数量关系是( ) A B C D10. 如图,反比例函数图像上有A、B两动点(点B在点A右侧) 分别过A、B两点作x轴的垂线,交x轴于C,D,并连结OA,OB运动过程保持A+B=90当CD=1时,OC的长度为( )A B2 C3 D5卷 (第10题)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11分解因式: .12一次抽奖活动中,印发奖券1000张,其中一等奖20张,二等奖80张,三等奖200张,那么仅买一张奖券就能中奖的概率是 13. 若是方程的解,则 .14.如图,在平面直角坐标系内有ABCD(A、B落在x轴上,且A、B、C、D四点沿逆时针方向排列),已知AB=3,D(-5,3),将ABCD向右平移,使得顶点C恰好落在y轴上,则平移的距离为 . 15. 如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45,沿着仰角为30的山坡前进200米到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60,则山的高度BC为 米. (第14题)(第15题)16.在矩形纸片ABCD的正中间,摆放一个菱形EFGH,形成如图1所示的轴对称图形.已知AB=8,BC=16,E=60.现将矩形纸片折叠,使矩形的顶点C与对角线交点O重合,折痕为MN,如图2所示.如果菱形的顶点G恰好落在折痕MN上,则菱形EFGH的面积为 . (第16题图1)(第16题图2)三、解答题(本题有8小题,共80分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算:(第18题) (2)化简:18.(本题8分)已知:如图,ACBC,BDAD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:(1)BC=AD; (2)OAB是等腰三角形. 19. (本题6分)请在三幅格点图中分别选择两个格点,用实心圆点标出,并画出过这两点的直线,要求这些直线恰好将阴影多边形面积等分.(阴影多边形的顶点均在格点上)20. (本题10分)如图,在一块3米2米的矩形地块上种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量(单位:千克)受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数a(单位:株)的影响情况统计如下表:2-1-c-n-j-ya(株)01234产量(千克)65.654.54.2(1)请根据图甲的种植布局进行统计,先填写表格,再计算这块地的总产量.产量(千克)54.54.2频数乙甲(2)实验员打算减少株数,增加种植间距的方式提高总产量,采取了图乙的布局种植该农作物.请通过计算说明,他能够达到目的吗?21. (本题10分)如图,在ABC中,CA=CB.以AB为直径作O,交BC边于点D,连结AD.(1)若C=40,求DAB的度数.(2)若AB=5,BD=2,求AC的长. (第21题)22. (本题10分)某甜品店销售甲、乙两款甜品时需用A、B两种原料,制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作 原料款式A原料(克)B原料(克)甲款甜品3030乙款甜品1050甲款甜品x份,乙款甜品y份,共用去A原料2000克.(1)求y关于x的函数表达式; (2) 已知每份甲的利润为3元,每份乙的利润为2元.若两款甜品全部售出,获得的总利润不少于220元,则至少要用去B原料多少克?23. (本题12分)如图,在平面直角坐标系内,动直线 与x轴交于点A,与y轴相交于点B,连结AB.将点B向右平移至C,使得BC=BA,连结AC,交y轴于D.二次函数的图像经过A、C两点,顶点为E,连结AE、CE. (1)当时,(第23题) 求A、B、C三点的坐标. 求二次函数的解析式,并求出顶点E的坐标. (2)在动直线的运动过程中,CAE的大小是否会发生变化?如果会,请求出CAE的变化范围;如果不会,请求出CAE的度数,并说明理由.24.(本题14分)如图,射线AM上有一点B,AB=6. 点C是射线AM上异于B的一点,过C作CDAM,且CD=AC. 过D点作DEAD,交射线AM于E. 在射线CD取点F,使得CF=CB,连结AF并延长,交DE于点G.设AC=3x, (1)当C在B点右侧时,求AD、DF的长.(用关于x的代数式表示) (2)若AFD是等腰三角形,求x的值.(第24题) (3)作点D关于AG的对称点D,连结F D,G D. 若四边形DF DG是平行四边形,求x的值.(直接写出答案) 参考答案与评分标准一、选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910答案ABCDCDBD CB二、填空题(每小题5分,共30分)11 12 132142 15 16三、解答题(共80分)17(本小题10分)(1)原式= (3分) (2)原式= (3分) = (2分) = (2分)18(本小题8分) (1) (2)RtADBRtBCA (1分) DBA=CAB,CBA=DAB (2分) (1分) OBA=OAB (1分) RtADBRtBCA(HL)(1分) OAB是等腰三角形 (1分) BC=AD (1分)19(本小题6分) 三角形可以3条中线;正方形可以4条对称轴或横竖中轴线;第三幅图需先计算面积,面积为4.5.20(本小题10分) (1) 4 6 2 (每空1分) 54+64.5+4.22=55.4(千克) (3分) 答:这块地共出产55.4千克. (2)5.66+55=58.6(千克) (3分) 他能够达到目标 (判断正确就给1分)21(本小题10分) (1)A=B,C=40,B= (2分) 又AB为直径,D在圆上,BDA=90 (1分) DAB=20(1分) (2)AB=5,BD=2,ADB=90,AD=(2分) 设CD为x,则AC为x+2,可得 (2分) 解得 (1分) AC= (1分)22(本小题10分)(1)由题可得,30x+10y=2000, 即y=200-3x (3分)(2)3x+2y220,3x=200-y 代入可得 200-y+2y220 y20 (3分) 设B原料的用量为w,则w=30x+50y,即w=40y+2000 k=40,w随y的增大而增大 w的最小值为2800 (3分) 答:至少要用去B原料2800克(1分) 第二小题评分说明:没有使用函数增减性,直接把y=20代进去算出B原料的最小值,没有任何原因说明的,扣3分.没有设函数w,用代数式的,不扣分;直接用220建立方程组,最后结果算对,共扣4分23(本小题12分)(1) A(-1,0) ,B(0,) (2分) AOB=90,AB=2 C(2, ) (2分)(2)将(-1,0), (2, )代入 得 (2分) 解得 (1分) 顶点E(0,) (1分)(2)AB=BC BAC=BCA BCAO BCA=CAOBAO=60 CAO=30 (2分)A(-b,0),C点(2b,) n=tanOAE= OAE=30DAE=30+30=60 保持不变. (2分)第二小题评分说明:没有过程,得出不变或60的结论,给1分. 24(本小题14分) (1) (2分) (2分) (2) 当C在B右侧时,ACAB,F必在线段CD上 ACD=90,AFD为钝角 若AFD为等腰三角形,只可能FA=FD. (1分)
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