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巩固练习圆周运动和向心加速 度【巩固练习】一、选择题:1、关于匀速圆周运动,下列说法正确的是 ()A. 匀速圆周运动是变速运动B. 匀速圆周运动的速率不变C. 任意相等时间内通过的位移相等D. 任意相等时间内通过的路程相等2、质点做匀速圆周运动时,哪些量不变()A. 速率 B. 速度 C. 角速度 D. 加速度3、关于向心加速度,下面说法正确的是()A. 向心加速度是描述线速度变化的物理量B. 向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的 大小C. 向心加速度大小恒定,方向时刻改变D. 物体做非匀速圆周运动时,向心加速度的大小也可 用an J来计算r4、关于质点做匀速圆周运动的说法,以下正确的是()A. 因为a v2/r,所以向心加速度与旋转半径成反比B. 因为a 2r,所以向心加速度与旋转半径成正比C. 因为v/r所以角速度与旋转半径成反比D. 因为2 n,( n为转速),所以角速度与转速成正比5、匀速圆周运动的特点是()A. 速度不变,加速度为零B. 角速度不变C.加速度不变,但不为零D.速度和加速度都 变化,物体所受的合力不变E. 加速度的大小不变,但方向时刻在变化,且始终与 速度方向垂直6、机械表的时针和分针做圆周运动时()A. 分针角速度是时针的12倍B. 分针角速度是时针的60倍C. 如果分针的长度是时针的倍,则分针端点的线速度 是时针端点的18倍D. 如果分针的长度是时针的倍,则分针端点的线速度 是时针端点的倍7、 由于地球的自转,比较位于赤道上的物体1与位于北纬60的物体2,则()A.它们的角速度之比2:1B.它们的线速度之V22 -1C.它们的向心加速度之比印玄2:1 D .它们的向心加速度之比印乜4:1&如图所示,一个球绕中心轴线OO以角速度3做匀速圆周转动,贝V ()A. a、b两点线速度相同B. a、b两点角速度相同C. 若0= 30,则a、b两点的速度之比Va:Vb 32D. 若0= 30,则a、b两点的向心加速度之比aa:bb 3:29、一个物体做曲线运动,速度处处不为零,则()A.任何时刻物体所受的合力一定不为零B. 任何时刻物体的加速度一定不为零C. 物体速度的大小一定不断变化D.物体的速度方向一定不断变化10、 A、B两质点做匀速圆周运动,其半径之比&: R 3: 4, 其角速度之比1: 2 4: 3,则A、B两质点的向心加速度之 比a* a2为( )A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 E. 163416911、 如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为 4r, 小轮的半径为2r。b点在小轮上,到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则()A. a点与b点的线速度大小相等B. a 点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a 点与d点的向心加速度大小相等二、填空题:1、如图所示的皮带传动装置中,右边两轮粘在一起且同轴,半径Ra Rc 2Rb,皮带不打滑,则:(1)VA :VB :vc2、如图所示,在Oi、O2、03三个轮的边缘各取一点 A、 B、C,已知三个轮的半径之比ri:r2:r3= 3: 2: 1,则A、 B、C三点的线速度大小之比为 VA: VB: vc =A、B、C三点的角速度之比a: b: c ; A、B、C三个轮子的转速之比ni: n2: n3=.三、计算题:1、 如图所示是一个皮带传动减速装置,轮 A和轮B共 轴固定在一起,各轮半径之比 Ra:Rb: Rc: Rd 2:1:1: 2,求在运 转过程中,轮C边缘上一点和轮D边缘上一点向心加速 度之比.2、如图所示,质量为 m的小球用长为L的悬绳固定于 0点,在0点的正下方-处有一颗钉子,把悬绳拉直与3竖直方向成一定角度,由静止释放小球,则小球从右向 左摆的过程中,悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之 比是多少?3、 飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧, 如图 所示,如果这段圆弧的半径r = 800 m,飞行员承受的加 速度为8g.飞机在最低点P的速率不得超过多少?(g取 10m/s2)【答案与解析】一、选择题:1、ABD解析:由线速度定义知,速度的大小不变,也就是速率 不变,但速度方向时刻改变,故 A B对;做匀速圆周 运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等, D对,C错。2、AC解析:在匀速圆周运动中速度、加速度是矢量,尽管其 大小不变,但是其方向时刻在变化,所以选项 AC正确。3、BD解析:加速度是描述速度变化快慢的物理量,向心加速 度是描述线速度方向变化快慢的物理量,因此A错B对; 只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定。故 C错。4、D解析:在匀速圆周运动中,若线速度一定时向心加速度 与半径成反比。离开某一个量一定这一前提条件,而说 另外的两个量成正比或者成反比是错误的, 所以ABC选 项是错误的,只有D选项正确5、BE解析:对于矢量而言,无论是大小还是方向发生变化, 都是该量发生了变化。匀速圆周运动的特点是线速度和 向心加速度的大小不变,方向时刻在变化,角速度不变, 所以选项AC错误BE正确;因为恒力作用物体不可能做 圆周运动和匀速圆周运动,所以 D选项错误。6、AC解析:观察钟表不难看到,时针在转一个大格(也就是1小时)的时间内,分针转动了一周,走了 12个格,也 就是说,在相同的时间内分针转动的角度是时针转动角 度的12倍,由角速度的定义知道,A选项正确;根据v r 知道,线速度正比于角速度和半径的乘积,所以 C选项 正确。7、BC解析:两物体的角速度相同,A错误;物体1的轨道半 径为R,则物体2的轨道半径为R,则线速度之比为V1 : V2 r, : r2 2 : 1, B正确;向心加速度由 a 2r可知a r,则 a1 - a2 21 , C 正确.8、BCD解析:由于a、b两点在同一球上,因此a、b两点的角 速度3相同,选项B正确;而据v =3 r可知va %,选项 A错误;由几何关系有ra rb cos,当B = 30时,ra舟, 则Va:vb运:,选项C正确;由a 2r,可知aa:h嘉:r 43-2, 选项D正确.9、A BD解析:由曲线运动的条件知道,曲线运动的质点受到的合外力一定不等于零,一定具有加速度,速度的方向一 定发生变化,但是速度的大小不一定发生变化,例如匀 速圆周运动,其线速度的大小就不发生变化,所以选项 ABD正 确。10、解A析:由向心加速度的计算公所以选项A正确。a2R可以得到a1 R11 234 2411、a;瓦二)4 (3)3,CD解析:在不打滑的条件下,与皮带接触的各点线速度大 小相等,而同一转动物体上各点角速度相等,即2所以 ad d24r 4r a2r aa4即a与d点加速度相同1、2 , 1: 2: 2B两点的线速度大小相等,B、C两点的角填空题:1: 1:解析:A 度相等,根据Va: Vb: Vc 1 :1 :2A: B: C 1 :2:22、3: 3: 12: 3: 2 2: 3: 2解析:由于01、02, 03两轮共轴,所以A、C两点角 速度相等,即A C ;由于01、02通过皮带传动,所以A、B两点线速度的大小相等,即VA vB 由v r , ri: r3=3:1,由A C,则 VA: Vc 3:1,整理得:VA: VB: VC = 3: 1:1, V, 3: r2 = 3: 2, VA = VB,贝y A: B 2:3,整理得a: b : c 2:3:2,由 2 n,彳得 n1: n2: n32: 3: 2. 三、计算题:1、8:1B轮角速度相等,汁 2:1,2VA解析:B、D轮边缘线速度相等,A、C轮边缘线速度相 等,A、ac . anr8 10 100m/ s 80、10m/sc c2a。Vdd12、2:3线速度不变做圆解析:在悬绳碰到钉子的前后瞬间,周运动的半径从L变成了牛,则根据加速度公式a 两次向心加速度之比为半径之反比,即2: 3.3、80 -10m /s解析:飞机在最低点做圆周运动,其向心加速度最大不2anr得超过8g才能保证飞行员的安全.由an -得
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