5. 3 一次函数(二)基础达稳1 .已知铁的质量 m与体积V成正比例，当Y=5 cm3时，m=39.5 g, 则铁的质量m关于体积V的函数表达式是 m = 7.9V.2 .已知一次函数y=kx+b,当x=1时，y的值为2;当x= 3时，y 的值为10,则这个一次函数的表达式为 y = 2x + 4.3 .已知y与x+ 1成正比例，当x=5时，y=12,则y关于x的函数表 达式是y=2x + 2.4 .已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则 m的值是一7.x-125y5-1m5 .有一本书，每20页厚为1 mm,设从第1页到第x页的厚度为y(mm),则(A)A. y = x B. y = 20x C. y= +xD. y =一2020x6 .在一次函数y=kx+3中，当x= 2时，y的值为5,则k的值为(A)A. 1B. -1C. 5D. -57 .设地面气温是25C,如果高度每升高1 km,气温下降6C,那么气 温t(C)与高度h(km)之间的函数表达式是(A)A. t=25 6hB. t=25 + 6hC. t=6h256D. t= 25h8 .若y是x的一次函数，当x = 2时，y = 2;当x= 6时，y = 6.(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x= 8时，求函数y的值；(3)当函数y的值为零时，求x的值；(4)当1wy8 + 3 = - 1.(3)当 y=0 时，；x+ 3 = ，解得 x=6.当 1Wy4 时，1-x + 34, /.-2x4.9 .周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴.一路上，小俊记下了如下数据:观察时间9: 00(t = 0)9: 06(t=6)9: 18(t=18)路牌内容品兴90 km品兴80 km品兴60 km(注：“嘉兴90 km”表示离嘉兴的距离为90 km.)假设汽车离嘉兴的距离s(km)是行驶时间t(min)的一次函数，求s关于 t的函数表达式.【解】 设5=仁+b由表知：当t=0时，s=90,当t=6时，s = 80,5b=90,k=一,i解得3I6k+b=80,b=90.5. s = t + 90. 310 .某市自来水公司为限制单位用水，每月供给某单位计划内用水2500 m3,计划内用水每立方米收费0.9元，超过计划部分每立方米按1.5元收费.(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的函数表达式：当用水量x2500 时，y = 2250 +1.5(x 2500);(2)某月该单位用水2000 m3,应付水费1800元；若用水3000 m3,则 应付水费3000元;(3)若某月该单位付水费3300元，则该单位用水为多少?【解】(3)2250 + 1.5(x 2500)=3300,解得x = 3200.即该单位用水3200 m 3.拓展提高11 .已知整数x满足5x 5, yi = x+ 1, y2 = 2x + 4.对任意一个x,m都取yi, y2中的较小值，则 m的最大值是(B)A. 1 B. 2C. 24D. 9【解】当 y1y2 时，x+ 12x+4,得 xy2时，x+ 12x + 4,得x1.根据已知条件，对任意一个x, m都取y1, y2中的较小值，故当x1时, m= 2x + 4.故m的最大值为2.12 .已知一次函数y=kx+b,当一3wxw1时，对应的y的取值范围为-1y2300 ,62-x+ 150 A 90, 3解得 166 x 180.3又6人合买一个书包，故购买书包的人数应为 6的倍数，安排购买书包的人数应为168或174或180,相应购买文具盒的人数为 132 或 126 或 120.当 x=168 时，y=-x+ 150 = 94;当 x=174 时，y=-x+ 150 = 92;“331当 x=180 时，y=-x+150=90,.$=168时，总件数最多.安排168人购买书包，132人购买文具盒能使购买的学习用品的总件数最多.