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寒假作业(一) 集合与常用逻辑用语(注意解题的速度)、选择题A. ( s, 2)C. (0,2)2. (2017 沈阳一检)命题p:* 1 x 1A. ? x N ,2 2* 1 1C. ? X0?N ,2 x21.设集合A= x|log2x2* 1 1D . ? Xo N ,xo-2 23. (2017 山东高考)设函数y = 4 x2的定义域为 A,函数y = ln(1 x)的定义域为 B,则 AH B=()A. (1,2)B . (1,2C. ( 2,1)D . 2,1)x亠24. 若集合M= x R十彳W0 , N为自然数集,则下列选项中正确的是()x 1A. MP x|x 1B . MP x|x 2C. MH N= 0D . MU N= N5. (2018届高三洛阳五校联考)已知全集 U= R,集合 A= x|x2 3x 40, B= x|2W xW 2,则如图所示的阴影部分所表示的集合为()A.x| 2W x4C.x| 2W xW 1D.x| 1W xW26. 设集合 A= x|x 1 , B= x| x| 1,贝厂x A且x?B”成立的充要条件是()A. 1 1D. 1x17. 已知集合A=x|x| W2,B= x| x23xW0,x N,则AHB=()A.0,4B. 2, 1,0C. 1,0,1D.0,1,2n1& (2017 天津高考)设0 R,则“ 0 0,直线 x+ my 1 = 0 与9.已知命题 p: ? a R,方程ax+ 4 = 0有解;命题直线2x + y + 3 = 0平行.给出下列结论,其中正确的有 ( 命题“ pA q”是真命题; 命题pA (綈q) ”是真命题; 命题“(綈p) V q”为真命题; 命题“(綈p) V (綈q) ”是真命题.A. 1个C. 3个10.下列说法中正确的是 ()A.B.“ f(0) = 0”是“函数f(x)是奇函数”2若 p: ? Xo R, xo Xo 10 ,则綈 p: ? x R x的充要条件x 10C.若pA q为假命题,则p, q均为假命题D.n1命题“若a= 6,则sin a = 2”的否命题是“若n1,a工石,则Sin a丰211.设集合S= Ao, Ai, A2, A,在S上定义运算A A = Ak, k为i + j除以4的余数(i , j = 0,1,2,3),则满足关系式(x x) A= A的x(x S)的个数为()A. 4C. 212.若 f (x)是 R 上的增函数,且 f ( 1) = 4, f(2) = 2,设 P=x| f(x+ t) + 13 , Q= x|f(x)0,B= x| x + 5x 6W0,贝UAU?rB=14.若“ ? x m2tan x”是真命题,则实数 m的最小值为15.已知集合A= x 412 2x 16, B= a , b,若A? B,贝U a b的取值范围是2 2 2 216.设全集 U= ( x,y)| x,y R,集合 A= ( x ,y)| x + y 2x ,B= ( x ,y)| x + y 2”即可.3 解析:选 D 由题意可知 A= x| 2 x 2, B= x|x1,故 An B= x| 2 x1.X _l 24 解析:选 C / M= x R x1 0= x| 2 x 1x I错误,MP x|x 2错误,Mn N= 0正确,MU N= N错误.5解析:选D由Venn图知阴影部分表示的集合为 (?fA) n B,依题意得 A=x|x4,因此?rA= x| 1 x4,故(?ra) n B= x| 1 x 1, x?B? 1x1,所以“ x A 且 x?B成立的充要条件是1x1.7解析:选 D / A=x|2x| 2 = x| 2 x 2, B= x| x 3x 0,x N=0,1,2,3, An B= 0,1,28解析:选A法一:由7t127t7t12,得 0e 6,故sine ;由 sin1e2,得一7 nn+ 2k n e + 2k n, k 66Z,推不出ne 12;2”故“a sin的充分而不必要条件.法二:7t12n一?12n0 e 6 ? sine 2,而当sin e 4 12故“7t12n0,则綈 p: ? x R, x x 1= A) A= A,不符合题意,同理可以验证 x = A , x=A2, x = A三种情 况,其中x = Ai, x= A符合题意,故选C.12 解析:选 D P= x|f(x + t) + 13 = x|f(x + t)2 = x|f(x + t)f(2) , Q= x|f(x) 4 = x|f (x)f ( 1),因为函数 f (x)是 R 上的增函数,所以 P= x|x + t2= x| x2 t , Q= x| x 1,要使x P是x Q的充分不必要条件, 则有2 t 3.13 解析:因为 A= x| x 10 = 1 ,+s) , B= x| x2+ 5x 60 =x|xW2 或 x3, ?rB= (2,3),所以 AU ?rB= 1 ,+).答案:1 , +s)nn(.14解析:当x 0, 3时,2tan x的最大值为2tan 3 = 2 3,. m2 3,实数m的 最小值为2 3.答案:2 312 x2X 2415 解析:集合 A= x 4 2 三 16= x|2 22 = x|4 x6 = 4,6 , vA? B,. a6,. a b4 6= 2,即卩 a b 的取值范围是(一, 2.答案:(一 m, 216解析:集合A表示的是以(1,0)为圆心,1为半径的圆及其内部的点构成的集合,集合B表示的是以(2,0)为圆心,2为半径的圆及其内部的点构成的集合,易知A? B,利用Venn图可知,正确,错误.答案:
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