九年级数学综合试卷（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列等式一定成立的是（）. . . .2.直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为( )A.（2，-3） B.（2，3） C.（3，-2) D.（-2，-3)3.方程的解是（）A. B. C.或 D.或4如图1，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（ ） A45 B60C90 D1205题题 ADCECB 6题 5.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则r与R之间的关系是（ ）A.R2r B. C.R3r D.R4r6如图，在平行四边形ABCD中，于且是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）A B C D7如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米B1.5米C2米D2.5米8.抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（A. B. C. D.7题 8 9题 9.已知O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为( )A. B. C. D.110.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥11、已知，ab且a0，b0，ab0，则函数y=axb与在同一坐标系中的图象不可能（ ） A A B C D12在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）A当时，点在内B当时，点在内C当时，点在外D当时，点在外二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）13.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有个 _碟子14.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_15.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_16某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑。17.两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是 .。18.抛物线的顶点坐标是 .19.O的半径是13，弦ABCD, AB=24, CD=10,则AB与CD的距离是 . 20.在Rt三角形ABC中。角C=90度，AC=BC=6，D是AC上一点，tan角DBA=1/5，则AD= _三、（本大题共3小题，共20分）21（1）（5分）先化简、再求值：。（2）（8分）解方程：（1）（2）解方程：22（7分）如图,在中,且点的坐标为（4,2）画出绕点逆时针旋转后的,并求点旋转到点所经过的路线长四、（本小题共2小题，每小题6分，共12分）23元旦期间，元坝商场的原价为 100元的某种产品经过两次连续降价以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率。24. 张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平五、（本小题共2小题，共18分）25. （10分）如图,在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.求证：AC是D的切线；AB+EB=AC. 26.（8分）如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m ) 六、（本题共10分）27.将置于平面直角坐标系中，点为坐标原点，点为，若的外接圆与轴交于点,求点坐标若点为,试猜想过直线与的外接圆的位置关系,并说明理由.DCOABxy